Pesi atomici e molecolari I sottoindici nelle formule chimiche, e i coefficienti nelle equazioni chimiche rappresentano quantità esatte. H2O, per esempio, indica che una molecola di acqua comprende esattamente due atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno. La seguente equazione: Non solo ci dice che il propano reagisce con l’ossigeno per produrre biossido di carbonio ed acqua, ma che 1 molecola di propano reagisce con 5 molecole di ossigeno per produrre 3 molecole di biossido di carbonio e 4 molecole di acqua. Poiché contare singoli atomi e molecole è un po’ difficile, gli aspetti quantitativi della chimica si basano nella conoscenza delle masse dei composti coinvolti.

Pesi atomici e molecolari Gli atomi di differenti elementi hanno differenti masse. I primi lavori sulla separazione dell’acqua nei suoi elementi costitutivi (idrogeno e ossigeno) indicarono che 100 grammi di acqua contenevano 11.1 grammi di idrogeno e 88.9 grammi di ossigeno: 100 grammi Acqua  11.1 grammi Idrogeno + 88.9 grammi Ossigeno Più tardi, gli scienziati scoprirono che l’acqua era composta da due atomi di idrogeno per ogni atomo di ossigeno. Quindi, nell’analisi di prima, nei 11.1 grammi di idrogeno c’erano due volte più atomi che nei 88.9 grammi di ossigeno. Quindi, un atomo di ossigeno doveva pesare intorno a 16 volte il peso di un atomo di idrogeno:

Pesi atomici e molecolari All’idrogeno, l’elemento più leggero, fu assegnata la massa relativa ‘1’, e a tutti gli altri elementi furono assegnate ‘masse atomiche’ relative a questo valore dell’idrogeno. Quindi, all’ossigeno fu assegnata una massa atomica di 16. Noi adesso sappiamo che un atomo di idrogeno ha una massa di 1.6753 x 10-24 grammi e che l’ossigeno ha una massa di 2.6561 x 10-23 grammi Vista la grandezza di questi numeri, è più conveniente usare un’altra unità di riferimento, l’ unità di massa atomica (uma). In seguito, l’ unità di massa atomica non fu standardizzata rispetto all’idrogeno, bensì rispetto all’isotopo 12C del carbonio (uma = 12). Quindi, la massa dell’atomo di idrogeno (1H) è 1.0080 uma, e la massa di un atomo di ossigeno (16O) è 15.995 uma.

Pesi atomici e molecolari Una volta che la masse degli atomi è stata determinata, l’uma può avere un suo valore : 1 uma = 1.66054 x 10-24 grammi contrariamente: 1 grammo = 6.02214 x 1023 uma Massa atomica media

Pesi atomici e molecolari La maggior parte degli elementi si trovano in natura come una miscela di isotopi (cioè popolazioni di atomi con differenti numeri di neutroni, e quindi di massa). Possiamo calcolare la massa atomica media di un elemento conoscendo l’ abbondanza relativa di ogni isotopo, così come la massa di ogni isotopo. Esempio: il carbonio si trova in natura come 98.892% 12C e 1.108% 13C. La massa di 12C è 12 uma, e quella del 13C è 13.00335 uma. Quindi la massa atomica media del carbonio è: (0.98892)*(12 uma) + (0.01108)*(13.00335 uma) = 12.01112 uma La massa atomica media di un elemento (in uma) si conosce anche come il peso atomico. I valori per i pesi atomici di ogni elemento si trovano nella tavola periodica.

Pesi atomici e molecolari Peso molecolare e peso formula Il peso formula di una sostanza è la somma dei pesi atomici di ogni atomo nella sua formula chimica. Per esempio, l’acqua (H2O) ha un peso formula di: 2*(1.0079 uma) + 1*(15.9994 uma) = 18.01528 uma Se una sostanza esiste come molecola discreta (quelle dove gli atomi sono legati chimicamente) in quel caso la formula chimica è la formula molecolare, e il peso formula è il peso molecolare. Per esempio, carbonio, idrogeno e ossigeno possono legarsi chimicamente per formare una molecola di glucosio che ha una formula chimica e molecolare di C6H12O6. Il peso formula e il peso molecolare del glucosio è: 6*(12.011 uma) + 12(1.00794 uma) + 6*(15.9994 uma) = 180.0 uma Le sostanze ioniche non sono legate chimicamente e quindi non esistono come molecole discrete. Tuttavia, possono associarsi in proporzioni discrete di ioni. Quindi, possiamo descrivere i loro pesi formula, ma non i loro pesi molecolari. Il sale da cucina (NaCl), per esempio, ha un peso formula di: 23.0 uma + 35.5 uma = 58.5 uma

