Gestione finanziaria e mercato dei capitali Prof. Salvatore Catania Gestione finanziaria e mercato dei capitali Classe IV

I titoli e il loro mercato I titoli rappresentano quote di prestiti (emessi sia dalla Stato e dagli enti pubblici, sia dalle società di capitali private) o quote del capitale di società, offerti in sottoscrizione a soggetti che hanno risorse finanziarie in eccesso, dagli stessi enti o società emittenti allo scopo di ottenere finanziamenti. I titoli rappresentano quote di prestiti (emessi sia dalla Stato e dagli enti pubblici, sia dalle società di capitali private) o quote del capitale di società, offerti in sottoscrizione a soggetti che hanno risorse finanziarie in eccesso, dagli stessi enti o società emittenti allo scopo di ottenere finanziamenti. Ogni emissione di titoli presenta le seguenti caratteristiche: risulta formata da tanti titoli uguali tra loro, con lo stesso importo unitario. Tale importo prende il nome di valore nominale e rappresenta la quota parte in cui viene suddivisa l’emissione; ciascun titolo della stessa emissione attribuisce ai possessori gli stessi diritti.

Esempio La Alfa spa necessita di un finanziamento di € 500.000 per rinnovare i suoi impianti. Per reperire i capitali necessari, il 1° giugno 2005 emette un prestito di pari importo costituito da titoli del valore nominale unitario di € 1.000 ciascuno offerti in sottoscrizione al pubblico dei risparmiatori. Ciascun titolo viene rimborsato dopo cinque anni. 500.000 : 1.000 = 500 numero dei titoli emessi. Chi acquista uno o più titoli diventa creditore della società e acquisisce il diritto a riscuotere gli interessi e a ottenere il rimborso del capitale dopo cinque anni. I titoli emessi sono tutti uguali tra loro, ciascuno di essi ha infatti un valore nominale di 1.000 euro e dà diritto alla riscossione periodica degli interessi e al rimborso del capitale il 1° giugno 2006.

Il mercato dei titoli Mercato mobiliare insieme delle contrattazioni di titoli a breve, media, lunga scadenza Mercato finanziario (scad. oltre 12/18 mesi) Mercato monetario (scad. entro 12/18 mesi) Mercati regolamentati (ufficiali) Mercato primario (nuova emissione) Mercato secondario (già in circolazione) Mercati non regolamentati

Caratteristiche comuni ai possessori di qualsiasi tipo di titoli di debito Riscuotere gli interessi sul capitale prestato; Ottenere il rimborso del capitale alla scadenza del titolo. Il diritto a riscuotere gli interessi avviene a scadenze periodiche, rese note al momento della sottoscrizione del prestito. Queste scadenze sono chiamate date di godimento e possono avere frequenza annuale, semestrale o anche trimestrale. Con il termine godimento si intende il giorno a partire dal quale, per il possessore del titolo, Inizia a maturare il diritto alla remunerazione (interesse) del capitale investito. Tipologia Obbligazioni a tasso fisso: interesse determinato a un tasso che resta costante sino alla scadenza del titolo; Obbligazioni zero coupon: privi di cedola; il frutto è costituito dalla differenza tra il valore rimborsato alla scadenza (di solito il valore nominale) e il prezzo d’emissione Obbligazioni a tasso variabile (indicizzato): non si conosce in misura precisa il rendimento ma solo le regole in base alle quali saranno calcolati successivamente gli interessi.

Obbligazioni speciali: art. 2411 c.c. Obbligazioni subordinate: il diritto degli obbligazionisti alla restituzione del capitale e agli interessi può essere, in tutto o in parte, subordinato alla soddisfazione dei diritti di altri creditori della società; Obbligazioni partecipanti: i tempi e l’entità del pagamento degli interessi (ma non del rimborso del capitale) possono variare in funzione di parametri oggettivi relativi all’andamento economico della società. In tal modo il possessore di queste obbligazioni partecipa al rischio di impresa. Esempio di sottoscrizione di obbligazioni La Roxi spa emette un prestito obbligazionario quinquennale del valore nominale di € 4.000.000 suddiviso in 2.000 obbligazioni da collocare sul mercato. Per facilitarne la sottoscrizione, la Roxi stabilisce che ogni obbligazione venga collocata al prezzo di emissione di 99,00. Determiniamo: il valore nominale unitario di ogni obbligazione; l’importo versato da un risparmiatore che sottoscrive 10 obbligazioni. € 4.000.000 : 2.000 = € 2.000 valore nominale unitario di ogni obbligazione 100 : 99,00 = 2.000 : x x = 2.000*99,00/100 = € 1.980 prezzo di sottoscrizione di una obbligazione b. € (1.980 x 10) = € 19.800 importo versato per sottoscrivere 10 obbligazioni

