Fenomeni magnetici fondamentali MAGNETISMO Fenomeni magnetici fondamentali

Magnetismo e magneti Per magnetismo si intende la proprietà (quel fenomeno per cui…) che hanno alcune sostanze, come la magnetite, di attrarre dei pezzettini di ferro. Giacimenti di magnetite furono scoperti in Magnesia (località dell’Asia Minore), da qui il nome di magnetismo al fenomeno per cui …. Si chiamano magneti ( o calamite) tutti quei corpi che posseggono la proprietà sopra indicata. Magneti artificiali: sostanze che non hanno la proprietà magnetica, ma la possono acquisire (temporaneamente o definitivamente).

1. La forza magnetica e le linee del campo magnetico Già ai tempi di Talete (VI sec. a.C.) era noto che la magnetite, un minerale di ferro, attrae piccoli oggetti di ferro: è un magnete naturale. Magneti artificiali: non hanno la proprietà magnetica ma la possono acquisire (temporaneamente o per sempre)

La forza magnetica e le linee del campo magnetico La barretta di ferro a contatto con la magnetite si è magnetizzata: è divenuta un magnete artificiale (o calamita). Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate; sono ferromagnetici il ferro, l'acciaio, il cobalto, il nickel e le loro leghe.

Forme dei Magneti Sbarra prismatica Magnete a ferro di cavallo Sbarra cilindrica Ago magnetico a forma di losanga Queste proprietà magnetiche si manifestano alle estremità, dette Poli magnetici (polo Nord e polo Sud), mentre la zona centrale non manifesta nessuna proprietà.

Ago magnetico L'ago magnetico è una sottile sbarretta di acciaio magnetizzata, di solito a forma di rombo. Viene sospesa nel suo baricentro, permettendole di ruotare intorno ad un perno quando è in presenza di un campo magnetico

Le forze tra i poli magnetici Sperimentalmente si vede che: poli magnetici dello stesso tipo (omonomi) si respingono; poli magnetici di tipo diverso (eteronomi) si attraggono.

Il campo magnetico I Magneti modificano lo spazio circostante attorno a sé, creando un campo magnetico, che possiamo visualizzare utilizzando, ad esempio, delle limature di ferro. Possiamo, quindi, definire il campo magnetico come quella regione dello spazio in cui si manifestano perturbazioni di natura magnetica Barattolo di limatura di ferro

Le linee di campo Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita, possiamo visualizzare il campo magnetico: Spettri magnetici Magnetino di prova = ago magnetico

Le linee di campo Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo l'ago in vari punti, distanti tra loro s, e poi facendo tendere s a zero. In ogni punto le linee sono tangenti a B; il verso è uscente dai poli nord ed entrante nei poli sud; la loro densità è proporzionale all'intensità di B.

Spettro magnetico Per rendere visibili le linee di forza di un campo magnetico possiamo utilizzare delle limature di ferro ed otteniamo delle figure dette: spettri magnetici.

Il campo magnetico Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico, B, che ogni magnete genera nello spazio circostante. Il vettore B, campo magnetico o induzione magnetica, ha: - un modulo - una direzione - un verso

La direzione e il verso del campo magnetico Utilizzando un magnetino di prova (ago), che non perturbi il sistema, definiamo in ogni punto: la direzione del campo magnetico, come la retta che unisce i poli nord e sud dell'ago; il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova.

Il campo magnetico terrestre Sulla Terra è presente il campo magnetico terrestre, che fa orientare gli aghi magnetici: il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) è il polo Sud (geografico), perché attira i poli nord di tutte le bussole; il polo Sud magnetico della Terra, invece, è il polo nord (geografico).

Le forze tra i poli magnetici Un ago magnetico è una calamita che, sulla Terra, ruota fino a disporsi nella direzione Nord- Sud; chiamiamo polo nord l'estremo dell'ago che punta verso il Nord geografico, polo sud l'altro; ogni magnete ha un polo nord e un polo sud, che si individuano avvicinandolo ad una calamita.

Confronto tra campo elettrico e campo magnetico Analogie: campo magnetico e campo elettrico sono entrambi campi di forza; entrambi sono descritti da linee di campo; esistono due polarità magnetiche, così come due elettriche: polarità uguali si respingono, diverse si attraggono; un conduttore scarico può essere elettrizzato, come una barretta può essere magnetizzata.

