Il cerchio

1. Il cerchio nella natura

L’iride dell’occhio, probabilmente il primo cerchio che abbiamo visto

Il Sole, al tramonto

Saturno, il “Signore degli anelli”

Cerchi nell’acqua

Arachnoidiscus ehrembergi, una microscopica diatomea

Il Meteor Crater in Arizona

Anelli di accrescimento in un tronco di abete

Un’arancia in sezione

Arcobaleno

Fiore di composita

2. Il cerchio nella tecnica, nell’arte…

Ruota di carro

Lo “Stendardo di Ur” (2800 a. C.)

Una bicicletta da corsa

Antica moneta romana con l’effigie dell’imperatore Aureliano Monete attuali

Giochi con il cerchio

Bersagli

Il Cerchio del Sole ad Arte Sella

“Cerchi in cerchi” opera del pittore Vassili Kandinsky

Lama di sega circolare

Ingranaggi d’orologio

Orologio da parete

La città di Sun City in Arizona

La Pietra del Sole Azteca (Museo etnografico di Città del Messico)

Stonehenge

L’uomo vitruviano di Leonardo

Fedi nuziali Occhiali da sole

Segnali Stemmi

3 8 9 O Q C Simboli

Gli elementi del cerchio Circonferenza Linea chiusa costituita da tutti i punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. Cerchio Parte di piano interna alla circonferenza. Raggio Segmento che ha come estremi il centro e un punto qualsiasi della circonferenza.

Arco di circonferenza Ciascuna delle due parti in cui una circonferenza è divisa da due suoi punti (detti estremi) Corda Segmento che ha come estremi due punti di una circonferenza. Diametro Corda che passa per il centro.

Semicirconferenza e semicerchio Il diametro divide la circonferenza in due archi congruenti detti semicirconferenze e divide il cerchio in due parti congruenti dette semicerchi. Settore circolare Parte di cerchio limitata da due raggi e dall’arco compreso tra essi. Segmento circolare Ciascuna delle due parti in cui un cerchio è diviso da una corda.

Proprietà delle corde L’asse di una corda passa per il centro La perpendicolare condotta dal centro a una corda è asse della corda stessa e viceversa l’asse di una corda passa per il centro della circonferenza. Corde congruenti hanno uguale distanza dal centro.

Angolo al centro Ogni angolo avente vertice nel centro della circonferenza Angolo alla circonferenza Ogni angolo avente vertice sulla circonferenza e i lati secanti o tangenti la circonferenza.

Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono congruenti.

Angoli corrispondenti Un angolo al centro e uno alla circonferenza che insistono sullo stesso arco si dicono corrispondenti. L’angolo alla circonferenza è uguale alla metà del corrispondente angolo al centro

Tutti i triangoli in cui i vertici sono punti di una semicirconferenza e un lato coincide col diametro, sono triangoli rettangoli.

Posizioni reciproche tra un punto e una circonferenza Un punto del piano è interno, esterno o appartenente alla circonferenza se la sua distanza dal centro è maggiore minore o uguale al raggio della circonferenza stessa. Punto appartenente alla circonferenza Punto esterno Punto interno

Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza Retta esterna Retta tangente Retta secante

Proprietà della tangente Le rette tangenti a una circonferenza sono sempre perpendicolari al raggio che congiunge il centro col punto di tangenza.

Posizioni reciproche di due circonferenza ESTERNE TANGENTI ESTERNE SECANTI TANGENTI INTERNE INTERNE CONCENTRICHE

Corona circolare Superficie compresa tra due circonferenze di diametro diverso.