Irraggiamento - Introduzione Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Introduzione Tutti i corpi emettono energia a causa della loro temperatura L’energia radiante può essere descritta come una onda elettromagnetica o come un flusso di fotoni La velocità della radiazione è pari a quella della luce nel vuoto c =3 x 108 m/s L’energia radiante è caratterizzata da: - lunghezza d’onda () - frequenza ()  = c / 

Irraggiamento termico 10-7 - 10-4 m Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Spettro della radiazione elettromagnetica Spettro della radiazione elettromagnetica Irraggiamento termico 10-7 - 10-4 m

Irraggiamento - Corpo nero Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Corpo nero Corpo ideale che emette ad assorbe ad ogni temperatura ed ad ogni lunghezza d’onda la frazione massima di energia radiante Corpo nero Eb = Potere emissivo monocromatico del corpo nero Ebd= Energia totale emessa da un corpo nero per unità di area e di tempo nell’intervallo + d Legge di Planck Eb=  = costante di Stefan-Boltzman  = 5.67 10-8 W m-2 K-4 Legge di Wien maxT = 0.2884 cm K

Irraggiamento - corpi o superfici reali Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi o superfici reali Si definiscono per ogni corpo/superficie assorbività emissività Corpi neri a = e = 1 In genere la radiazione incidente può essere assorbita, riflessa o trasmessa. Nel caso di un corpo opaco può essere assorbita o riflessa. Corpi reali 0  a  1 0  e  1

Irraggiamento - corpi o superfici reali Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi o superfici reali Legge di Kirchhoff Per ogni corpo o superficie in condizioni di equilibrio termico ad ogni temperatura vale la legge e = a e = a a, e, e , a sono f(T) La validità si estende anche in condizioni di non equilibrio termico ossia di trasporto di calore

Irraggiamento - corpi o superfici reali Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi o superfici reali Le superfici emettono in tutte le direzioni. I=intensità di radiazione (energia irradiata per unità di tempo, per unità di area, di angolo solido valutata in direzione normale alla linea di visuale che unisce l’emittente al ricevitore. Considereremo superfici che emettono in modo diffuso ossia uniformemente in tutte le direzioni per le quali E = I  I corpi (superfici) reali emettono ad ogni  meno del corpo nero. Un corpo grigio emette a tutte le  una frazione costante del potere emissivo monocromatico del corpo nero (eg = costante con )

L’emissività aumenta con T Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Emissività totali per vari corpi/superfici Emissività è funzione anche di . I valori riportati in tabella sono da intendersi come medi e sono utilizzabili anche per emissione emisferica. Sup. metalliche pulite Bassa emissività Sup. metalliche ossidate o non metalliche Alta emissività > 0.8 L’emissività aumenta con T qb = T4 qg = eT4

Teorema di reciprocità Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Scambio di calore tra 2 superfici (corpi neri) F12 = Energia irradiata da 1 che raggiunge 2 direttamente / En. totale irradiata da 1 Fattore di vista N.B. E’ un fattore esclusivamente geometrico da 1 a 2 Q12 =  A1 F12 T14 Potenza scambiata per irraggiamento da 2 a 1 Q21 =  A2 F21 T24 Q12 = Q12 - Q21 Potenza netta scambiata tra 1 e 2 Teorema di reciprocità A1 F12 = A2 F21 Potenza netta trasmessa per irraggiamento da 1 a 2 (corpi neri) Q12 =  A1 F12 (T14- T24)

ed applicando il teorema della reciprocità Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - cavità chiuse : forni (superfici = corpi neri) Ipotesi: n superfici nere a temperatura T1, T2, …, Tn La potenza termica netta scambiata tra la superficie “i” e le restanti n-1 superfici è Per cavità chiuse ed applicando il teorema della reciprocità Sistema di n equazioni con 2n incognite (n Ti ed n Qis) bisogna quindi conoscere n di queste grandezze (ad esempio le n T) Una ipotesi frequente è quella di considerare n-2 pareti adiabatiche (Qis= 0) in tal modo restano da fissare solo altre due variabili ad esempio possono essere note le temperature (T1 e T2) delle superfici non adiabatiche o una temperatura ed una potenza Q ad esempio quella della sup emittente T1 e Q1s oppure T1 e Q2s In caso di 2 superfici attive racchiuse tra pareti adiabatiche, si introduce il fattore di vista adiabatico che si calcola dai grafici e che consente il calcolo di Q12 Q12 =  A1 F12 (T14- T24)

Irraggiamento - corpi grigi Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi grigi L’analisi è tanto più complicata quanto più i corpi sono riflettenti si usano quindi espressioni approssimate per diverse configurazioni geometriche 1) Superficie piccola (1) convessa racchiusa in cavità grande (2) a1 = e1 (T2) 2) Sistema chiuso costituito da due zone grigie 2b) Superficie grigia (A1) racchiusa in una seconda (A2) con F12= 1 (ad esempio due lastre piane parallele con F121) 3) Sistema chiuso di due superfici grigie racchiuse da pareti adiabatiche

Irraggiamento - Fattore di vista - sorgente sferica puntiforme Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - sorgente sferica puntiforme

Fattore di vista tra lastre piane parallele identiche Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista lastre piane identiche e parallele Fattore di vista tra lastre piane parallele identiche

Irraggiamento - Fattore di vista - lastre piane perpendicolari Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - lastre piane perpendicolari

Irraggiamento - Fattore di vista - dischi paralleli coassiali Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - dischi paralleli coassiali

Irraggiamento - Fattore di vista - cilindri coassiali Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - cilindri coassiali

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista varie geometrie (adiabatici e non) da Bird