Titoli di capitale: le azioni Tipologia Ordinarie Privilegiate Di risparmio Speciali Diritto di partecipazione e di voto nelle assemblee ordinarie e straordinarie; Diritto di partecipazione agli utili; Diritto d’opzione; Diritto al rimborso alla liquidazione della società Privilegi nella ripartizione degli utili e nel rimborso del capitale; Diritto di voto limitato alle assemblee straordinarie; Diritto d’opzione Prive del diritto di voto; Azioni postergate nelle perdite; Azioni riscattabili; Azioni correlate Permettono di influire nella conduzione della società Permettono di influire limitatamente nella conduzione della società Non permettono di influire nella conduzione della società Sono create con disposizioni statutarie e fornite di diritti diversi

Il valore dei titoli di debito e di capitale Obbligazioni Azioni Valore nominale È il valore che rappresenta la quota parte in cui è suddiviso il prestito. Fatta eccezione per le obbligazioni zero coupon, gli interessi vengono calcolati sul valore nominale. È il valore che rappresenta la quota parte di capitale sociale. Possono essere emesse anche azioni senza indicazione del valore nominale. Valore di emissione È il prezzo al quale vengono emesse. Può essere sotto la pari, alla pari o sopra la pari ed è espresso percentualmente. È il prezzo al quale vengono emesse. Può essere alla pari o sopra la pari ed è espresso unitariamente. Valore di mercato È il prezzo al quale sono negoziate sul mercato. È espresso percentualmente. È il prezzo al quale sono negoziate sul mercato. È espresso in termini unitari. Valore di rimborso È il valore al quale vengono rimborsate . Di solito coincide con il valore nominale ma può essere anche sopra la pari. È il valore al quale vengono rimborsate. Al termine della liquidazione il valore di rimborso viene calcolato dividendo il patrimonio netto di liquidazione per il numero di azioni da rimborsare.

Le negoziazioni in mercati regolamentati MOT = mercato delle obbligazioni e dei titoli di stato Mercati regolamentati = Mercati di borsa = MTA = mercato telematico azionario Il risparmiatore privato non può negoziare direttamente nei mercati di borsa ma solo attraverso intermediari autorizzati SIM o BANCHE Prezzo di mercato (quotazione o corso) Contratti tipo (clausole standardizzate) Uniche variabili: quantità e prezzo

Giorno di stipulazione e giorno di liquidazione di borsa Giorno di stipulazione (negoziazione): è il giorno in cui il contratto viene concluso, in conseguenza dell’abbinamento fra la proposta di acquisto e la proposta di vendita formulate dai contraenti e trasmesse agli operatori autorizzati; Giorno di liquidazione: è il giorno in cui viene effettivamente eseguito il contratto con il passaggio di proprietà dei titoli oggetto della contrattazione e il pagamento del relativo prezzo. Per uniformare le regole di funzionamento del nostro mercato agli standard internazionali: la liquidazione dei contratti riguardanti i titoli di Stato, le obbligazioni e le azioni deve avvenire il terzo giorno di borsa aperta successivo alla stipulazione del contratto (il secondo giorno se riguardano i BOT)

Le quotazioni dei titoli Le azioni sono quotate in modo unitario, cioè il prezzo di mercato si riferisce ad una singola azione; i titoli di debito sono quotati in modo percentuale, vale a dire che la loro quotazione viene riferita a 100 euro teorici di valore nominale. Esempio 1 Il 24 gennaio le azioni RAS sono quotate 32,840 euro. Determiniamo il costo di acquisto di 50 azioni. € (32,840 x 50) = € 1642,00 costo di acquisto di 50 azioni RAS. Per semplicità non abbiamo tenuto conto di commissioni e tasse di negoziazione. Esempio 2 Viene acquistato un lotto di obbligazioni Crediop alla quotazione di 101,50. Determiniamo il costo d’acquisto sapendo che il quantitativo minimo (lotto minimo) di contrattazione delle Crediop nei mercati di borsa corrisponde a 1000 euro nominali: 100 : 101,50 = 1.000 : x x = 101,50 * 1.000/100 = € 1.015,00 costo di acquisto di un lotto di obbligazioni Crediop. Anche in questo esempio non abbiamo tenuto conto di interessi, commissioni e tasse di negoziazione.

Il corso dei titoli di debito Il risparmiatore che acquista un titolo di debito acquisisce non soltanto un valore capitale, cioè una parte del valore nominale di un prestito , ma ottiene anche il diritto a percepire la remunerazione del capitale investito. Gli enti e le società emittenti pagano gli interessi posticipatamente. Chi vende un titolo cede all’acquirente anche il diritto a riscuotere tutti gli interessi non ancora maturati. Se la cessione è effettuata tra due date di godimento, gli interessi in corso di maturazione, dato che sono pagati posticipatamente, saranno riscossi per intero dall’acquirente. Tuttavia gli interessi fino al momento della vendita spettano al venditore. È quindi logico che l’importo pagato per l’acquisto di un titolo comprenda, oltre al valore capitale del titolo, anche quella parte di interessi maturata dall’ultima data di godimento fino al giorno in cui viene effettuato il pagamento, cioè fino al giorno di liquidazione. La quota relativa agli interessi maturati e non riscossi è compresa nel prezzo di negoziazione quando il titolo è quotato a corso tel quel.

Esempio In data 20/05 (martedì) Rossi vende a Neri € 1.000 nominali di obbligazioni Banca Carige, godimento 1/04 – 1/10. data di negoziazione data di liquidazione gli interessi vengono riscossi per intero da Neri data di godimento data di godimento 1/10 1/04 20/05 23/05 Interessi di competenza di Neri Interessi di competenza di Rossi Neri paga il valore capitale del titolo e gli interessi di competenza di Rossi

Esempio di acquisto di titoli di Stato con cedola semestrale Un risparmiatore residente in Italia acquista, tramite banca, 1000 € nominali di BTP (emessi e rimborsati alla pari) che offrono interessi al tasso annuo 5% con godimento 1/02 – 1/08. L’operazione viene effettuata in mercati regolamentati il 18 maggio (martedì) al prezzo di 99,85 (corso secco). Commissione bancaria d’intermediazione 0,20% sul corso secco. Calcoliamo il costo di acquisto comprensivo del capitale e degli interessi. 1° step: calcolo del costo di acquisto a corso secco Corso secco di negoziazione 99, 85 + commissione bancaria 0,19970 Corso secco + commissione 100, 04970 Calcoliamo quanto valgono, a corso secco + commissione, 1000 € nominali di BTP: 100 : 100,04970 = 1000 : x x = 1000*100,04970/100 = € 1000,50 costo di acquisto di 1000 € nominali di BTP al corso secco + commissione di 100,04970

2° step: calcolo del rateo di interessi Per il calcolo del rateo di interessi occorre considerare i giorni effettivi di maturazione e i giorni complessivi del semestre in cui si calcola il rateo. I giorni di maturazione interessi che vanno dall’1/02 al 21/05 (compresi i tre giorni borsa) sono così conteggiati: Febbraio 27 Marzo 31 Aprile 30 Maggio 18 Giorni borsa 3 Totale giorni 109 (28-1 consideriamo di essere in un anno non bisestile e togliamo il primo giorno di maturazione)

Il semestre che va dall’1/02 all’1/08 è composto da 181 giorni effettivi, per cui il calcolo degli interessi lordi maturati riferiti a 100 di valore nominale dei BTP risulta: 100x2,50x109 = 1,50552 rateo percentuale di interessi 18100 1,50552x1000 = € 15,06 interessi lordi maturati 100 Ricorda bene In questo caso, il calcolo del rateo nel semestre successivo dovrà essere effettuato considerando come denominatore 18400. Si noti che il denominatore, in caso di cedola semestrale, potrebbe essere inoltre 18300, oppure 18200, a seconda dei casi. Bisogna ricordarsi sempre dell’eventuale presenza di anni bisestili.

