El@bori@mo Formazione docenti – LIM Scuola Secondaria di I°grado“A. G. RONCALLI” C.F. 87002070784 - C.M. CSMM18700Q 87068 ROSSANO SCALO (CS) - Via Nazionale, 139 tel. 0983/512939 - fax 0983/512442 Posta Elettronica: CSMM18700Q@istruzione.it El@bori@mo Formazione docenti – LIM Circonferenza e area cerchio Titolo dell’esperienza: Disciplina: Docente: Classe: Breve descrizione: Geometria Carla Calandra III E Differenza tra circonferenza e cerchio, saper distinguere i loro elementi e saper operare con essi

Circonferenza e cerchio Carla Calandra

Circonferenza rettificata Lunghezza della circonferenza La circonferenza, a differenza dei poligoni studiati fino allo scorso anno, presenta difficoltà nel calcolo del perimetro, infatti non si può procedere in modo diretto; occorre prima “rettificare” * la circonferenza in modo che si possa confrontare con l’unità di misura delle grandezze lineari. * Come un rotolo di scotch Circonferenza rettificata La circonferenza rettificata è il segmento che ha la stessa lunghezza della circonferenza stessa Vai esercizi

Circonferenza rettificata Ovviamente non è pratico rettificare la circonferenza, bisognerà trovare una relazione che ci permetta di calcolare la misura della circonferenza in modo indiretto. Si confrontano le tre circonferenze con i corrispondenti diametri ed effettuando il rapporto tra le lunghezze delle circonferenze rettificate con i rispettivi diametri, si ottiene un valore costante. è un numero irrazionale, un numero decimale infinito non periodico Questo valore è il che corrisponde a 3,14 Vai esercizi

? Rettificare una circonferenza significa: adagiare un righello su di essa farla attraversare da una retta avvolgerla con una cordicella e distenderla lungo il margine di un righello 2. Il numero rappresenta: Il rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo raggio il rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo diametro il prodotto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo diametro

Circonferenza La circonferenza corrisponde al perimetro della figura. Si trova: diametro D I R E T F O R M U L E raggio inverse

Circonferenza Formule inverse diametro Quando la C è espressa con il come, ad esempio: Quando la C non è espressa con il raggio come, ad esempio:

Risolviamo r Calcola la lunghezza della circonferenza sapendo che il raggio è uguale a 5cm Si può procedere: 1. Lasciando in evidenza 2. calcolando Il valore, però, è approssimato

Proviamo ancora 1. Calcola la lunghezza di una circonferenza di raggio 18 cm (trova sia il valore esatto che quello approssimato) 2. Trova la misura del raggio della circonferenza che misura 628 cm 3. Trova la misura del raggio della circonferenza che misura 14 cm

Area Osservando la figura si può notare come le misure dei lati dei poligoni diminuiscono all’aumentare del numero dei lati stessi e il contorno del poligono si avvicina sempre di più alla circonferenza circoscritta. Aumentando il numero dei lati il poligono diventa sempre più simile alla circonferenza e l’apotema si avvicina sempre di più al raggio. Ricordando la formula dell’area di un poligono regolare Da effettuare esercitazione con Geo-Gebra (vedi pag.83) l’area del cerchio sarà: Ritorna esercizi

Cerchio Area diametro F. I N Quando l’area V è espressa E con il R S raggio Quando l’area non è espressa con il

In quale delle seguenti figure la misura dell’apotema si avvicina a quella del raggio? b. c a. 2. Calcola l’area del cerchio il cui diametro misura 30 cm

ERRATO !!!! Vai alla teoria 1 Vai alla teoria 2 Teoria area

BRAVO!!! Vai alla 6 Fine

FINE