Didattica speciale : codici del linguaggio logico e matematico Il metodo Singapore Claudio Marchesano Terza parte: i Problemi 3 novembre 2017

Il metodo S i n g a p o r e Ricordate i vantaggi del Bar Modelling ? Sono sufficienti poche parole per spiegare allo studente il concetto espresso Potrebbe adirittura non essere necessaria alcuna spiegazione La comunicazione del processo logico non passa tramite il linguaggio verbale La comunicazione del processo logico è rappresentata direttamente in un linguaggio matematico

Il metodo S i n g a p o r e In questa presentazione saranno trattati vari problemi con il metodo Singapore Problemi di primo e secondo grado Problemi con le percentuali Problemi per calcolare la velocità media Problemi risolvibili con i sistemi di equazioni… Un metodo visuale utile per gli studenti Bes, Dsa e stranieri…. E se è utile per loro…è buono per tutti

Roberta e Sara hanno in tutto 363 euro Problemi di primo grado Roberta e Sara hanno in tutto 363 euro Roberta ha il doppio dei soldi che ha Sara. Quanti soldi ha Sara ?

x Problemi di primo grado Roberta e Sara hanno in tutto 363 euro Roberta ha il doppio dei soldi che ha Sara. Quanti soldi ha Sara ? 2x 2 x+x = 363 € Roberta 3x = 363 € Sara x = 363 €:3 121 € Sara ha 121 € x

Luca e Piero hanno in tutto 248 euro Luca ha 20 euro più di Piero. Problemi di primo grado Luca e Piero hanno in tutto 248 euro Luca ha 20 euro più di Piero. Quanti soldi ha Piero ? www.matematicapovolta.it

X Luca e Piero hanno in tutto 248 euro x = 114 Problemi di primo grado Luca e Piero hanno in tutto 248 euro Luca ha 20 euro più di Piero. Quanti soldi ha Piero ? X+20 2 x+20 = 248 Luca 2x = 248-20 2x = 228 Piero x = 114 Piero ha 114 € X

La base è i 4/3 dell’altezza. Trova Perimetro Problemi di primo grado 3 unità 4 unità Problema: La differenza tra la base e l’altezza di un rettangolo è 12 cm La base è i 4/3 dell’altezza. Trova Perimetro

Problemi di primo grado La base è i 4/3 dell’altezza La loro differenza è 12 cm B a s e 12 12 12 12 Differenza Altezza 12 cm x 3 = 36 cm 12 cm x 4 = 48 cm

La base è i 4/3 dell’altezza. Trova Perimetro Problemi di primo grado Problema: La differenza tra la base e l’altezza di un rettangolo è 12 cm La base è i 4/3 dell’altezza. Trova Perimetro 36 cm 48 cm Perimetro =36 cm + 36 cm + 48 cm+ 48 cm Perimetro =168 cm

Problema: Il perimetro di un triangolo isoscele è 360 cm . Il lato e la base stanno in rapporto 7:4. Trova Base 7unità 7unità 4 unità 18 unità lineari formano il perimetro . Ciascuna è 20 cm. Base 80 cm. Lato 140 cm

Perimetro 162 cm Problema: L’ area di un rettangolo è 1620 cm² . La base è i 5/4 dell’altezza. Trova Perimetro 4 unità 5 unità Ci sono 20 unità quadrate. Ciascuna è 81 cm² Unità lineare è 9 cm. Base 45 cm. Altezza 36 cm Perimetro 162 cm

Andrea, Bruno e Carlo pesano in tutto 111 kg Il concetto di Unità Andrea, Bruno e Carlo pesano in tutto 111 kg Andrea pesa 15 kg più di Bruno.Carlo pesa 3 kg più di Bruno. Quanto pesa ciascuno dei tre amici ? Andrea 15kg 111 kg Bruno Carlo 3kg

Il concetto di Unità In questo caso il peso di Bruno può essere tranquillamernte utilizzato come unità… Andrea 15kg 111 kg Bruno Carlo 3kg

Con il MODELLO a BARRE già con i ragazzini delle elementari ci si può soffermare sul concetto di UNITA’. UNITA’ Andrea 15kg Bruno UNITA’ UNITA’ Carlo 3kg

Un problema con le percentuali Ho pagato un cappotto (scontato del 40%) 98.40 Euro Quanto costava il cappotto prima dello sconto ? Prezzo scontato 98.40 Prezzo prima delo sconto Ogni blocco vale 98.40 Euro :6 =16.40 Euro Il cappotto perciò costava 164 Euro

Mettiamoci alla prova !!! Ho pagato un maglione (scontato del 20%) 96 Euro Quanto costava il maglione prima dello sconto ? Il negoziante mi ha fatto pagare la camicia 36 euro in meno !!! Mi ha detto che mi ha fatto lo sconto del 15% Quanto ho pagato la camicia ? In un club sportivo la metà degli iscritti è nato a Roma, i 2/7 in altri paesi o città italiane ed i restanti 60 all’estero Quanti sono gli iscritti al club sportivo?