3° step: il calcolo dell’imposta sostitutiva Agli interessi lordi viene applicata l’imposta sostitutiva 12,50% a titolo definitivo in quanto l’acquisto è effettuato da una persona fisica residente in Italia: € (15.06 x 12,50%) = € 1,88 imposta sostitutiva (arrotondata alla seconda cifra decimale) 4° step: calcolo del costo di acquisto dei titoli Quindi il costo di acquisto dei titoli è il seguente: Descrizione Parziali Totali Costo di acquisto riferito al valore nominale + interessi lordi maturati dall’1/2 al 21/5 Imposta sostitutiva Costo di acquisto comprensivo di capitale e interessi € 15,06 € 1,88 € 1000,50 € 13,18 € 1013,68

Esempio di parificazione dei corsi di un titolo Il giorno 3/12 (martedì) una serie di BTP 4% quadriennali, 1/05 e 1/11, è quotata nel MOT a 96,85. Tale serie era stata emessa a 98,60 in data 1/05 dell’anno precedente e come tutti i titoli di stato verrà rimborsata alla pari. Calcoliamo: Il corso supersecco per la valutazione del puro capitale rappresentato dal titolo; Il prezzo di negoziazione del titolo da parte di un “lordista” (corso tel quel); Il prezzo di negoziazione del titolo da parte di un “nettista”; La somma spesa da un risparmiatore che acquista 35.000 euro nominali dei BTP.

a) Calcolo del corso supersecco Disaggio o scarto di emissione: (100-98,60) = 1,40 Durata totale del titolo: giorni (365x4)+1 = 1461 (si considera la presenza di un anno bisestile) Tempo già trascorso dall’emissione (dall’1/05 dell’anno precedente, non bisestile, escluso, al venerdì 6/12 dell’anno in corso incluso, aggiungendo tre giorni di Borsa aperta al 31/12) = 584 Corso secco (quotazione di Borsa) Scarto di emissione maturato 1,40x584/1461=0,559616 arrotondato a Corso supersecco (valore del puro capitale) 96,85000 0,55962 96,29038 b) Calcolo del prezzo di negoziazione per un “lordista” (corso tel quel) Corso secco (quotazione di Borsa) + rateo di interessi maturati dall’1/11 escluso al 6/12 incluso 100x2x35/18100 = 0,386740 Prezzo di negoziazione (corso tel quel) 96,85000 0,38674 97,23674

c) Calcolo del prezzo di negoziazione per un “nettista” In presenza di scarto d’emissione al corso tel quel va sottratta anche l’imposta sostitutiva sullo scarto di emissione maturato. Corso tel quel - imposta sostitutiva 12,50% sullo scarto di emissione maturato (0,55962x12,50%) = 0,069952 Imposta sostitutiva 12,50% sul rateo di interessi maturato (0,38674x12,50%) = 0,048342 Prezzo di negoziazione (netto) 0,06995 0,04834 97,23674 0,11829 97,11845 d) Calcolo della somma spesa Il risparmiatore è un “nettista”. Quindi per acquistare € 35.000 nominali dei BTP spenderà: 100 : 97,11845 = 35.000 : x X = 33.991,46 € somma spesa dal risparmiatore

Casalinga di Voghera Ma dove si negoziano azioni, obbligazioni, Bot, BTP, e quant’altro? Bella domanda signora. Volti pagina e troverà la risposta! Casalinga di Voghera

SIM (società d’intermediazione mobiliare) Ho trovato due strade! SIM (società d’intermediazione mobiliare) In contropartita diretta Banca SIM

Sia che mi rivolga alla SIM, sia che mi rivolga alla banca devo pagare le commissioni d’intermediazione! Per i titoli di stato e le obbligazioni, le commissioni sono calcolate In percentuale sul corso secco di acquisto o di vendita Per le azioni sono calcolate in misura percentuale del prezzo di mercato

Quando la negoziazione è effettuata in contropartita diretta con una banca, questa deve proporre al cliente un prezzo comprensivo della commissione di intermediazione di sua competenza: Prezzo di acquisto proposto dalla banca + Commissione di intermediazione = Quotazione del titolo Commissione di intermediazione Prezzo di vendita proposto dalla banca Quotazione del titolo - =

