Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS Palermo, 26 Marzo 2015 Anno Accademico 2013 / 2014 Corso di laurea in Ingegneria Civile Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale, Aerospaziale, dei Materiali Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico Tesi di laurea di: Biagio Saladino Relatore: Prof. Ing. Gino Dardanelli

ALGORITMI SNAY; LOOP NETWORK Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico SOMMARIO CRITERI DI PROGETTAZIONE DEL RILIEVO GPS ALGORITMI SNAY; LOOP NETWORK ALGORITMI SNAY; AREA NETWORK CONCLUSIONI Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

NUMERO DI RICEVITORI DISPONIBILI Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico CRITERI DI PROGETTAZIONE DEL RILIEVO GPS La pianificazione del rilievo GPS rappresenta uno strumento di notevole interesse LOGISTICO ECONOMICO PRATICO METODOLOGIE Reti con differenti Livelli di AFFIDABILITÀ EFFICIENZA NUMERO DI RICEVITORI DISPONIBILI Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

LOOP GEOMETRY AREA GEOMETRY Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico LOOP GEOMETRY Per rilevare zone di forma pressoché CIRCOLARE GEOMETRIA DELL’AREA AREA GEOMETRY Per rilevare zone più estese Reti Omogenee Due punti qualsiasi della rete esaminata non vengono mai rilevati contemporaneamente durante più sessioni di osservazione CARATTERISTICHE DELLE RETI PROGETTATE Le baseline rilevate direttamente connettono punti vicini fra loro favorendo la logistica del rilievo Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

LOOP GEOMETRY AREA GEOMETRY Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico LOOP GEOMETRY Per rilevare zone di forma pressoché CIRCOLARE GEOMETRIA DELL’AREA AREA GEOMETRY Per rilevare zone più estese UNA RETE SI DEFINISCE OMOGENEA QUALORA PER TUTTI I PUNTI CHE LE APPARTENGONO SI PREVEDE LO STESSO NUMERO DI POSIZIONAMENTI DEI RICEVITORI Reti Omogenee Due punti qualsiasi della rete esaminata non vengono mai rilevati contemporaneamente durante più sessioni di osservazione Le baseline rilevate direttamente connettono punti vicini fra loro favorendo la logistica del rilievo Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

NUMERO TOTALE DI VETTORI PER SESSIONE DI RILIEVO Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico NUMERO TOTALE DI VETTORI PER SESSIONE DI RILIEVO   VETTORI LINEARMENTE INDIPENDENTI n = NUMERO DI POSIZIONAMENTI DI UN RICEVITORE SU OGNI PUNTO DELLA RETE m = NUMERO DI PUNTI APPARTENENTI ALLA RETE IN ESAME Le baseline rilevate direttamente connettono punti vicini fra loro favorendo la logistica del rilievo NUMERO TOTALE DI SESSIONI DI RILIEVO   Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

BASI DIRETTAMENTE OSSERVATE Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico Il DOPPIO POSIZIONAMENTO (ogni punto viene occupato dai ricevitori per due volte durante il rilievo) è più conveniente dal punto di vista economico essendo minori le sessioni di rilievo da svolgere mentre il POSIZIONAMENTO TRIPLO (ogni punto viene occupato dai ricevitori per tre volte durante il rilievo) conferisce maggiore affidabilità al rilievo, facilitando l’individuazione di probabili errori di osservazione. La maggiore affidabilità ottenibile con n = 3 dipende dal fatto che ogni punto viene localizzato rispetto al resto della rete in tre sessioni separate. Analizzeremo algoritmi che prevedono il doppio e il triplo posizionamento: n = 2 n = 3 Lo scopo principale dell’utilizzo degli algoritmi Loop e Area è quello di evitare che una stessa baseline venga rilevata più di una volta; se nessuna baseline viene osservata per più di una volta, allora la rete contiene: BASI DIRETTAMENTE OSSERVATE   IL MASSIMO POSSIBILE PER DATO NUMERO DI RICEVITORI E DI SESSIONI DI RILIEVO Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

ALGORITMI SNAY LOOP GEOMETRY AREA GEOMETRY ALGORITMI LOOP ALGORITMI Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico ALGORITMI SNAY LOOP GEOMETRY AREA GEOMETRY ALGORITMI LOOP ALGORITMI AREA Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

ALGORITMO (L, 4, 3) LOOP NETWORK Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico LOOP GEOMETRY Numero ristretto di punti Distribuzione a maglia chiusa. I punti non sono distribuiti all’interno, ma solo sui bordi della rete ALGORITMO (L, 4, 3) LOOP NETWORK r = 4, n = 3 Su una carta appropriata allo scopo del rilievo bisogna tracciare un poligono che connetta tutti i punti della rete proposta. 2. Partendo da un punto scelto arbitrariamente e procedendo attorno al poligono secondo un verso di percorrenza prestabilito, i punti vanno numerati da 1 ad m secondo l’ordine con cui si presentano. 3. Per la i-esima sessione di rilievo si assume:     con Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