Un problema con le percentuali In un club sportivo la metà degli iscritti è nato a Roma, i 2/7 in altri paesi o città italiane ed i restanti 60 all’estero Quanti sono gli iscritti al club sportivo? Siccome la meta è ½…conviene suddividere gli iscritti in 14 parti…. perchè 14=mcm(2,7) Totale iscritti Roma Resto d’Italia Estero 7 parti su 14 (la metà); 4 parti su 14 (due settimi) I restanti 60 costituiscono perciò 3 parti su 14 Il totale è 280---- ogni barra vale 20 (sono 14 !!)

Un problema sulla media oraria Felice affronta la salita dello Stelvio in bicicletta e mantiene una media di 21 km/ora in salita e 42 km/ora in discesa. Ha percorso la stessa strada. Qual è la media oraria complessiva ? 42 1h 30’ per fare 42 km 42 ÷ 3 = 14 ? totale Ogni 30’ percorre in media 14 km una parte Numero di blocchi da 30’ (parti)

Un problema sulla media oraria Felice affronta la salita dello Stelvio in bicicletta e mantiene una media di 21 km/ora in salita e 42 km/ora in discesa. Ha percorso la stessa strada. Qual è la media oraria complessiva ? 42 1h 30’ per fare 42 km 42 ÷ 3 = 14 ? totale La media tenuta da Felice è 28 km/ora !!! una parte Numero di blocchi da 30’ (parti)

E I sistemi di equazioni ? 2 Mele e 3 Pere pesano in tutto 660 grammi 3 Mele e 4 Pere pesano in tutto 930 grammi. Ogni mela ha lo stesso peso. Ogni pera ha lo stesso peso. Quanto pesa una mela ? Quanto pesa una pera ? 660 grammi 930 grammi Cerchiamo di costruire gruppi che abbiano lo stesso numero di mele….Ad esempio con tre gruppi di 660 grammi e due gruppi di 930 grammi avremo lo stesso numero di mele ( 6…)

E I sistemi di equazioni ? Nel primo gruppo ci sono 6 mele e 9 pere, nel secondo 6 mele e 8 pere….. Nel primo gruppo ci sta solo una pera in più La pera pesa , quindi, 120 grammi !!! Cioè 1980 - 1860 2 Mele e 3 Pere pesano in tutto 660 grammi 3 Mele e 4 Pere pesano in tutto 930 grammi. Ogni mela ha lo stesso peso. Ogni pera ha lo stesso peso. Quanto pesa una mela ? Quanto pesa una pera ? 660 grammi 660 grammi 660 grammi Totale 1980 grammi 930 grammi 930 grammi Totale 1860 grammi

Era la Regola di Cramer con il metodo Singapore 2 Mele e 3 Pere pesano in tutto 660 grammi 3 Mele e 4 Pere pesano in tutto 930 grammi. Ogni mela ha lo stesso peso. Ogni pera ha lo stesso peso. Quanto pesa una mela ? Quanto pesa una pera ? 660 grammi 930 grammi 2 3 x = 660 3 4 Y 930

Rimettiamoci alla prova !!! 2 noci e 3 mandorle pesano 170 grammi 5 noci e 7 mandorle pesano 410 grammi Ogni noce ha lo stesso peso ed ogni mandorla ha lo stesso peso. Quanto pesa una noce ? Ed una mandorla ? In un garage ci sono solo auto e moto Se ci sono 1240 ruote e 500 vetture, quante sono le moto e quante le auto ? Ho fatto un giro di campo a 10 km/ora; un giro di campo a 12 km/ora e un giro di campo a 15 km/ora Qual è stata la media oraria complessiva? (suggerimento…. E se considerassimo il minimo comune multiplo tra 10, 12 e 15 ?)

Il metodo S i n g a p o r e Per le Equazioni Per le Unità di Misura Abbiamo utilizzato lo stesso esempio e lo stesso modello a Barre: Per le Equazioni Per le Unità di Misura Per le Percentuali Per i sistemi di equazioni

Il metodo S i n g a p o r e Ricordate i vantaggi del Bar Modelling ? Sono sufficienti poche parole per spiegare allo studente il concetto espresso Potrebbe adirittura non essere necessaria alcuna spiegazione La comunicazione del processo logico non passa tramite il linguaggio verbale La comunicazione del processo logico è rappresentata direttamente in un linguaggio matematico

Il Metodo Singapore e la Matematica si può passare alla “stenografia” dei simboli - che non aggiunge niente alla comprensione dei concetti, ma solo velocità di calcolo – quando si è pronti

Il Metodo Singapore e la Matematica si può passare alle formule - che non aggiungono niente alla comprensione dei concetti, ma solo velocità di calcolo – quando si è pronti

Il Metodo Singapore Grandi vantaggi per i BES e i DSA Una scuola buona per gli studenti con Bisogni Educativi Speciali o con Disturbo Specifico di Apprendimento è una scuola migliore per tutti