Tipologia dei titoli di Stato

Sottoscrizione di BOT nel mercato primario Il 15/9 Silvio Parodi sottoscrive dalla Banca Carige € 5.000 nominali di BOT semestrali di nuova emissione al prezzo medio ponderato d’asta di 98,800. I titoli verranno rimborsati dopo 183 giorni. La banca applica la commissione di 20 centesimi sul valore nominale e addebita spese e bolli per 4 €. Calcoliamo: Il costo di sottoscrizione per il risparmiatore; Il tasso effettivo dell’investimento . Costo di sottoscrizione Prezzo medio ponderato d’asta 98,80000 + imposta sostitutiva sull’intero provento: (100-98,800)x12,50% 0,15000 + commissiona bancaria sul valore nominale 0,20000 Prezzo percentuale di sottoscrizione 99,15000 100 : 99,15000 = 5000 : x x = 5.000*99,15000/100 = € 4.957,50 + spese e bolli € 4,00 Costo sottoscrizione BOT € 4.961,50

Tasso effettivo dell’investimento € (5.000 – 4.961,50) = € 38,50 provento dell’investimento in BOT 36.500 x 38,50 R = = 1,55% tasso effettivo dell’investimento in BOT 4.961,50 x 183

Acquisto di BOT nel mercato secondario Il 2/05 Franco Bruzzone acquista in mercati di borsa tramite la Carige 30.000 € nominali di BOT trimestrali emessi a 99,506, con durata 92 giorni, vita residua 53 giorni, quotati 99,715. la banca applica la commissione di intermediazione di 5 centesimi calcolata sul prezzo di mercato. Determiniamo il costo di acquisto, tenendo conto che trattandosi di una persona fisica la banca applica l’imposta sostitutiva 12,50%. Quotazione percentuale 99,71500 + imposta sostitutiva 12,50 sullo scarto di emissione da maturare 0,494x51x12,50/92x100 0.03423 + commissione bancaria sul prezzo di mercato: (99,715x0,05%) 0,04986 Prezzo percentuale di acquisto 99,79909 L’operazione viene eseguita in Mercati di Borsa, quindi è esente da bolli. Il costo totale di acquisto di 30.000 € nominali di BOT è quindi pari a: 100 : 99,79909 = 30.000 : x x = 30.000x99,79909/100 = € 29.939,73 costo di acquisto

Come si sceglie un titolo di debito? (ovvero quali criteri devo seguire nell’acquisto di un titolo di debito ?) Volti pagina e troverà la risposta signora……

Rendimento effettivo: rendita realmente prodotta dall’investimento Criterio base di scelta dei titoli di debito Criteri di scelta dei titoli di debito Criteri di scelta dei titoli di debito Il più conveniente Il più conveniente Il più conveniente Periodicità delle cedole Tenendo conto del….. Grado di sicurezza (rating) Rating Periodo di tempo che manca al rimborso Corso secco Valore di rimborso Rendimento effettivo: rendita realmente prodotta dall’investimento

Vediamo di spiegarci! Rating: grado di sicurezza. È la capacità dell’ente o della società emittente di pagare puntualmente le cedole alle date stabilite e di rimborsare il capitale alla scadenza. Corso secco d’acquisto: determina il valore capitale di un titolo. A parità di altre condizioni, un titolo che ha prezzo di acquisto più basso è più conveniente di un altro con prezzo maggiore; Valore di rimborso: sempre a parità di condizioni, un titolo con valore di rimborso più alto è preferibile a un titolo con valore di rimborso minore; Periodicità delle cedole: a parità di altre condizioni, un titolo con cedola semestrale o trimestrale è più conveniente di un titolo che ha una sola cedola annuale perché consente di poter reinvestire gli interessi più volte nell’anno; Periodo di tempo che manca al rimborso: se si prevede un aumento dei tassi di interesse, un titolo che rimborsa il capitale prima di un altro permette di reinvestire a tassi in crescita. Nella situazione inversa (attesa di un calo dei tassi) sarà più conveniente, invece, detenere un titolo con scadenza più protratta.