3. Per la i-esima sessione di rilievo si assume: Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico     Tale relazione matematica permette di superare l’ultimo punto della rete e di posizionare il ricevitore in maniera corretta, nel caso in cui (k+1), (k+3), (k+8) risultino maggiori del numero di punti della rete. 3. Per la i-esima sessione di rilievo si assume:     con Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico       La rete è composta da 15 punti, per cui le sessioni di rilievo necessarie saranno date dalla seguente relazione:   Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

VETTORI LINEARMENTE INDIPENDENTI Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico Sessioni i[mod 3] i[mod 4] m = 15 VETTORI LINEARMENTE INDIPENDENTI A (k) B (k+1) C (k+3) D (k+7) o (k+8) 1 2 4 8 1 > 2 1 > 4 2 > 4 3 5 9 2 > 3 2 > 5 3 > 5 6 11 3 > 4 3 > 6 4 > 6 12 5 > 6 5 > 8 6 > 8 7 13 6 > 7 6 > 9 7 > 9 10 15 7 > 8 7 > 10 8 > 10 -2 9 > 10 9 > 12 10 > 12 10 > 11 10 > 13 11 > 13 14 11 > 12 11 > 14 12 > 14 13 > 14 13 > 1 14 > 1 14 > 15 14 > 2 15 > 2 15 > 1 15 > 3 1 > 3 Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

LINEARMENTE INDIPENDENTI Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico (L, 4, 3) m = 15 RICEVITORI SESSIONE 5 SESSIONE 7 SESSIONE 10 SESSIONE 6 SESSIONE 11 SESSIONE 12 SESSIONE 1 SESSIONE 4 SESSIONE 9 SESSIONE 3 SESSIONE 8 SESSIONE 2 VETTORI LINEARMENTE INDIPENDENTI VETTORI COMBINAZIONE LINEARE Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

LA FORMA DELLE SESSIONI SI RIPETE ALL’INTERNO DELLA RETE PROGETTATA Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico 1. (L, 4, 2) m = 13 1. LA FORMA DELLE SESSIONI SI RIPETE ALL’INTERNO DELLA RETE PROGETTATA Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

i e j RAPPRESENTANO NUMERI INTERI Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico AREA GEOMETRY GRIGLIA DI PUNTI AI QUALI SI ASSEGNANO LE COORDINATE (i, j) i e j RAPPRESENTANO NUMERI INTERI Rete composta da 56 punti progettata per una zona del Sud della California utilizzando un algoritmo Area Network Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

AREA GEOMETRY Nessuna baseline viene rilevata più di una volta. Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico AREA GEOMETRY Nessuna baseline viene rilevata più di una volta. Le baseline che collegano punti fra loro vicini vengono in genere osservate direttamente   Le reti analizzate sono costituite da griglie regolari in modo da rendere più chiara l’analisi, in particolare presentiamo l’applicazione di un algoritmo (A, 3, 3). Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

ALGORITMO (A, 3, 3) AREA NETWORK Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico ALGORITMO (A, 3, 3) AREA NETWORK r = 3, n = 3, 42 punti   Per ogni valore di (i; j) si deve effettuare una sessione di rilievo con i tre ricevitori posizionati sui punti (i; j), (i+1; j) e (i; j+1).     Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