Pesi atomici e molecolari Composizione percentuale dalle formule In certi tipi di analisi è importante conoscere la percentuale in massa di ogni tipo di elemento nel composto. Prendiamo per esempio il metano: CH4 Pesi Formula e molecolare : 1*(12.011 uma) + 4*(1.008 uma) = 16.043 uma %C = 1*(12.011 uma)/16.043 uma = 0.749 = 74.9% %H = 4*(1.008 uma)/16.043 uma = 0.251 = 25.1%

La Mole Anche piccolissimi campioni di composti chimici contengono un enorme numero di atomi, ioni o molecole. Per convenienza, sarebbe molto utile avere un riferimento per una collezione di un grosso numero di questi oggetti (per esempio, una dozzina è il riferimento per una collezione di 12 oggetti). In chimica usiamo un’ unità chiamata la mole La mole è definita come la quantità di materia che contiene tanti oggetti quanto il numero di atomi in esattamente 12 grammi di 12C Vari esperimenti hanno determinato che questo numero è …. 6.0221367 x 1023 Questo numero si conosce come numero di Avogadro. Una mole di atomi, macchine, persone, ecc., contiene 6.02 x 1023 di questi oggetti. Qual è la grandezza di questo numero? Una mole di biglie disposta in maniera tale da coprire tutta la superficie della terra risulterebbe in uno strato di quasi cinque chilometri di altezza.

La Mole Massa Molare Un singolo atomo 12C ha una massa di 12 uma. Un singolo atomo di 24Mg ha una massa di 24 uma, ovvero due volte la massa di un atomo di 12C. Quindi, una mole di atomi di 24Mg dovrebbe avere il doppio della massa di una mole di atomi 12C. Visto che una mole di atomi 12C pesa 12 grammi (per definizione), una mole di atomi 24Mg deve pesare 24 grammi. Nota che la massa di un atomo in unità di massa atomica (uma) è numericamente uguale alla massa di una mole degli stessi atomi espressa in grammi (g) La massa in grammi di 1 mole (1 mol) di una sostanza è chiamata la sua massa molare. La massa molare (in grammi) di ogni sostanza è sempre numericamente uguale al suo peso formula (in uma) Una molecola di H2O pesa 18.0 uma; 1 mole di H2O pesa 18.0 grammi Una coppia ionica NaCl pesa 58.5 uma; 1 mole di NaCl pesa 58.5 grammi

(1.5 moli)*(110.984 grammi/moli) = 166.476 grammi La Mole Interconversione di masse, moli e numeri di particelle È necessario tenere in conto le unità quando interconvertiamo masse e moli. Questo si conosce formalmente come analisi dimensionale. “Portami 1.5 moli di cloruro di calcio” Formula chimica del cloruro di calcio = CaCl2 Massa molecolare del Ca = 40.078 uma Massa molecolare del Cl = 35.453 uma Quindi il peso formula del CaCl2 = (40.078) + 2*(35.453) = 110.984 uma (ricorda, questo composto è ionico, quindi non ha un peso “molecolare”) Quindi, una mole di CaCl2 avrebbe una massa di 110.984 grammi Cosi, 1.5 moli di CaCl2 dovrebbe essere: (1.5 moli)*(110.984 grammi/moli) = 166.476 grammi

La Mole Se ho 2.8 grammi d’oro, quanti atomi ho? Formula molecolare dell’oro è: Au Peso molecolare di Au = 196.9665 uma Quindi, 1 mole di oro pesa 196.9665 grammi. In 2.8 grammi di oro avrei: (2.8 grammi)*(1 mole/196.9665 grammi) = 0.0142 moli Dal numero di Avogadro, noi sappiamo che ci sono circa 6.02 x 1023 atomi/mole Quindi, in 0.0142 moli avremmo: (0.0142 moli) * (6.02 x 1023 atomi/mole) = 8.56 x 1021 atomi

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Composizione della soluzione Una soluzione è una miscela omogenea di due o più sostanze, che consiste in: Il solvente – usualmente la sostanza in maggior concentrazione Gli altri componenti che si chiamano soluti – si dice che loro sono sciolti nel solvente Quando una piccola quantità di NaCl si scioglie in una grossa quantità d’acqua, ci riferiamo all’acqua come il solvente e al NaCl come il soluto.

