Trasporto di materia - Definizione del coefficiente di trasporto Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia - Definizione del coefficiente di trasporto La velocità di trasporto di materia si esprime in genere in moli/t. Per la sua valutazione si introduce un coefficiente di trasporto di materia in analogia con il trasporto di calore. La forza spingente è la differenza di concentrazione che può essere espressa in diversi modi. Esisteranno quindi diverse forme del coeff. di trasporto di materia

Trasporto di materia - Forza spingente Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia - Forza spingente Le concentrazioni che compaiono nella espressione della portata molare trasferita sono: ci = concentrazione all’interfaccia. In genere si ricava da una relazione o da un dato di equilibrio c= concentrazione indisturbata nella fase Stesso discorso vale se la forza spingente è espressa come pressione o frazione molare

Trasporto di materia - gruppi adimensionali Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia - gruppi adimensionali I gruppi adimensionali che regolano il trasporto di materia sono: calore numero di Reynolds numero di Schmidt Pr numero di Sherwood Nu numero di Stanton St jH fattore di Colburn

Trasporto di materia - analogia di Reynolds e di Colburn Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia - analogia di Reynolds e di Colburn I risultati dell’analogia di Reynolds si estendono al trasporto di materia Nel caso del trasporto di materia l’analogia è valida per i gas ma non per i liquidi. L’analogia di Colburn, invece, porta a: La validità delle analogie è comunque limitata a moto su lastre piane o all’interno di condotti. Per altre geometrie come moto intorno a cilindro infinito o sfera si assume valida l’analogia ristretta jH = jD = f (Sh, Re,Sc)

Oppure usare il grafico Fig 13.3-2 Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia - applicazione delle analogie sfera Oppure usare il grafico Fig 13.3-2 Per lastra piana e cilindro singolo si possono utilizzare i grafici del Bird Figg. 13.3-1 e Fig. 13.3-3

Processi in serie del primo ordine Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – trasporto tra fasi Si verifica quando sono in contato due fasi diverse in genere fluide (liquido/gas op liquido/liquido) e c’è una specie (A) che è solubile in entrambe. Esempi di applicazione: ASSORBIMENTO ESTRAZIONE LIQUIDO LIQUIDO Il processo avviene nei seguenti stadi: 1) diffusione del composto A nella fase 1 2) equilibrio all’interfaccia 3) diffusione del composto A nella fase 2 Processi in serie del primo ordine

Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale Ky Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale Ky LIQ. GAS Coeff. Globale lato gas

coeff. globale lato liquido Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale Kx LIQ. GAS coeff. globale lato liquido

Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale KG Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale KG Esprimendosi in termini di concentrazione anziché frazione molare Coefficiente globale di scambio lato gas

Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale KL Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale KL Esprimendosi in termini di concentrazione anziché frazione molare Coefficiente globale di scambio lato liquido

Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale KP Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – Trasporto tra fasi-Coeff. Globale KP Esprimendosi in termini di pressione in fase gas

Trasporto di materia – Trasporto tra fasi Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia Trasporto di materia – Trasporto tra fasi A poco solubile in fase liquida H   La resistenza controllante è il trasporto in fase liquida A molto solubile in fase liquida H  0 La resistenza controllante è il trasporto in fase gas