PUNTI DI POSIZIONAMENTO DEI RICEVITORI VETTORI COMBINAZIONE LINEARE Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico PUNTI DI POSIZIONAMENTO DEI RICEVITORI VETTORI INDIPENDENTI VETTORI COMBINAZIONE LINEARE 1,1 1,2 2,1 1,1 > 2,1 1,1 > 1,2 2,1 > 1,2 1,3 2,2 1,2 > 1,3 1,2 > 2,2 2,2 > 1,3 1,4 2,3 1,3 > 1,4 1,3 > 2,3 2,3 > 1,4 1,5 2,4 1,4 > 1,5 1,4 > 2,4 2,4 > 1,5 1,6 2,5 1,5 > 1,6 1,5 > 2,5 2,5 > 1,6 1,7 2,6 1,6 > 1,7 1,6 > 2,6 2,6 > 1,7 2,7 1,7 > 2,7 1,1 > 2,7 1,7 > 1,1 3,1 2,1 > 2,2 2,1 > 3,1 3,1 > 2,2 3,2 2,2 > 2,3 2,2 > 3,2 3,2 > 2,3 3,3 2,3 > 2,4 2,3 > 3,3 3,3 > 2,4 3,4 2,4 > 2,5 2,4 > 3,4 3,4 > 2,5 3,5 2,5 > 2,6 2,5 > 3,5 3,5 > 2,6 3,6 2,6 > 2,7 2,6 > 3,6 3,6 > 2,7 3,7 2,7 > 3,7 2,1 > 3,7 2,1 > 2,7 4,1 3,1 > 3,2 3,1 > 4,1 4,1 > 3,2 4,2 3,2 > 3,3 3,2 > 4,2 4,2 > 3,3 4,3 3,3 > 3,4 3,3 > 4,3 4,3 > 3,4 4,4 3,4 > 3,5 3,4 > 4,4 4,4 > 3,5 4,5 3,5 > 3,6 3,5 > 4,5 4,5 > 3,6 4,6 3,6 > 3,7 3,6 > 4,6 4,6 > 3,7 4,7 3,7 > 4,7 3,1 > 4,7 3,1 -> 3,7 Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico 4,1 4,2 5,1 4,1 > 4,2 4,1 > 5,1 5,1 > 4,2 4,3 5,2 4,2 > 4,3 4,2 > 5,2 5,2 > 4,3 4,4 5,3 4,3 > 4,4 4,3 > 5,3 5,3 > 4,4 4,5 5,4 4,4 > 4,5 4,4 > 5,4 5,4 > 4,5 4,6 5,5 4,5 > 4,6 4,5 > 5,5 5,5 > 4,6 4,7 5,6 4,6 > 4,7 4,6 -> 5,6 5,6 > 4,7 5,7 4,7 > 5,7 4,1 > 5,7 4,1 > 4,7 5,1 > 5,2 5,1 > 6,1 6,1 > 5,2 5,2 > 5,3 5,2 > 6,2 6,2 > 5,3 5,3 > 5,4 5,3 > 6,3 6,3 > 5,4 5,4 > 5,5 5,4 > 6,4 6,4 > 5,5 5,5 > 5,6 5,5 > 6,5 6,5 > 5,6 5,6 > 5,7 5,6 > 6,6 6,6 > 5,7 6,7 5,7 > 6,7 5,1 > 6,7 5,1 > 5,7 1,1 6,1 6,2 6,1 > 6,2 1,1 > 6,2 1,1 > 6,1 1,2 6,3 6,2 > 6,3 1,2 > 6,3 1,2 > 6,2 1,3 6,4 6,3 > 6,4 1,3 > 6,4 1,3 > 6,3 1,4 6,5 6,4 > 6,5 1,4 > 6,5 1,4 > 6,4 1,5 6,6 6,5 > 6,6 1,5 > 6,6 1,5 > 6,5 1,6 6,6 > 6,7 1,6 > 6,6 1,7 1,7 > 6,7 6,1 > 6,7 1,7 > 6,1  Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico Sessioni 42 punti A (i; j) B (i+1; j) C (i; j+1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Sessioni 42 punti A (i; j) B (i+1; j) C (i; j+1) 22 4 1 5 2 23 3 24 25 26 6 27 7 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

LINEARMENTE INDIPENDENTI Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico (A, 3, 3) m = 42 RICEVITORI VETTORI LINEARMENTE INDIPENDENTI VETTORI COMBINAZIONE LINEARE SESSIONI DA 22 a 28 SESSIONI DA 29 a 35 SESSIONI DA 15 a 21 SESSIONI DA 36 a 42 SESSIONI DA 8 a 14 SESSIONE 6 SESSIONE 2 SESSIONE 1 SESSIONE 7 SESSIONE 3 SESSIONE 4 SESSIONE 5 Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico 64 punti Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

Utilizzo razionale di un vasto numero di ricevitori GPS in un rilievo topografico CONCLUSIONI La progettazione delle reti GPS eseguita con le metodologie esposte consente di ottenere reti di notevole precisione ma, allo stesso tempo, reti che possano agevolare tutti gli aspetti del rilievo topografico. Analizzando lo studio eseguito dal Prof.re Richard Arthur Snay (National Ocean Service, Maryland) ci si è resi conto che gli algoritmi utilizzati per definire le sessioni di rilievo, sia per le reti “Loop” che per quelle “Area”, generano delle forme geometriche le quali si ripetono all’interno della rete. Si può pensare di fondere la componente matematica della progettazione con una parte grafica, con l’intento di ridurre ulteriormente i tempi di progettazione delle sessioni senza compromettere l’affidabilità e l’efficienza del rilievo. Anno Accademico 2013 / 2014 Biagio Saladino

Grazie per la cortese attenzione