Esempio Il 18/5 Franca Bruzzone, dovendo investire una certa somma, ordina alla sua banca di acquistare in Mercati di borsa il titolo che, tra i seguenti con uguale rating, presenta il più alto tasso effettivo con rimborso: Obbligazioni decennali Ferrovie dello Stato spa 5%, godimento unico annuale 21/01, quotate 96,25, emesse a 99,50 e rimborsabili alla pari tra 7 anni, 8 mesi e 3 giorni; BTP quinquennali 5,85%, godimento 18/03-18/09, quotati 104,62; i titoli sono stati emessi a 97,84 il 18/09 dell’ anno precedente e sono rimborsabili alla pari tra 4 anni, 3 mesi e 29 giorni. Trattandosi di una persona fisica residente la banca applica l’imposta sostitutiva 12,50%; la banca esegue l’ordine in mercati di borsa addebitando la commissione 0,30 sul corso secco. Effettuare la scelta.

Obbligazioni Ferrovie dello stato spa Il titolo è quotato a corso secco. Per determinare il costo di acquisto del valore capitale delle obbligazioni è necessario aggiungere al corso secco la commissione e togliere l’imposta sostitutiva 12,50% sullo scarto di emissione già maturato. L’imposta sostitutiva è così calcolata: (100-99,50) = 0,50 scarto di emissione Durata delle obbligazioni: giorni (365x10)+2 (perché si considerano due anni bisestili) = 3652 giorni Periodo già trascorso 2 anni + 10 giorni di gennaio + 28+31+30+18+3 giorni Borsa = 850 giorni 0,50x12,50x850 Imposta sostitutiva = = 0,01455 100 x 3652 Corso secco di acquisto 96,25000 + commissione bancaria 0,28875 Imposta sostitutiva 0,01455 Costo percentuale di acquisto 96,52420

Per acquistare 100 euro di valore nominale di obbligazioni Ferrovie dello Stato spa si spendono 96,52420 Euro. I 100 euro acquistati fruttano un interesse annuo lordo di 5 €, che corrisponde a un interesse annuo netto di: 5 – (5x12,50%) = 4,37500 interesse annuo netto riferito a 100 euro nominali Il tasso effettivo di rendimento semplice è quindi superiore al tasso di rendimento nominale, perché per ottenere il rendimento netto annuo di 4,375 euro si spendono soltanto 96,52420 €. Infatti: 96,52420 : 4,37500 = 100 : x x = 4,53254 tasso effettivo di rendimento semplice In pratica per calcolare il tasso effettivo di rendimento semplice, va applicata la seguente proporzione: Costo percentuale d’acquisto : tasso nominale netto = 100 : tasso effettivo semplice

È evidente quindi che: Costo percentuale d’acquisto sotto la pari tasso effettivo semplice > tasso nominale netto Costo percentuale d’acquisto sopra la pari tasso effettivo semplice < tasso nominale netto Dato che le obbligazioni Ferrovie dello Stato spa sono titoli con un’unica cedola annuale, il tasso effettivo di rendimento composto coincide con il tasso effettivo di rendimento semplice.

Per ottenere il tasso effettivo di rendimento con rimborso è necessario dapprima calcolare il valore netto di rimborso dei titoli, considerando l’imposta sostitutiva sull’intero scarto di emissione e successivamente calcolare la differenza tra il valore netto di rimborso dei titoli e il relativo costo percentuale di acquisto. Se il valore netto di rimborso è maggiore del costo di acquisto si ha un guadagno di capitale. Se il valore netto di rimborso è minore del costo di acquisto si ha una perdita di capitale. Per ottenere il tasso effettivo di rendimento con rimborso, il guadagno di capitale oppure la perdita di Capitale vanno “spalmati” in ragione d’anno per il periodo che ancora manca al rimborso del titolo.

Scarto di emissione = valore lordo di rimborso – prezzo di emissione Imposta sostitutiva = scarto di emissione x 12,50% Scarto di emissione = valore lordo di rimborso – prezzo di emissione Imposta sostitutiva = scarto di emissione x 12,50% Valore netto di rimborso = valore lordo di rimborso – imposta sostitutiva sullo scarto di emissione Guadagno di capitale = valore netto di rimborso – costo percentuale d’acquisto oppure perdita di capitale = costo percentuale di acquisto – valore netto di rimborso Tasso effettivo di rendimento con rimborso = tasso effettivo di rendimento composto guadagno di capitale (perdita di capitale) +(-) x 365 giorni che mancano al rimborso Valore netto di rimborso = valore lordo di rimborso – imposta sostitutiva sullo scarto di emissione Guadagno di capitale = valore netto di rimborso – costo percentuale d’acquisto oppure perdita di capitale = costo percentuale di acquisto – valore netto di rimborso Tasso effettivo di rendimento con rimborso = tasso effettivo di rendimento composto guadagno di capitale (perdita di capitale) +(-) x 365 giorni che mancano al rimborso

