Parte II Nozioni fondamentali sui mercati finanziari Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

I tassi di interesse e il loro ruolo nella valutazione 3 Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Anteprima I tassi di interesse sono tra le variabili più attentamente monitorate in campo economico. È perciò fondamentale capire esattamente che cosa s’intende con l’espressione tasso di interesse. In questo capitolo vedremo come il concetto di rendimento alla scadenza rappresenti la misura più accurata dei tassi di interesse. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Anteprima (cont.) In questo capitolo cercheremo di fornirvi una piena comprensione dei tassi di interesse. Esamineremo la terminologia e la modalità di calcolo di vari tassi, e mostreremo l’importanza che essi rivestono nella vostra vita e nell’economia in generale. Gli argomenti trattati includono: Misurazione dei tassi di interesse Differenza fra tassi di interesse reali e nominali Differenza fra tassi di interesse e rendimenti Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Introduzione al valore attuale I vari strumenti di debito danno origine a flussi di pagamento per gli investitori (i cosiddetti flussi di cassa), che sono differenti in termini sia di valore sia di tempistiche. A parità di altre condizioni, il confronto di valore di un tipo di strumento di debito con quello di un altro si basa sull’ammontare e sul timing di ciascun flusso di cassa. Questa valutazione, laddove l’esame dell’ammontare e del timing dei flussi di cassa di uno strumento di debito conduce al suo rendimento effettivo a scadenza o tasso di interesse, è chiamata analisi del valore attuale. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Valore attuale Il concetto di valore attuale (o di attualizzazione) è basato sulla nozione, tipica del comune buon senso, secondo la quale 1 euro di flusso di cassa che ci verrà pagato fra un anno avrà meno valore di 1 euro pagatoci oggi. Tale nozione è innegabile, perché se depositiamo 1 euro in un conto di risparmio che frutta interessi, fra un anno otterremo 1 euro più gli interessi. Il termine VA (Valore Attuale) può essere esteso per indicare, oltre al VA di un singolo flusso di cassa, anche la somma di una serie di flussi di cassa. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Applicazioni del valore attuale Esistono quattro tipi fondamentali di strumenti del mercato del credito che incorporano il concetto di valore attuale:   prestito semplice prestito a rata costante obbligazione con cedola (o obbligazione con coupon) titolo a sconto (noto anche come obbligazione senza cedola o zero-coupon bond) Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Concetto di valore attuale: termini inerenti a un prestito semplice Capitale: quantità di fondi che il creditore fornisce al mutuatario. Data di scadenza: data in cui il prestito deve essere rimborsato; la durata del prestito va da quando comincia alla data di scadenza. Pagamento dell’interesse: importo che il mutuatario deve pagare al creditore per l’uso del capitale prestato. Tasso di interesse semplice: pagamento dell’interesse diviso per l’importo del capitale prestato, ovvero percentuale del capitale che deve essere pagata come interesse al creditore. Per convenzione, viene espressa su base annua, indipendentemente dalla durata del prestito. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Concetto di valore attuale: prestito semplice Prestando oggi 100 euro a un tasso di interesse del 10%, gli importi che avreste alla conclusione di ogni anno possono essere visualizzati secondo lo schema seguente: Possiamo generalizzare questo processo attraverso la seguente formula: Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Concetto di valore attuale: prestito semplice (cont.) L’esempio precedente rafforza il concetto per cui 100 euro sono preferibili a 100 euro ricevuti fra un anno, poiché i 100 euro di oggi potrebbero prestati (o depositati) a un tasso di interesse del 10%, e quindi varrebbero 110 euro fra un anno, 121 euro fra due, 133 euro fra tre e così via. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Valore attuale dei flussi di cassa: esempio Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rendimento a scadenza: prestiti Il rendimento effettivo a scadenza (in inglese YTM, Yield To Maturity) rappresenta quell’unico tasso che uguaglia la somma dei valori attuali dei flussi di cassa prodotti da uno strumento di debito al suo valore odierno. Per i prestiti che prevedono un unico pagamento a scadenza, il tasso di interesse è uguale al rendimento a scadenza. Per i prestiti a rata costante, vale la seguente formula generale: Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rendimento a scadenza: obbligazioni Obbligazione con cedola (tasso cedolare = 10% = C/VN) Generalizzando ulteriormente, possiamo calcolare il TRES (Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza) impostando la formula seguente: Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Relazione fra prezzo e rendimento a scadenza Dall’osservazione della tabella emergono tre fatti interessanti: Quando il prezzo dell’obbligazione con cedola corrisponde al suo valore nominale, il TRES equivale al tasso cedolare. Il prezzo e il TRES sono negativamente correlati. Il TRES è superiore al tasso cedolare quando il prezzo dell’obbligazione è inferiore al suo valore nominale. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rendimento a scadenza: obbligazioni (cont.) Nel caso di una rendita perpetua (consol), cioè di un’obbligazione senza data di scadenza e nessun rimborso del capitale, che garantisce per sempre pagamenti di cedola fissi pari a C: ic, cioè il pagamento di cedola annuale diviso per il prezzo del titolo, prende il nome di tasso di rendimento immediato (o corrente) e viene spesso usato come un’approssimazione per descrivere i tassi di interesse sulle obbligazioni a lungo termine. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rendimento a scadenza: obbligazioni (cont.) Titolo a sconto (zero-coupon bond) a 1 anno con P = 900 euro e VN = 1.000 euro: Più in generale, per i titoli a sconto di qualsiasi durata, la formula per il rendimento a scadenza può essere scritta come: Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Prospettiva internazionale Nel novembre 1998, i tassi di interesse sui buoni del Tesoro semestrali giapponesi sono diventati negativi: in pratica, gli investitori erano disposti a pagare più di quanto avrebbero ricevuto (come valore nominale del titolo) in futuro! La spiegazione migliore di questo fatto è che gli investitori trovavano più conveniente tenere tali titoli come un “deposito di denaro” piuttosto che tenere contante. Chiaramente, la convenienza di titoli simili era solo questa, e pertanto i loro tassi di interesse sono sempre scesi di pochissimo sotto lo zero. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Differenza fra tassi di interesse reali e nominali Tasso di interesse reale È il tasso di interesse che tiene conto delle variazioni previste nel livello dei prezzi Il tasso di interesse reale riflette più esattamente l’effettivo costo di un prestito Quando il tasso di interesse reale è basso, vi sono notevoli incentivi nel prendere in prestito e pochi motivi per prestare Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Differenza fra tassi di interesse reali e nominali (cont.) Tasso di interesse reale Solitamente questo tasso viene chiamato tasso di interesse reale ex ante, perché è aggiustato per il livello atteso di inflazione. Dopo aver osservato l’effettivo livello di inflazione, è possibile calcolare il tasso di interesse reale ex post. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Tassi di interesse reali e nominali nell’area euro Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Differenza fra tassi di interesse e rendimenti Il tasso di rendimento di un’obbligazione posseduta dal tempo t al tempo t + 1 può essere espresso come: Tale equazione può essere separata in due termini: dove ic rappresenta il rendimento corrente e g il guadagno in conto capitale (o capital gain) Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Osservazioni chiave sulla relazione fra tassi di interesse e rendimenti Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Scadenza e instabilità dei rendimenti delle obbligazioni Dalla Tabella 3.4 si possono desumere alcune osservazioni generalizzabili per tutte le obbligazioni:   l’unica obbligazione per cui rendimento = rendimento a scadenza iniziale e quella con scadenza = holding period per le obbligazioni con scadenza > holding period, i aumenta e P diminuisce, con conseguente perdita in conto capitale quanto più distante è la scadenza, tanto maggiore è la variazione di prezzo associata a una modifica del tasso di interesse quanto più distante è la scadenza, tanto maggiore è la variazione di rendimento associata a una modifica del tasso di interesse in un’obbligazione con un tasso di interesse iniziale elevato, il rendimento può tuttavia risultare negativo se i aumenta Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Scadenza e instabilità dei rendimenti delle obbligazioni (cont.) Le conclusioni che si possono trarre dall’analisi della Tabella 3.4 sono le seguenti.   I prezzi e i rendimenti delle obbligazioni a lungo termine sono più volatili di quelli delle obbligazioni a breve termine, perché le prime hanno un più alto rischio di tasso di interesse. Non esiste alcun rischio di tasso di interesse per le obbligazioni la cui vita residua (scadenza) è uguale all’holding period. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rischio di reinvestimento Si verifica se il ricavato dell’obbligazione a breve scadenza deve essere reinvestito. Il tasso di interesse i al quale reinvestire è incerto. Si ottiene un guadagno se i sale, una perdita se i scende. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Calcolo della duration per un’obbligazione decennale con cedola annua al 10% e i = 10% Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Calcolo della duration per un’obbligazione decennale con cedola annua al 10% e i = 20% Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Formula della duration Osservazioni chiave sulla duration: A parità di ogni altra condizione, quanto maggiore è la vita residua di un’obbligazione, tanto maggiore è la sua duration. A parità di ogni altra condizione, quando i tassi di interesse aumentano, la duration dell’obbligazione con cedola diminuisce. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Formula della duration (cont.) A parità di ogni altra condizione, quanto più elevata è l’entità della cedola, tanto minore è la duration dell’obbligazione. La duration è additiva: quella di un portafoglio di titoli rappresenta la media ponderata della duration dei singoli titoli, con ponderazioni che riflettono la proporzione di ciascun titolo sul totale del portafoglio. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Duration e rischio di tasso di interesse Se i sale dal 10 all’11%, la duration di un’obbligazione decennale con cedola al 10% diventa: Se i sale dal 10 alll’11%, la duration di un’obbligazione decennale con cedola al 20% diventa: Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Duration e rischio di tasso di interesse (cont.) Quanto più elevata è la duration di un titolo, tanto maggiore è la variazione percentuale nel valore di mercato del titolo per una determinata variazione nei tassi di interesse. Quindi, quanto più elevata è la duration di un titolo, tanto maggiore è il suo rischio di tasso di interesse. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Riassunto Misurazione dei tassi di interesse: abbiamo esaminato diverse tecniche per misurare il tasso di interesse richiesto su uno strumento di debito. Differenza fra tassi di interesse reali e nominali: abbiamo esaminato il concetto di interesse nel contesto dell’inflazione. Differenza fra tassi di interesse e rendimenti: abbiamo esaminato il distinto significato dei due termini e il ruolo che svolgono nella valutazione di un titolo. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

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