Es. 1– proprietà meccaniche Esercizio 1: Basandosi sulla curva sforzo-deformazione di un provino in ottone si determini: Modulo elastico b) il carico di snervamento (MPa) c) La forza massima che il provino cilindrico è in grado di sostenere se esso ha un diametro iniziale di 12.8 mm d) l’allungamento subito dal provino, originariamente lungo 250 mm, quando sottoposto a sforzo pari a 345 MPa

Es. 1– proprietà meccaniche Soluzione 1a: Dal momento che la retta passa per l’origine, è conveniente assumere 1=0 1=0. 2, 2 possono essere scelti arbitrariamente (ex 2 =150 MPa, 2=0.0016) 150 0.0016

Es. 1– proprietà meccaniche Soluzione 1b: Per ricavare il carico di snervamento è necessario costruire una retta parallela al tratto elastico passante per 0.002. L’intersezione di tale retta con la curva corrisponde ad un carico di 250 MPa, che è il carico di snervamento dell’ottone.

Es. 1– proprietà meccaniche Soluzione 1c:

Es. 1– proprietà meccaniche Soluzione 1d: E’ prima necessario determinare la deformazione causata dall’applicazione dello sforzo. Ciò viene ottenuto individuando sulla curva il punto corrispondente allo sforzo 345 MPa (punto A) e leggendo poi la corrispondente deformazione sull’asse delle ascisse, che in questo caso è 0.06. 345 0.06

Es. 2– proprietà meccaniche Esercizio 2: Una barra cilindrica in ottone (E = 105 MPa,  = 0.35) di diametro d0 = 10 mm è sottoposta ad un carico di trazione che causa una riduzione del diametro pari a 2.5·10-3 mm. Assumendo l’ipotesi di deformazione elastica determinare la forza applicata.

Es. 2– proprietà meccaniche Soluzione 2:

Es. 3– proprietà meccaniche Esercizio 3: Una barra cilindrica lunga 380 mm e con un diametro iniziale di 10 mm, viene sottoposta a trazione. La barra non deve subire deformazione plastica né allungamenti superiori a 0,9 mm quando si applica una forza di 24500 N. Quale/i tra i materiali riportati nella tabella sottostante potrebbero essere impiegati?

Es. 3– proprietà meccaniche Soluzione 3: Ottone: l =1,18 mm  0,9 mm Acciaio: l =0,573 mm<0,9 mm Escludo Lega di Alluminio e Rame in quanto lo sforzo applicato supera il limite di snervamento Per le barre in ottone e in acciaio è valida la legge di Hooke (regime elastico)

Es. 4– proprietà meccaniche Esercizio 4: Un provino cilindrico di rame di lunghezza iniziale l0 sottoposto ad uno sforzo di trazione  subisce una deformazione plastica residua res. Determinare la lunghezza raggiunta dal campione durante l’applicazione dello sforzo. Dati: l0 = 1 m, ECu=115GPa, =58 MPa, eRES = 0.008

Es. 4– proprietà meccaniche Soluzione 4:

Es. 5 – Energia Elastica Esercizio 5: Determinare l’energia elastica per unità di volume (Ue) accumulata da una barra metallica quando:   a) Viene sollecitata in campo elastico attraverso uno sforzo che determina un allungamento percentuale e = 0.2%. Dati: E = 30 GPa b) Viene sollecitata con uno sforzo che causa una deformazione plastica residua eRES = 0.4%. Dati: E = 30 GPa, lf=50.35 mm, l0=50 mm

Es. 5 – Energia Elastica Soluzione 5a:  

Es. 5 – Energia Elastica Soluzione 5b:  

Dati: d0=12.8 mm, rn =460 MPa, df= 10.7 mm Es. 6– Duttilità Esercizio 7: Un provino cilindrico in acciaio è sottoposto a trazione fino a rottura. Determinare la duttilità in termini di strizione percentuale a rottura (S%) Dati: d0=12.8 mm, rn =460 MPa, df= 10.7 mm   Duttilità La duttilità è una misura della deformazione plastica che il materiale può subire prima di arrivare a rottura. Un materiale che presenta scarsa o inesistente deformazione plastica viene definito un materiale fragile.  

Es. 6 – Duttilità Duttilità La duttilità può essere espressa sia come allungamento percentuale a rottura (L%) che come strizione percentuale (S%). lf è la lunghezza a rottura (misurata dopo la rottura) Af = sezione del provino a rottura (misurata dopo la rottura)

Es. 6 – Duttilità Soluzione 6: