Introduzione Tipi di deformazioni: Elastica (reversibile) In esercizio, tutti i materiali sono soggetti a sollecitazioni di varia natura che ne determinano deformazioni macroscopiche. Ogni oggetto sottoposto all’azione di una forza meccanica si deforma. Tale deformazione è dovuta a livello microscopico allo spostamento degli atomi dalla loro posizione di equilibrio. Tipi di deformazioni: Elastica (reversibile) Plastica (permanente) Viscoelastica (dipendente dal tempo)

Proprietà meccaniche dei materiali modulo elastico limite di snervamento resistenza a trazione durezza tenacità a frattura resistenza a fatica resilienza modulo di creep tempo di rilassamento Le proprietà meccaniche sono il fattore più importante che determina le potenziali applicazioni di un materiale.

Sforzo: Definizione di Sforzo Rapporto tra la forza (F) applicata ad un corpo e la sezione (A) su cui essa agisce.

Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione semplice compressione uniforme taglio semplice

Stati semplici di sforzo

Stati semplici di sforzo (1) trazione semplice e compressione semplice (2) taglio semplice (3) compressione uniforme

Definizione di deformazione risposta del materiale allo sforzo applicato

1. Trazione e compressione semplice Stato di sforzo determinato da due forze applicate lungo la stessa direzione, uguali ed opposte, perpendicolari alla sezione del provino. TRAZIONE: se il corpo tende ad allungarsi COMPRESSIONE: se il corpo tende ad accorciarsi

1. Trazione e compressione semplice: Sforzo nominale (n) Consideriamo un corpo di sezione resistente A0 e lunghezza l0 sottoposto ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l : sforzo (nominale) = sezione (iniziale) forza Unità di misura (sistema SI) forza Newton N sforzo Pascal (Pa) N/m2 spesso... MPa MN/m2 o N/mm2

Unità di misura (sistema SI) 1. Trazione e compressione semplice: Deformazione nominale (en) Consideriamo un corpo di sezione resistente A0 e lunghezza l0 sottoposto ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l, la risposta del materiale allo sforzo applicato è data da: deformazione (nominale) = lunghezza (iniziale) lunghezza finale - lunghezza iniziale Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

1. Trazione e compressione semplice

Comportamento elastico

Modulo Elastico E’ una proprietà meccanica, caratteristica di un materiale. Rappresenta la rigidezza del materiale, ovvero la resistenza che il materiale oppone alla deformazione elastica. Maggiore è il modulo, più è rigido il materiale, minore è la deformazione elastica che risulta dall’applicazione di un determinato carico.

Relazione sforzo-deformazione in campo elastico In campo elastico per piccole deformazioni, la deformazione è proporzionale allo sforzo applicato (legge di Hook). Il coefficiente di proporzionalità è il Modulo Elastico e rappresenta la resistenza dei materiali alla deformazione elastica. Per stati di sforzo di trazione o compressione semplice, Il Modulo Elastico è detto anche il MODULO di YOUNG. Modulo di Young

Valori del modulo di Young (E) La deformazione elastica che un materiale subisce dipende dal tipo di materiale. metalli……. 70-230 GPa ceramici…… 10-400 GPa diamante….. 1000 GPa polimeri…… 2-8 GPa legno………. 10-30 GPa

Contrazioni laterali Se il materiale è isotropo (si comporta nello stesso modo nelle tre direzioni) la deformazione lungo l’asse di applicazione dello sforzo (εz) è associata alle deformazioni lungo x e y di uguale entità: εx = εy.

Modulo di Poisson (n) Il rapporto tra la deformazione assiale e quella laterale è un parametro chiamato rapporto di Poisson: Deformazione trasversale o laterale Il segno negativo viene introdotto in modo da rendere ν sempre positivo visto che εx e εy hanno sempre segno opposto rispetto a εz Deformazione longitudinale Campo elastico Sollecitazione trazione o compressione semplice Materiale isotropo Unità di misura adimensionale

Modulo di Poisson (n) F l0 l A0 z y x F

Valori del modulo di Poisson () materiali metallici u = 0.3-0.35 materiali polimerici 0.4 < u <0.5 elastomeri (o gomme) u = 0.5

2. Taglio Stato di sforzo determinato da una coppia di forze (S) che agisce su due superfici parallele di area A Sforzo di taglio= forza di taglio sezione Unità di misura (sistema SI) sforzo Pa N/m2 sforzo MPa MN/m2

Deformazione di taglio Il materiale soggetto ad uno sforzo di taglio si deforma spostando uno rispetto all’altro i due piani. Il rapporto tra lo spostamento a che si verifica tra due piani e la distanza h (distanza tra i due piani paralleli) definisce la deformazione di taglio (g). q (radianti) angolo di scostamento tra le due superfici (per angoli piccoli g =q) Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la legge di Hook correla lo sforzo di taglio (t) alla deformazione (g) : t = G g Modulo elastico di taglio

Variazione di volume () (a) non sollecitato (c) sollecitato a taglio (b) sollecitato a trazione (c) sollecitato a taglio

Trazione e compressione semplice :  Per un provino di dimensioni iniziali X0Y0Z0 Sviluppando e trascurando i termini infinitesimi del secondo ordine o superiori si ottiene: coefficiente di Poisson

Taglio semplice:  b a c d Deformazione di taglio g=aa’/ad, l’allungamento lungo db è equivalente alla contrazione lungo ac.

3. Compressione uniforme Sforzo (P) Deformazione (D) Modulo di comprimibilità (K)

Relazione tra moduli e coefficiente di Poisson

Modulo elastico Da cosa dipende ? Il modulo elastico dipende dalla forza dei legami interatomici e dalla struttura del materiale.

Le forze che tengono uniti gli atomi (legami interatomici) agiscono come piccole molle. La struttura è determinata dalla disposizione degli atomi e dal numero di legami per unità di volume.