Confronto tra campo elettrico e campo magnetico Differenze: nell'elettrizzazione per contatto c'è trasferimento di carica, mentre nella magnetizzazione per contatto non c'è passaggio di poli magnetici; si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente, mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud: non esistono polarità magnetiche isolate. - Le linee di forza del campo elettrico sono aperte (partono dalla carica positiva ( o arrivano alla carica negativa), mentre quelle del campo magnetico sono sempre linee chiuse (vanno dal polo Nord al Sud)

Confronto tra campo elettrico e campo magnetico Non è possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati.

2. Campi magnetici creati da correnti Nel 1820 H. C. Oersted scoprì un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici:

Esperienza di Oersted Interruttore chiuso = passa corrente Interruttore aperto = non passa corrente

Campo magnetico di un filo rettilineo percorso da corrente Circuito elettrico elementare : filo rettilineo Tesla = T Legge di Biot-Savart In un punto a distanza d da un filo percorso da una corrente i, il valore del campo magnetico B è dato dalla formula:

Campo magnetico creato da un filo rettilineo. Nel nostro caso : - corrente verso l’alto, linee del campo hanno verso antiorario

Campo magnetico di una Spira circolare B B uscente Il campo magnetico all’interno della spira circolare non è uniforme e, nel centro, ha direzione perpendicolare al piano della spira, verso uscente od entrante , a seconda se la corrente circola in senso antiorario od orario, e modulo: R = raggio della circonferenza B entrante B

Campo magnetico di un Solenoide Un filo avvolto a forma elicoidale si chiama solenoide o bobina Il campo magnetico all’interno del solenoide è uniforme L

L'esperienza di Faraday 3. Forze tra magneti e correnti L'esperienza di Faraday Nel 1821 M. Faraday scoprì che: un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza. Il verso della forza è dato dalla regola della mano destra. II^ legge di Laplace

Forza su di una carica elettrica in moto in un campo magnetico Forza di Lorentz Se la velocità della carica v è perpendicolare al campo magnetico B Se la velocità della carica v non perpendicolare al campo magnetico B, ma forma un certo angolo

Forze tra correnti Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico: una corrente elettrica genera un campo magnetico; un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico. Dunque tra due fili percorsi da corrente c'è una forza, dovuta all‘effetto dei due campi prodotti dai fili.

Forze tra correnti La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da A.M. Ampère subito dopo l'esperimento di Oersted:

Forze tra correnti Per due fili molto più lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampère: il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l è direttamente proporzionale alle intensità delle correnti nei due fili (i1, i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi. Legge di Ampère

La definizione dell'ampere Il valore di 0 è stato scelto per definire in modo operativo l'unità di misura della corrente elettrica: una corrente elettrica ha l'intensità di 1 A se, fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m, provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m. Infatti si ha:

La definizione del coulomb Precedentemente avevamo definito l'ampere come derivato dal coulomb: 1 A = (1 C)/(1 s). L'ampere è un'unità di misura fondamentale del S.I., quindi possiamo definire il coulomb come: 1 C = (1 A) x (1 s). Un coulomb è la carica che attraversa, in un secondo, la sezione di un filo percorso da una corrente di intensità pari ad un ampere. La carica dell'elettrone vale –e = –1,60 x 10-19 C.

4. L'intensità del campo magnetico Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l, percorso dalla corrente i.

L'intensità del campo magnetico Il valore della forza che agisce sul filo è massimo quando il filo è disposto perpendicolarmente al campo magnetico; si vede che il valore della forza, F, raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l: F è direttamente proporzionale a i e l. Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l:

L'unità di misura di B Dalla formula precedente si ottiene l'unità di misura di B: Il N/(A · m) è detto anche tesla (T). Il campo magnetico di una piccola calamita è dell'ordine di 10-2 T; per gli elettromagneti B  1T.

5. La forza magnetica su un filo percorso da corrente La forza che agisce su un filo di lunghezza l, percorso dalla corrente i, in un campo magnetico B ha intensità: F = B i l, se il filo è perpendicolare alle linee di campo; F = B i l, se il filo ha orientamento qualsiasi. B è la componente di B perpendicolare al filo.

La forza magnetica su un filo percorso da corrente Ricordando la definizione di prodotto vettoriale:

La forza magnetica su un filo percorso da corrente Nella formula è un vettore che ha: modulo pari alla lunghezza l del filo; direzione coincidente con quella del filo; verso della corrente i. Detto  l'angolo tra i vettori l e B, l'intensità della forza è data da:

6. Il campo magnetico di un filo percorso da corrente Spiegazione della legge di Ampère:

Il campo magnetico di un filo percorso da corrente Per il terzo principio della dinamica, è uguale e opposta a . Quindi: due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono; due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono.

Valore del campo magnetico generato da un filo Legge di Biot-Savart: in un punto a distanza d da un filo percorso da una corrente i, il valore del campo magnetico B è dato dalla formula: B è direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d.

Dimostrazione della formula di Biot-Savart Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i, i1: la forza che agisce sul secondo filo è dove B è quello generato dal primo filo; per la legge di Ampère: Quindi, uguagliando i secondi membri:

7. Il campo magnetico di una spira e di un solenoide Il campo di una spira (filo circolare) non è uniforme, ma sull'asse della spira il campo B ha direzione perpendicolare al piano della spira (cioè parallela all'asse).

Il campo magnetico di una spira Il verso del campo è dato dalla regola della mano destra; l'intensità del campo sull'asse della spira è data dalla formula: che nel centro della spira diventa:

Il campo magnetico di un solenoide Un solenoide è una bobina di filo avvolto a elica: se il solenoide è infinitamente esteso, al suo interno il campo magnetico è uniforme, mentre all'esterno è nullo.

Il campo magnetico di un solenoide Il modulo del campo magnetico interno ad un solenoide infinito, ideale, vale: un solenoide reale approssima bene il caso ideale se la sua lunghezza è molto maggiore del raggio delle spire.

Il campo magnetico di un solenoide Si nota che: all'interno del solenoide il campo è molto intenso (le linee sono fitte); all'esterno il campo è debole (linee rade); nella zona centrale le linee sono parallele ed equidistanziate: il campo è uniforme.

Campo magnertico nella materia Ogni sostanza ha una sua permeabilità magnetica, quella del vuoto vale: Si definisce permeabilità magnetica relativa: Sostanze ferromagnetiche Ferro e leghe a base di ferro, Nichel, Cobalto Sostanze paramagnetiche Aria, Ossigeno, Alluminio, Magnesio, Platino Sostanze diamagnetiche Acqua, Idrogeno, Sodio, Rame, Mercurio, Argento, Vetro, Azoto Il campo magnetico nel mezzo

8. Il motore elettrico Un motore elettrico è un dispositivo che trasforma energia elettrica in energia meccanica. Un modello semplice di motore elettrico è una spira percorsa da corrente, immersa in un campo magnetico uniforme. Se all'inizio la spira è sul piano parallelo alle linee di campo, su ciascuno dei lati orizzontali agisce una forza

Il motore elettrico Le due forze hanno direzione parallela e versi opposti: costituiscono una coppia di forze che costringe la spira a ruotare.

La corrente cambia verso Il movimento continua finché la spira non si trova sul piano perpendicolare alle linee di campo magnetico: F1 e F2 tenderebbero a deformare la spira senza farla ruotare, ma la rotazione prosegue per inerzia.

La corrente cambia verso Per far sì che la spira continui a ruotare, bisogna invertire il verso della corrente quando essa passa per il piano orizzontale, ogni mezzo giro:

Esercizi a) In un filo rettilineo passa una corrente elettrica di 0,1 A diretta dall’alto verso il basso. A 1- Disegnare il verso delle linee del campo magnetico; 2- Determinare il modulo del vettore B nel punto P che si trova a 3 cm da O. 3- Come varia in Q , che si trova a 6 cm , l’intensità del campo magnetico? 4- Disegnare in P ed in Q il vettore campo magnetico. b) Osserva la seguente spira di raggio 12 cm e percorsa da una corrente di 0,4 A, in senso antiorario. A 1- Disegna una linea di forza al centro della spira, indicando il verso del campo magnetico; 2- Calcola l’intensità del campo magnetico B al centro della spira;. 3- Se l’intensità della corrente raddoppia, come varia l’intensità del campo magnetico al centro della spira? c) Osserva il seguente solenoide percorso in senso antiorario da una corrente di 0,7 A. 1- Disegna le linee di forza del campo magnetico creato dal solenoide, indicando al centro dello stesso, il verso del campo; 2- Aumentando il numero di spire, come varia l’intensità del campo magnetico B all’interno del solenoide?. 3- Come si può intervenire sulla lunghezza del solenoide per aumentare il campo magnetico all’interno dello stesso? 4- Se il solenoide fosse costituito da 100 spire e fosse lungo 20 cm , quale sarebbe l’intensità del campo magnetico in un punto P ad esso interno?