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Molarità Il termine concentrazione si usa per indicare la quantità di soluto sciolto in una certa quantità di solvente o soluzione. Il modo più largamente usato per quantificare la concentrazione in chimica è la molarità. La molarità (simbolo M) di una soluzione si definisce come il numero di moli di soluto in un volume di un litro di soluzione:

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Molarità Per esempio, una soluzione 1.0 molare (1.0 M) contiene 1.00 mole di soluto in ogni litro di soluzione. Qual è la molarità di una soluzione fatta sciogliendo 20 grammi di NaCl in 100 ml di acqua? M

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Molarità Se conosciamo la molarità di una soluzione possiamo calcolare il numero di moli di un soluto in un dato volume. Quindi, la molarità è un fattore di conversione tra volume di soluzione e moli di soluto: Calcolare il numero di moli di CaCl2 in 0.78 litri di una soluzione 3.5M: Di quanti litri di una soluzione 2.0 M di HNO3 abbiamo bisogno per avere 5 moli di HNO3? 2 moli / 1 litro = 5 moli / x litri Nota: abbiamo dovuto invertire la soluzione stock (cioè convertire a litri per mole) per essere capaci di calcolare il volume desiderato (cioè per mantenere l’analisi dimensionale corretto)

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Diluizioni Per convenienza, le soluzioni si comprano o si preparano in uno stock concentrato che deve essere diluito prima dell’uso. Quando prendiamo un certo campione dalla soluzione stock abbiamo un certo numero di moli di molecole in quel campione. La diluizione altera la molarità (cioè la concentrazione) della soluzione ma non il numero totale di moli di una molecola nella soluzione (in altre parole, la diluizione non crea ne distrugge molecole). Une delle equazioni standard per determinare gli effetti della diluizione su un campione è quello di comparare (concentrazione)*(volume) prima e dopo la diluizione. Visto che (concentrazione)*(volume) ci dà il numero totale di moli nel campione, e visto che non cambia, questo valore prima e dopo la diluizione sono uguali: (concentration)*(volume) = (concentration)*(volume) (moles/liter)*(liter) = (moles/liter)*(liter) moles = moles

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Diluizioni Quale volume di una soluzione stock 5.0M di NaCl userò per fare 250 mL di una soluzione 1.5 M? Quindi, avremmo bisogno di 0.075 litri della nostra soluzione stock 5M di NaCl. Il resto del volume di 0.25 litri si ottiene dalla addizione di acqua: 0.25 litri – 0.075 litri = 0.175 litri Quindi prendiamo 0.075 litri della soluzione stock e lo aggiungiamo a 0.175 litri di acqua per un volume finale di 0.25 litri con una concentrazione finale di 1.5 moli/litro (cioè 1.5 M)                                                                                                                                                                                            X liters = 0.075 liters (or 75 mL)

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Qual è la concentrazione dell’acqua? Peso molecolare dell’acqua = 18.0 g/mole Densità dell’acqua = 1 g/ml o 1000 g/L

Reazioni acquose e Stechiometria della soluzione Quanti moli di acqua si formano quando 25.0 ml di una soluzione 0.1 M di HNO3 (acido nitrico) è completamente neutralizzata dal NaOH (una base)? Cominciamo scrivendo la equazione bilanciata per la reazione: La relazione stechiometrica tra HNO3 e H2O è 1:1, e quindi, per una mole di HNO3 che si consuma completamente (cioè neutralizzato) nella reazione, una mole di H2O si produce. Da quanti moli di HNO3 siamo partiti? Quindi, si formeranno 0.0025 moli di H2O

CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI Qual è la molarità e le mmoli disciolte di 1.26g di AgNO3 in 250 mL di H2O?

