Le definizioni e il calcolo delle probabilità
Le definizioni e il calcolo delle probabilità Un evento è un’affermazione soggetta a incertezza. Può essere certo, impossibile, probabile. © Casa Editrice G. Principato 2009
Le definizioni e il calcolo delle probabilità La probabilità di un evento è il rapporto tra i casi favorevoli e i casi possibili. © Casa Editrice G. Principato 2009 3
Le definizioni e il calcolo delle probabilità La probabilità si esprime con frazione ridotta ai minimi termini oppure come percentuale. Se la probabilità è 1 si parla di evento certo, se è 0 si parla di evento impossibile. © Casa Editrice G. Principato 2009 4
Le definizioni e il calcolo delle probabilità La frequenza relativa è il rapporto tra il numero di prove in cui si è verificato l’evento e il numero delle prove effettuate. All’aumentare del numero delle prove la frequenza relativa si avvicina sempre di più alla probabilità. L’evento più probabile è quello che corrisponde alla moda della distribuzione statistica di dati relativi agli eventi considerati. © Casa Editrice G. Principato 2009 5
Le definizioni e il calcolo delle probabilità La speranza matematica di una somma S che può essere vinta con probabilità p è il prodotto S ∙ p. © Casa Editrice G. Principato 2009 6
Le definizioni e il calcolo delle probabilità Due eventi si dicono incompatibili se non possono verificarsi contemporaneamente. Due eventi si dicono compatibili se possono verificarsi contemporaneamente. Due eventi si dicono complementari quando se ne verifica obbligatoriamente uno dei due. © Casa Editrice G. Principato 2009 7
Le definizioni e il calcolo delle probabilità Se due eventi sono indipendenti, la probabilità dell’evento composto è uguale al prodotto delle probabilità degli eventi semplici. Se due eventi non sono indipendenti, la probabilità dell’evento composto si calcola moltiplicando le probabilità associate ai rami del grafo che corrispondono all’evento considerato. © Casa Editrice G. Principato 2009 8