Nel caso in esame si ha: (100 – 99,50) = 0,50 scarto di emissione (0,50 x 12,50%) = 0,06250 imposta sostitutiva sullo scarto di emissione Il valore netto di rimborso in termini percentuali è quindi uguale a: (100 – 0,06250) = 99,93750 da cui risulta un guadagno netto di capitale pari a: {99,93750 – 96,52420 (costo percentuale di acquisto)} = 3,41330 Che deve essere ripartito sui restanti 2802 giorni (3652 – 850) che ancora mancano al rimborso. In ragione d’anno, dunque, il guadagno di capitale sarà dato da: 3,41330 x 365/2802 = 0,44463 Riepilogando: tasso effettivo di rendimento semplice 4, 53254% + guadagno annuo di capitale 0, 44463% tasso effettivo di rendimento con rimborso 4, 97717%

BTP Per i BTP vengono effettuati gli stessi calcoli visti in precedenza. In particolare per determinare l’imposta sostitutiva 12,50% sullo scarto di emissione già maturato occorre considerare che: Lo scarto di emissione è 2,16 (100 – 97,84) La durata totale dei BTP è di 1826 giorni I giorni trascorsi dall’emissione sono 245 Pertanto si ha: 2,16 x 12,50 x 245 Imposta sostitutiva = = 0,03623 100 x 1826 Corso secco di acquisto 104,62000 + commissione bancaria 0,31386 Imposta sostitutiva 0,03623 Costo percentuale di acquisto 104, 89763

(5,85 – 5,85 x 12,50%) = 5,11875% interesse annuo netto riferito a 100 euro nominali. x = 4,87976% tasso effettivo di rendimento semplice I BTP hanno cedola semestrale. Quindi per calcolare il tasso effettivo di rendimento composto bisogna Tener conto del possibile reimpiego degli interessi percepiti a metà anno. Il calcolo può essere effettuato soltanto in via teorica considerando che la cedola semestrale, pari alla metà del tasso effettivo di rendimento semplice, venga reimpiegata allo stesso tasso di rendimento semplice. Quindi: (4,87976 : 2) = 2,43988 rendimento di 100 euro nominali per un semestre I = C x r x giorni effettivi/giorni effettivi x 100 = 2,43988 x 2,43988 x 18100 = 0,05953 interessi del secondo semestre. Il tasso effettivo di rendimento composto viene calcolato sommando al tasso effettivo di rendimento semplice gli interessi ottenuti con il reimpiego della cedola semestrale: (4,87976 + 0,05953) = 4,93929% tasso effettivi di rendimento composto

Nel calcolo del tasso effettivo di rendimento con rimborso bisogna tenere conto che per i BTP non si ha un guadagno di capitale bensì una perdita di capitale (dato che il costo d’acquisto è superiore al valore di rimborso) che, rapportato su base annua, va sottratta al tasso effettivo di rendimento composto. Quindi: {100 – 97,84(valore di emissione)} = 2,16 scarto di emissione (2,16 x 12,50%) = 0,27 imposta sostitutiva sullo scarto di emissione (100 – 0,27) = 99,73 valore netto di rimborso in termini percentuali Vi è dunque una perdita di capitale pari a: (104,89763 – 99,73000) = 5,16763 Tale perdita deve essere suddivisa sui restanti 1581 giorni in ragione d’anno: 5,16763 x 365/1581 = 1,19303 perdita annua di capitale Riepilogando: Tasso effettivo di rendimento composto 4,93929% Perdita annua di capitale 1,19303% Tasso effettivo di rendimento con rimborso 3,74626%

Obbligazioni Ferrovie dello Stato spa 4,97717 BTP 3,74626 In conclusione, qual è il titolo più conveniente fra Obbligazioni Ferrovie dello Stato spa BTP Occorre confrontare i rispettivi tassi di rendimento con rimborso Obbligazioni Ferrovie dello Stato spa 4,97717 BTP 3,74626