Percentuali e parti per milione CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI Percentuali e parti per milione I calcoli relativi a campioni solidi sono basati sul peso. Il peso di analita è dato come percentuale (peso/peso). Un campione di calcare di 1.271g con 0.3684 di Fe: Parti per Cento: % (p/p) = g/g x 100 = g/g x102 Parti per Mille (Thousand): ppt (p/p) = g/g x103 Parti per Milione: ppm (p/p) = g/g x106 Parti per Miliardo (Billion): ppb (p/p) = g/g x109

CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI Per i campioni liquidi si esprime la quantità di analita come peso in un volume (p/V): % (p/V) = g/mL x 102 ; ppt (p/V) = g/mL x 103 ppm (p/V) = g/mL x 106; ppb (p/V) = g/mL x 109 Unità Simbolo p/p p/V V/V Parti per Milione ppm mg/kg mg/L mL/L (1 ppm=10-4 %) mg/g mg/mL nL/mL Parti per Bilione ppb mg/kg mg/L nL/L (1 ppb=10-7 % =10-3 ppm) ng/g ng/mL pL/mL nL = nanolitro = 10-9 L pL = picolitro = 10-12 L CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI

CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI Un campione di 2.6 g di tessuto vegetale contiene 3.6 mg di Zn: 3.6 mg / 2.6 g =1.4 mg/g = 1.4 ppm 3.6 x 103 ng/ 2.6 g =1.4 x 103 ng/g = 1400 ppb Quale concentrazione in ppm di 26.7 mg di Glucosio in un campione di 25 mL? 25 mL x (1mL/1000 mL) = 2.5 x 10-2 mL 26.7 mg x (1g/106 mg) = 2.67 x 10-5 g

CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI NORMALITA’ (N) N è il numero di equivalenti di una sostanza in un Litro di soluzione. Un equivalente (Eq) è una mole moltiplicata per il numero di unità reagenti per ciascuna molecola o atomo. Il peso equivalente (P.Eq) è il peso formula (PF) diviso per il numero di unità reagenti. Per le reazioni acido-base, il numero di unità reagenti è uguale al numero di protoni (H+) scambiati, per le ossido-riduzioni, al numero di elettroni scambiati. Per H2SO4 P.Eq = PF/2 = 98.08 g.mole-1 / 2 Eq.mole-1= 49.04 g.Eq-1 N (H2SO4) = 2 x M (H2SO4)

CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI NH3 H2C2O4 KMnO4 Nell’ossidazione acida Mn+7 Mn+2 (5 e- scambiati) Ag+ 3Ag+ + Na3PO4 Ag3PO4 + 3Na+

CONCENTRAZIONI DI SOLUZIONI Calcolo di Normalità 1. Calcolare la Normalità di 5.3 g.L-1 di Na2CO3. Il carbonato (CO32-) reagisce con 2H+ e passa a H2CO3, rappresentando due unità reagenti (equivalenti) per mole. Normalità = Numero di equivalenti / Litro di soluzione Moli = g/ PM (105.99); Equivalenti (Eq) = moli /unita reagenti (2)

Calcolare la Normalità di 5.267 g.L-1 di K2Cr2O7 Nell’ossidazione acida Cr6+ Cr3+ con una variazione totale di 6 elettroni per molecola di K2Cr2O7

3. Calcolare la Normalità di 2. 68 g 3. Calcolare la Normalità di 2.68 g.L-1 di H2SO4 come precipitante per Ba2+ H2SO4 + BaCl2 BaSO4 + 2HCl

X = 5.71 mL di acido concentrato da diluire a 1000 mL DENSITA’ Acidi e basi commerciali sono forniti in percentuale in peso invece di M e N. Per conoscere la loro concentrazione occorre la densità che è il peso dell’unità di volume: g/mL Qual è la molarità M di H2SO4 concentrato al 98% (p/p) e di densità 1.831 g/cm3, e quanti mL occorrono per un litro di soluzione 0.1M? 1 cm3 = 1mL H2SO4 contiene 0.980 g di acido per g di soluzione ed ogni mL pesa 1.831 g Bisogna diluire questa soluzione per avere 0.1M. Poiché mmoli di acido diluito devono sempre essere uguali alle stesse moli di acido concentrato e mmoli= M x mL 0.100M x 1000mL =17.5 M x x mL X = 5.71 mL di acido concentrato da diluire a 1000 mL

FUNZIONI P La concentrazione di una specie in una soluzione diluita può essere espressa come il logaritmo (in base 10) negativo della concentrazione molare della specie Una soluzione 2.0 x10-3 M di NaCl e 5.4 x 10-4 M in HCl avrà:

FUNZIONI P La concentrazione molare di una soluzione con pAg=6.372 sarà: La concentrazione può essere negativa se la concentrazione molare è più grande dell’unità. Per una soluzione 2.0 M di HCl: