Elementi di Telecomunicazioni

La storia Il telegrafo (primi del 1800) è la prima trasmissione a distanza delle informazioni. Per mezzo di un pulsante si chiude l’alimentazione su un dispositivo remoto in grado di riprodurre suoni, intensità luminosa o tratti su carta. La durata della pressione sull’interruttore determina il tipo di simbolo (punto o linea); diverse combinazioni di punti e linee rappresentano i caratteri alfanumerici secondo il codice Morse (codifica di sorgente). Poi ci fu il telex (primi del 1900) che per mezzo della telescrivente inviava a distanza testi codificati in Baudot. Con l’invenzione del telefono, anche la voce umana fu poi trasmessa a distanza per mezzo di un’alimentazione, un microfono a carbone, un altoparlante e una linea metallica (Meucci, 1871). Con l’avvento dei primi componenti elettronici e la nascita dell’amplificatore si rende possibile la trasmissione a distanza del segnale telefonico; con l’ideazione del modulatore, invece, l’invio di questo via radio.

La storia L’invenzione del transistor e dei circuiti integrati consentono anche alle telecomunicazioni di fare un passo avanti ulteriore pervenendo, così, alla multiplazione: invio di più segnale sulla stessa linea. Anche sul fronte dei mezzi trasmissivi vengono ideate speciali fibre di vetro (fibre ottiche, 1956) in grado di trasmettere più velocemente il segnale elettrico. La trasmissione dei segnali a banda sempre più larga consente di trasmettere, oltre all’audio, anche le immagini e a fornire servizi via via più complessi. Oggi la trasmissione delle informazioni è soprattutto digitale. Lo sviluppo di opportuni protocolli di comunicazione (TCP/IP), inoltre, ha consentito l’integrazione dei servizi di telecomunicazioni (audio, video e dati) sia nelle reti private (LAN) che in quelle ad accesso pubblico (PSTN, rete cellulare, Internet).

I segnali Richiamiamo qui alcune definizioni inerenti i segnali. Informazione: tutto ciò che può essere comunicato e che riduce l’incertezza del ricevente. Segnale: variazione di una grandezza a cui è associata un’informazione. Segnale elettrico: successione di valori di una grandezza elettrica (tensione, corrente); tale successione rappresenta l’informazione. Segnale digitale o numerico: è un segnale in cui sono definiti un certo numero di campi di valori (se sono due il segnale è binario). All’interno di ciascuno di tali campi l’informazione non varia. Segnale analogico: è un segnale in cui è significativo ogni valore assunto nel tempo dalla grandezza fisica che reca l’informazione.

Il segnale audio E’ un segnale analogico destinato ad essere convertito in onde sonore, per mezzo di un altoparlante, per essere udito. E’ prodotto dal microfono, un trasduttore che converte la pressione sonora in tensione elettrica; è ritrasformato in suono da un altoparlante. Il livello di pressione sonora (SPL, Sound Pressure Level) è generalmente espresso in dB secondo la: dove p è la pressione sonora espressa in pascal ed il denominatore rappresenta la pressione di riferimento (la minima udibile dall’orecchio umano). L’orecchio umano è caratterizzato da una banda di frequenze udibili (20 Hz – 20 kHz) e da una diversa sensibilità al variare della frequenza (il massimo attorno a 3-4 kHz).

Il livello di tensione Nelle telecomunicazioni (ma anche in altri ambiti dell’elettronica) si preferisce esprimere il valore di una tensione V (efficace) per mezzo del suo livello: Se V>Vrif il livello è positivo; negativo, se viceversa. In base al valore della tensione di riferimento si aggiunge un suffisso a dB: Ad esempio, nel settore degli impianti di antenna per la ricezione televisiva, Vrif=1µV.

L’analisi armonica Il teorema di Fourier afferma che un segnale periodico di periodo T, limitato in ampiezza, può essere scomposto in una serie di segnali sinusoidali con frequenze multiple intere di f1=1/T, di ampiezze e fasi opportune e di una componente continua (valor medio del segnale). L’armonica a frequenza f1 è detta fondamentale e, le successive, seconda armonica, terza armonica, ecc. Le armoniche vengono rappresentate su due grafici, lo spettro d’ampiezza (ampiezze delle armoniche in funzione di f) e spettro delle fasi (fasi delle armoniche in funzione di f). La banda del segnale è il campo di frequenze che contiene le armoniche di ampiezza significativa (p.e., il 99% dell’energia del segnale). Lo strumento di laboratorio per l’analisi armonica è l’analizzatore di spettro. In campo audio il controllo della fase è meno importante che in campo video.

I quadripoli Un quadripolo è un qualunque circuito accessibile attraverso due coppie di terminali: una coppia di ingresso ed una d’uscita. Un quadripolo è detto lineare se le quattro grandezze che lo caratterizzano sono legate da relazioni algebriche di primo grado (lineari). L’impedenza d’ingresso di un quadripolo è il rapporto complesso tra le trasformate della tensione e della corrente d’ingresso, quando i generatori indipendenti interni e quelli collegati ai terminali d’uscita risultano annullati (gen. di tensione cortocircuitati e gen. di corrente aperti). L’impedenza d’uscita di un quadripolo è l’impedenza vista dai morsetti d’uscita, quando i generatori indipendenti interni e quello collegato ai terminali d’ingresso risultano annullati.

L’adattamento di un quadripolo Quando si collega un generatore di tensione all’ingresso di un quadripolo si deve cercare di soddisfare o: l’adattamento in tensione, che consente di avere la massima tensione all’ingresso del quadripolo, se: adattamento in potenza, che consente di trasferire la massima potenza dal generatore al quadripolo, se: In tal caso la potenza trasferita vale:

L’adattamento di un quadripolo L’adattamento in tensione è realizzato nei circuiti amplificatori di segnali (stadi preamplificatori) consentendo di collegare in cascata quadripoli senza perdere tensione. L’adattamento in potenza è realizzato nei circuiti amplificatori che forniscono potenza a utilizzatori, per ottenere il massimo rendimento, o nei circuiti di telecomunicazioni con lo scopo di ottenere il massimo trasferimento di segnale in trasmissione ed evitare l’insorgere di onde riflesse. (stadi finali). Per collegare in cascata due quadripoli le cui impedenze d’ingresso e d’uscita non soddisfano le condizioni volute è possibile interporre un quadripolo adattatore di impedenza.

L’adattamento di impedenza Per adattare l’impedenza in tensione si usano, in genere, componenti attivi (transistori o amplificatori operazionali) che presentano alta resistenza in ingresso e bassa in uscita. Per adattare l’impedenza in potenza si usano, trasformatori, quadripoli resistivi (che dissipano potenza), o quadripoli puramente reattivi (nei quali l’adattamento vale solo per una ristretta banda di frequenze). L’adattamento con trasformatore è mostrato in figura. L’impedenza vista al primario vale:

Impedenze immagine Si definiscono impedenze immagine di un quadripolo due impedenze Zim1 e Zim2 tali che, collegando in uscita Zim2, l’impedenza del quadripolo vale Zim1 e, collegando in ingresso Zim1, l’impedenza d’uscita del quadripolo vale Zim2. Per realizzare l’adattamento in potenza di un quadripolo è necessario collegare a monte un circuito con impedenza d’uscita pari a Zim1 e a valle un circuito con impedenza d’ingresso pari a Zim2. Le impedenze immagine dei quadripoli si calcolano con le: dove Zia e Zic sono, rispettivamente, le impedenze d’ingresso del quadripolo quando la sua uscita è aperta e quando la sua uscita è cortocircuitata; e dove Zoa e Zoc sono, rispettivamente, le impedenze d’uscita del quadripolo quando il suo ingresso è aperto e quando il suo ingresso è cortocircuitato.

Impedenza caratteristica E’ simmetrico un quadripolo per cui: In tal caso il valore comune delle due impedenze immagine è detto impedenza caratteristica:

Quadripoli passivi e attivi I quadripoli passivi, nei quali non sono presenti componenti attivi, dissipano parte della potenza fornita al loro ingresso e la trasferiscono in uscita attenuata. I quadripoli attivi, nei quali sono presenti componenti attivi, possono fornire al carico, collegato all’uscita, una potenza superiore rispetto a quella ricevuta. L’entità dell’amplificazione introdotta da un quadripolo lineare è quantificata, ad una certa frequenza, dal guadagno di tensione/potenza: Vediamo uno dei motivi per cui si preferisce lavorare con i livelli (di tensione o di potenza): conoscendo il livello di potenza all’ingresso di un quadripolo, per ottenere quello presente alla sua uscita è sufficiente sommare ad esso il guadagno di potenza in dB (ciò per una nota proprietà dei logaritmi).

La risposta in ampiezza di un quadripolo Il modulo della risposta in frequenza è definito risposta in ampiezza: esprime il rapporto tra le ampiezze delle tensioni sinusoidali d’uscita e d’ingresso in funzione della frequenza: Dalla risposta in ampiezza si rilevano i parametri: banda passante: intervallo di frequenze in cui la risposta in ampiezza si mantiene costante con variazioni inferiori a 3 dB; larghezza di banda: larghezza della banda passante in Hz; frequenze di taglio: quelle frequenze in corrispondenza delle quali la risposta in ampiezza esce da una fascia di 3 dB rispetto al valore in banda passante;

Filtri Un filtro è un quadripolo che permette il passaggio della porzione dello spettro del segnale in ingresso compresa in un dato intervallo di frequenze (banda chiara) e attenua la parte dello spettro al di fuori di esso (banda oscura). L’ampiezza in uscita di un’armonica ad una certa frequenza si ricava moltiplicando l’ampiezza dell’armonica in ingresso per il valore del modulo di G a quella frequenza. In termini di livello di tensione, il livello di un’armonica in uscita si ottiene sommando al livello della medesima all’ingresso del quadripolo il guadagno in dB del quadripolo stesso. La fase di un’armonica in uscita, ad una certa frequenza, si trova sommando alla fase dell’armonica in ingresso la fase di G a quella frequenza.

Quadripoli in cascata Due o più quadripoli sono in cascata quando l’uscita del primo è collegata all’ingresso del secondo. In tal modo il circuito costituisce un unico quadripolo. Il collegamento in cascata modifica le caratteristiche dei singoli quadripoli a vuoto, a causa degli effetti di carico, e ciò si traduce in una riduzione della tensione di ogni uscita e conseguentemente del guadagno di ogni quadripolo. Anche il valore della resistenza di ingresso di ogni quadripolo si modifica rispetto a quella a vuoto. Per rendere massima la tensione d’uscita occorre realizzare l’adattamento in tensione tra i quadripoli, rendendo trascurabile la resistenza d’uscita di ogni stadio rispetto a quella di ingresso dello stadio successivo. In queste condizioni la tensione di ingresso non subisce sostanziali attenuazioni e il guadagno complessivo del quadripolo vale:

La qualità della trasmissione Il segnale elettrico, nel corso di una trasmissione, è soggetto ad un’azione di degrado che può avvenire all’interno dei vari dispositivi che partecipano all’elaborazione del segnale, come nel caso del rumore e della distorsione, o che può avvenire all’esterno, come nel caso dell’interferenza. Oppure, come nel caso dell’attenuazione, questa si può manifestare sia all’interno che all’esterno. Esaminiamo ora le cause del degrado del segnale elettrico.

La distorsione La distorsione è la modifica indesiderata della forma d’onda del segnale che attraversa un quadripolo. Essa è dovuta principalmente alla non linearità dei componenti attivi presenti nel quadripolo stesso. Può essere lineare o non lineare. La distorsione lineare (d’ampiezza e di fase) è dovuta al diverso comportamento dei componenti reattivi al variare della frequenza. La distorsione lineare d’ampiezza si verifica quando lo spettro d’ampiezza del segnale in ingresso non è interamente compreso nella banda passante del circuito. In tal modo le componenti armoniche che ricadono nella banda oscura subiscono un guadagno/attenuazione inferiore rispetto a quelle che ricadono nella banda chiara. Il segnale in uscita ha quindi una forma diversa da quella che assume all’ingresso del quadripolo.

La distorsione La distorsione lineare di fase altera lo spettro di fase del segnale e, conseguentemente, ne provoca la distorsione: le varie componenti armoniche vengono ricomposte in uscita con fasi diverse da quelle che avevano in ingresso. La qualità di un amplificatore audio è tanto maggiore quanto più ampia è la larghezza della banda passante. Per eliminare la distorsione lineare d’ampiezza è possibile inserire in cascata all’amplificatore (a monte o a valle) un filtro equalizzatore con una curva di risposta complementare a quella dell’amplificatore, al fine di allargare la banda passante e comprendere tutto lo spettro del segnale di ingresso.

La distorsione La distorsione non lineare o armonica è dovuta alla presenza, nel quadripolo, di componenti non lineari (diodi, transistori, A.O., ecc.). Produce nuove componenti spettrali, rispetto a quelle già presenti nel segnale d’ingresso, con frequenza multipla di quella del segnale di ingresso. Il parametro THD (Total Harmonic Distorsion) consente di misurare la distorsione armonica di un quadripolo. La misura si realizza applicando all’ingresso del quadripolo un segnale sinusoidale e analizzando lo spettro del segnale d’uscita. Si calcola con la: dove V1, V2, V3, …, Vn sono i valori efficaci dell’armonica fondamentale e delle successive.

Il rumore e i disturbi Anche il rumore (forma di energia casuale) e l’interferenza (o disturbo, proveniente dall’esterno del circuito o dalla linea) può alterare la forma d’onda del segnale. Se lo spettro di un segnale è sovrapposto a quello del rumore non vi è alcuna possibilità di eliminarlo per mezzo di un filtro. Per limitare il peggioramento della qualità del segnale si può impiegare un filtro che attenui la porzione di spettro che cade esternamente alla banda del segnale. Il rumore bianco ha uno spettro di ampiezza costante a tutte le frequenze. Il valore assunto da uno spettro continuo ad una certa frequenza è detto densità spettrale. Moltiplicando la densità spettrale per un certo intervallo di frequenza si ottiene il valore efficace della tensione di rumore in quella banda. Il rapporto segnale/rumore S/N è una misura della qualità di un segnale analogico. La cifra di rumore o figura di rumore NF di un quadripolo è una misura del rumore introdotto dal quadripolo stesso.

Il rumore e i disturbi Il disturbo è un segnale indesiderato captato da un circuito o da una linea di trasmissione per mezzo di onde e.m. o attraverso l’alimentazione. Le cause possono essere naturali (fulmini, radiazioni solari, raggi cosmici, ecc.), o artificiali (macchine elettriche, apparati elettronici, filtraggio mal eseguito dell’alimentazione, diafonia da una linea vicina, ecc.). I disturbi possono essere ridotti adottando specifici accorgimenti: schermatura della linea e del circuito, posizionamento del ci5rcuito distante da fonti di onde e.m., miglioramento del filtraggio dell’alimentazione.

Trasmissioni digitali Le azioni di degrado del segnale elettrico, in una trasmissione digitale, provoca errori nel riconoscimento dei bit ricevuti dal destinatario. La qualità di queste trasmissioni è misurata per mezzo del tasso di errore (o BER, Bit Error, Rate), definito come: Ad ogni pacchetto di bit di dati, per la correzione degli errori, vengono aggiunti uno o più bit di controllo che consentono al destinatario di riconoscere un’eventuale informazione errata (ARQ, Automatic Repeat reQuest). Vi sono poi codifiche che consentono al ricevente di correggere automaticamente l’errore senza dover richiedere una successiva ritrasmissione (FEC, Forward Error Correction).

I mezzi trasmissivi La più semplice forma di comunicazione, quella verbale tra due persone, avviene mediante onde acustiche emesse dall’apparato vocale di una persona e ricevute dall’apparato uditivo di un’altra. Il mezzo trasmissivo, in questo caso, è l’aria. Questo tipo di comunicazione presenta diversi inconvenienti: è adatta solo per brevi distanza (l’energia si attenua rapidamente all’aumentare della distanza), è fortemente attenuata dagli ostacoli; permette la trasmissione di un solo segnale per volta verso uno o più ricevitori; un altro segnale emesso nelle vicinanze disturba la comunicazione. Nelle telecomunicazioni si usa una forma di energia capace di superare lunghe distanze: segnali elettrici nelle linee metalliche (doppini e cavi coassiali); segnali ottici nelle fibre ottiche e nello spazio libero; onde radio nello spazio libero (emesse e ricevute per mezzo di antenne).

I mezzi trasmissivi In ciascuno dei casi esaminati, comunque, si tratta sempre di una forma di energia che ha la stessa natura fisica. Per valutare un mezzo trasmissivo si usano i seguenti parametri: la velocità di propagazione del segnale in frazioni di c; l’attenuazione; la vulnerabilità al rumore e alle interferenze; la distorsione del segnale trasmesso; la banda passante (quantità di informazione trasmessa nell’unità di tempo); la diafonia (trasferimento indesiderato di segnale tra linee vicine); l’ingombro delle linee fisiche e degli apparati necessari a gestirle; i costi di gestione e di acquisto.

Le linee di trasmissione metalliche Sono di norma realizzate in rame e, tra le più diffuse, troviamo: coppia di fili non intrecciati (conduttori isolati e paralleli, usati per brevi distanze, vulnerabili alla diafonia ai disturbi), doppino telefonico (due conduttori intrecciati fra loro, twisted pair, offrono miglior resistenza ai disturbi e permettono trasmissioni più veloci), cavo coassiale (due conduttori disposti in modo che il conduttore centrale sia isolato all’interno del conduttore esterno che funziona da schermo verso in disturbi esterni).

Le linee di trasmissione metalliche Un segnale che si propaga nello spazio libero o in una linea (metallica o di fibra) a velocità v produce un’onda. I parametri dell’onda sono tra loro legati dalla relazione: Con λ, lunghezza d’onda (m), v, velocità di propagazione (m/s), T, periodo dell’onda (s), f, frequenza (Hz). La velocità della luce nel vuoto vale 3•108 m/s; la velocità di un segnale elettrico in una linea varia dal 60% all’80% di c in dipendenza delle caratteristiche costruttive della linea medesima.

Le linee di trasmissione metalliche Lo studio di una coppia di conduttori impiegata per la trasmissione di segnali elettrici può essere studiata in modi diversi sulla base della lunghezza d’onda λ delle onde che si formano in rapporto alle dimensioni del cavo. Indicando con l, la lunghezza del cavo e con d, la dimensione trasversale del medesimo, possiamo avere i seguenti casi: λ> l : se la lunghezza d’onda è maggiore della lunghezza del cavo, f bassa, in ogni istante l’ampiezza del segnale all’uscita della linea è circa eguale a quella del segnale d’ingresso. La linea risulta relativamente breve e il segnale viene trasferito dall’ingresso all’uscita senza sostanziali alterazioni. Ci si riferisce, in questo caso, ai collegamenti tra i componenti in un circuito stampato, ai cavetti per la connessione degli strumenti di misura (se si lavora in b.f.). Per fare un esempio, in campo audio la minima lunghezza d’onda di un segnale elettrico che si propaga in una linea a velocità v, vale:

Le linee di trasmissione metalliche λ< l : se la lunghezza d’onda è minore della lunghezza del cavo, f alta e linee relativamente lunghe, è necessario studiare la propagazione del segnale analizzando le onde che si generano lungo la linea e tutte le problematiche connesse. Per fare un esempio, un segnale di 2 GHz che si propaga nel cavetto coassiale di collegamento con l’ingresso di un oscilloscopio, con v=0,6 c, produce un’onda di lunghezza: Se il cavetto è lungo 1 m, quindi superiore a 9 cm, dovrà essere considerato una linea di trasmissione e studiato con i metodi più avanti esposti. λ/2 < d: se la lunghezza d’onda è minore della lunghezza trasversale del cavo, f superiore alla decina di GHz, il segnale si propaga sotto forma di onda e.m. guidata dalla linea.

Analisi di una linea di trasmissione Le costanti primarie sono i valori di resistenza ( R ), conduttanza (G), capacità ( C) e induttanza (L) che la linea presenta per unità di lunghezza. Uno spezzone infinitesimo di linea è rappresentato in figura. Osservando il circuito si intuisce che una linea di trasmissione assimilabile ad un filtro passa basso. Ragion per cui l’attenuazione aumenta all’aumentare della frequenza. Nello studio di una linea di trasmissione l’origine dell’asse delle distanze viene posto i corrispondenza del carico.

Analisi di una linea di trasmissione La costante di propagazione della linea, γ, è un numero complesso formato da una parte reale α (costante di attenuazione in dB/m) ed una parte immaginaria β(costante di fase in rad/m) che descrive il modo di propagarsi delle onde nella linea. L’equazione dei telefonisti descrive l’andamento della tensione, erogata da un generatore sinusoidale, a distanza x dal carico: dove il primo termine rappresenta un’onda incidente, dal generatore al carico, ed il secondo un’onda riflessa, dal carico verso il generatore. Analizziamo solo l’onda incidente:

Analisi di una linea di trasmissione Analizziamo solo l’onda incidente: Per x=l diviene: da cui si può ricavare l’ampiezza della tensione sul carico: equazione che ci dice che l’onda incidente sul carico (Vi0) ha ampiezza pari a quella di ingresso ( V(l) ) diviso il termine eαl, che rappresenta l’attenuazione della linea, mentre la fase è in ritardo di βl rispetto all’ingresso: ciò conferma che l’onda si muove dall’ingresso verso il carico. L’onda riflessa nasce in caso di non adattamento tra generatore e carico.

Impedenza caratteristica di una linea L’impedenza caratteristica della linea è il rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente, in ogni punto della linea, se questa fosse infinita (senza onde riflesse). Essa vale: Nelle linee ad alta frequenza (e comunque con R e G piccole) l’impedenza caratteristica assume un valore reale e vale: Vediamo alcuni valori tipici dell’impedenza caratteristica: 600 Ω per il doppino telefonico; 50 Ω per il cavo coassiale usato per la strumentazione di misura; 75 Ω per il cavo coassiale usato per il collegamento dell’antenna TV al televisore. L’adattamento della linea si ottiene chiudendola su un’impedenza di carico pari al complesso e coniugato dell’impedenza caratteristica; tale condizione dovrà essere rispettata anche dall’impedenza interna del generatore. Con ciò si ottiene il massimo trasferimento di potenza al carico e l’eliminazione delle onde riflesse.

Attenuazione di una linea ed effetto pelle A partire dalla formula della costante di propagazione della linea, γ, si può dimostrare che un cavo coassiale presenta, teoricamente, un’attenuazione non più dipendente dalla frequenza. In realtà tale risultato è solo teorico in quanto tale formula non tiene conto dell’effetto pelle. Secondo tale effetto l’attenuazione cresce al crescere della frequenza: al crescere di f, infatti, la corrente tende a scorrere sulla superficie esterna del conduttore riducendo la sezione utile (e quindi aumentando R, per la seconda legge di ohm). Il cavo coassiale normalizzato per le telecomunicazioni (2,6/9,5), quello che realizza l’ossatura della rete nazionale di telecomunicazioni per segnali multiplati FDM e TDM, ha un’attenuazione in funzione della frequenza regolata dalla: Prima della trasformazione del mezzo trasmissivo in fibra ottica, per eliminare la distorsione d’ampiezza dovuta all’effetto pelle erano necessari opportuni filtri di equalizzazione.

Disadattamento di impedenza e onde stazionarie Se non viene soddisfatta la condizione di adattamento, come si è già visto, oltre all’onda incidente vi è la presenza di un’onda riflessa. Tali onde, combinandosi tra loro in ogni punto della linea, danno luogo ad oscillazioni periodiche dell’ampiezza del segnale denominate onde stazionarie. Nell’ipotesi che la linea sia priva di perdite, con Z0 reale e con adattamento in ingresso (ZG=Z0), si possono avere i seguenti casi: linea adattata (ZL=Z0), il segnale ha la stessa ampiezza in tutti i punti della linea; linea aperta (ZL=∞), l’onda stazionaria ha un ventre sul carico, il primo nodo dista λ/4 dal carico e la distanza tra due ventri è λ/2; linea in corto circuito (ZL=0), l’onda stazionaria ha un nodo sul carico, il primo ventre dista λ/4 dal carico e la distanza tra due nodi è λ/2.

Disadattamento di impedenza e onde stazionarie Nei casi intermedi tra quelli esaminati, tanto più ci si avvicina alla condizione ottimale di adattamento (ZL=Z0) tanto minori saranno le oscillazioni. E’ bene inoltre osservare che l’onda riflessa quando giunge su ZG si dissiperà completamente sussistendo, in ingresso, pieno adattamento. Se invece è ZG≠Z0, si avrà una parziale dissipazione ed una parziale riflessione. Nelle linee reali, che evidentemente presentano perdite, l’ampiezza dei ventri e dei nodi varia lungo la linea in quanto l’onda incidente e quella progressiva si attenuano nel corso della propagazione.

Impedenza d’ingresso di una linea In caso di adattamento l’impedenza vista dall’ingresso della linea è costante, qualunque sia la lunghezza della linea, e vale Z0. Nel caso di disadattamento si ha un’impedenza d’ingresso diversa da punto a punto della linea: l’onda stazionaria della tensione combinata con quella della corrente (che ha ventri e nodi scambiati rispetto a V) produce un rapporto V/I diverso da punto a punto della linea.

Valutazione del disadattamento Per valutare l’entità del disadattamento della linea sono stati introdotti due particolari coefficienti: Il ROS (rapporto d’onda stazionaria) è il rapporto tra l’ampiezza dei ventri Vmax e dei nodi Vmin nell’ipotesi che la linea sia priva di perdite: Assume valore 1 in caso di linea adattata e cresce tendendo a infinito per ZL=0 e ZL=∞. Lo strumento per la misura del ROS è il rosmetro. Il coefficiente di riflessione, definito per ogni x, è il rapporto tra l’ampiezza dell’onda riflessa e quella dell’onda incidente: Varia tra 0 (linea adattata) e +1 (linea aperta) e -1 (linea in cortocircuito). L’onda riflessa, per mezzo di un ecometro, viene sfruttata per individuare il punto in cui si è verificato un guasto in una linea ( in genere cortocircuito o circuito aperto): lo strumento invia un breve impulso all’ingresso della linea e, misurando il tempo di ritorno del medesimo, nota la velocità di propagazione, si calcola la distanza del guasto.

Le modulazioni La modulazione è quell’operazione che associa un segnale informativo (modulante) ad un altro segnale (portante), per ottenere un segnale modulato avente caratteristiche adatte per essere trasmesso in certo canale di trasmissione. Il segnale modulante è detto in banda base (spettro in b.f.) mentre quello modulato è denominato in banda traslata (spettro in a.f.). Il segnale informativo, il modulante, può contenere informazione di qualsiasi tipo (audio, video, dati, ecc.). La demodulazione è l’operazione inversa ed ha lo scopo di estrarre, dal segnale modulato, il segnale di partenza (il segnale informativo). La modulazione è eseguita dal modulatore, contenuto nel TX e la demodulazione dal demodulatore, sito nell’RX. Il modem è un dispositivo che esegue entrambe le operazioni. Se la demodulazione è coerente è necessario immettere nel demodulatore anche la portante. Nella demodulazione non coerente la modulante viene ricavata a partire dal segnale modulato.

Le modulazioni Tra gli scopi della modulazione vi è quello di adattare la banda del segnale che occorre trasmettere alla banda passante del canale di trasmissione impiegato. Ad esempio, se volessimo trasmettere un segnale audio (20 Hz – 20 kHz) via radio, senza modulazione, occorrerebbe la costruzione di un’antenna avente la lunghezza di alcune decine di km!

Classificazione delle modulazioni Le modulazioni si classificano sulla base del tipo di segnale impiegato per la portante (sinusoidale o impulsiva) e del tipo di segnale informativo che è oggetto di trasmissione (analogico o digitale).

La modulazione AM Le modulazioni a portante sinusoidale hanno uno spettro formato dalla portante (una riga) la cui frequenza è inclusa nella banda passante del canale; in un intorno della frequenza della portante vi sarà lo spettro del segnale modulato. La modulazione AM (Amplitude Modulation) è così chiamata in quanto il segnale modulante, a bassa frequenza, provoca variazioni dell’ampiezza della portante, ad alta frequenza, in modo che la forma dell’inviluppo del segnale modulato riproduca il segnale modulante. Il rapporto tra l’ampiezza dell’inviluppo e quello della portante è detto indice di modulazione d’ampiezza (ma). E’ necessario che ma<1, diversamente (sovramodulazione) l’estrazione dell’inviluppo restituisce un segnale modulante distorto.

La modulazione AM Per estrarre l’inviluppo della portante, che rappresenta la nostra informazione, si usa un rivelatore di inviluppo, costituito da un diodo seguito da un condensatore in parallelo ad un resistore. Il successivo filtro passa basso, posto in cascata, ha lo scopo di eliminare il ripple residuo. La componente continua dell’inviluppo, invece, può essere eliminata con un filtro passa alto (in cascata anch’esso).

La modulazione AM Lo spettro di un segnale AM costituito da una portante sinusoidale a frequenza fp modulato da una modulante sinusoidale a frequenza fm è composto da tre righe. Se il segnale è aleatorio, come è quello informativo, il suo spettro è continuo e sarà contenuto in una certa banda. Lo spettro del segnale AM presenterà due bande laterali simmetriche rispetto alla portante di forma identica allo spettro del segnale in banda base. La larghezza di banda del segnale AM vale:

La modulazione DSB-SC e SSB Dalla AM sono derivate due modulazioni: DSB-SC (Double Side Band – Suppressed Carrier), doppia banda laterale a portante soppressa; il segnale modulato contiene solo le bande laterali senza la portante. Ciò comporta un risparmio in termini di potenza trasmessa ed un miglior rendimento. SSB (Single Side Band), singola banda laterale; il segnale modulato contiene solo una delle due bande laterali: si ha un ulteriore risparmio in termini di potenza trasmessa ed un rendimento ancora più elevato. La modulazione DSB-SC si realizza con un mixer (o moltiplicatore); per ottenere la SSB è sufficiente far seguire un modulatore DSB-SC da un filtro che elimini una delle due bande laterali.

La modulazione FM Nella modulazione FM (Frequency Modulation) il segnale modulante provoca una variazione della frequenza (deviazione di frequenza) della portante ad esso proporzionale. Si definisce indice di modulazione di frequenza il rapporto tra la massima deviazione di frequenza della portante modulata e la massima frequenza del segnale modulante: Lo spettro di un segnale FM, con modulante sinusoidale, contiene varie righe disposte simmetricamente attorno alla frequenza della portante, fp, ed equidistanziate tra loro di una quantità pari a fm. L’ampiezza di ognuna di tali righe dipende da mf e si calcola per mezzo delle funzioni di Bessel.

La modulazione FM La larghezza di banda di un segnale FM, teoricamente infinita, si calcola con la: In letteratura nota come la banda di Carson, contenente il 99% della potenza dl segnale. A parità di banda base l’occupazione di banda di un segnale FM è maggiore di quella di un segnale AM. Il vantaggio principale della modulazione FM, rispetto all’AM, è la maggior immunità ai disturbi (che agiscono sull’ampiezza e non sulla frequenza). Senza entrare nel dettaglio dei circuiti che eseguono la modulazione di frequenza di un segnale informativo, viene qui proposto un VCO (Voltage Controlled Oscillator) basato su un diodo varicap (che modifica la sua capacità in base alla tensione inversa applicata ai suoi capi).

La modulazione FM La demodulazione FM si realizza per mezzo di PLL a banda larga o un discriminatore di frequenza.

La modulazione PM Nella modulazione PM (Phase Modulation) il segnale modulante provoca una variazione di fase del segnale portante, ad esso proporzionale. La PM ha un rapporto S/N più favorevole (sia verso la FM che la AM). Risulta più complessa da demodulare in quanto è necessario l’usco di un modulatore coerente (che ricostruisce la portante in ricezione).

Le trasmissioni radio AM e FM La trasmissione radio AM è la prima, storicamente parlando. I primi esperimenti sono stati eseguiti da G. Marconi che nel 1909 ha conquistato il premio Nobel per la fisica. E’ economica e semplice da un punto di vista circuitale (sia per il modulatore che per il demodulatore). La trasmissione AM è ancora attiva (nella banda 535-1605 kHz). Un trasmettitore copre alcune centinaia di km di raggio (a tale frequenza le onde radio AM sono guidate dalla superficie terrestre). Nelle trasmissioni radiofoniche AM il segnale modulante viene filtrato a 5 kHz: il canale AM occupa quindi una banda di 10 kHz. I vari canali AM occupano la stessa larghezza di banda ma con portanti a frequenza diversa. In tal modo non si disturbano tra loro. La prima trasmissione radio FM è del 1933 ed è dovuta ad E.H. Armstrong. La banda del segnale modulante è limitata a 15 kHz (qualità quasi HiFi) con una massima deviazione di frequenza di 75 kHz (mf=5). La banda occupata da un segnale FM, ricavabile con la formula di Carson, è di 180 kHz. I canali sono quindi allocati a passi di 200 kHz nella banda 88-108 MHz. A queste frequenze la propagazione non consente di raggiungere le stesse distanze coperte da un trasmettitore AM.

Modulazioni con portante sinusoidale e modulante digitale Nel caso in cui il segnale informativo si presenti in forma digitale, ovvero una successione di impulsi (bit 0 e 1), l’occupazione di banda di questo sarà in genere molto grande. Se inviamo un tale segnale in un canale di trasmissione, come una linea metallica, avremo in ricezione un segnale molto distorto. E’ quello che accade, ad esempio, se inviamo un segnale digitale in un canale telefonico (banda 300-3400 Hz): la gran parte dello spettro del segnale digitale verrà attenuata dalla banda oscura del canale. Questo problema viene superato con l’impiego delle modulazioni ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift Keying), PSK (Phase Shift Keying), QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Si tratta di modulazioni a portante sinusoidale con il vantaggio di concentrare la banda del segnale modulato in una banda relativamente stretta. Per comparare le modulazioni con modulante digitale è stato introdotto il parametro efficienza spettrale che esprime il rapporto tra la velocità di trasmissione (bit/s) e la banda occupata dal segnale modulato (Hz). Si misura in (bit/s)/Hz. Ad esso si affianca il BER, per la valutazione della qualità complessiva di una trasmissione digitale.

Modulazioni con portante sinusoidale e modulante digitale Nelle modulazioni ASK, FSK E PSK il segnale informativo (modulante) è digitale. Le variazioni di ampiezza, frequenza e fase sono ora associate ai valori digitali assunti dal segnale. Le modulazioni FSK e PSK sono più resistenti ai disturbi rispetto all’ASK e consentono di ottenere dei BER inferiori.

Modulazioni con portante sinusoidale e modulante digitale La modulazione QAM migliora ancora l’efficienza spettrale rispetto alle altre tre appena descritte. Sovrappone alla modulazione di fase anche quella di ampiezza: si ottiene, così, una costellazione come quella mostrata in figura (16 QAM). Ognuno dei 16 punti, a cui è associata una sequenza di 4 bit, rappresenta una particolare coppia di valori di ampiezza e fase. Aumentando il numero dei punti si aumenta la velocità di trasmissione. In bit/s mantenendo inalterata l’occupazione di banda.

Modulazioni con portante impulsiva e modulante analogica Sulla base del particolare parametro modulato si hanno: PAM (Pulse Amplitude Modulation): in questo caso è l’ampiezza dell’impulso che varia proporzionalmente al segnale modulante; PWM (Pulse Width Modulation): per questa modulazione è il duty cycle che varia proporzionalmente al segnale modulante; PPM (Pulse Position Modulation): in questo caso è la posizione dell’impulso, rispetto agli istanti di riferimento, che varia proporzionalmente al segnale modulante; PFM (Pulse Frequency Modulation): qui varia la frequenza degli impulsi proporzionalmente al segnale modulante; DM (Delta Modulation): associa livelli alti o bassi sulla base dell’incremento o del decremento dell’ampiezza del segnale modulante (sulla base, quindi, della sua pendenza).

Le multiplazioni FDM e TDM Le multiplazioni sono tecniche che permettono di costruire un unico segnale (digitale o analogico) che contiene le informazioni contenute in un certo numero di segnali distinti con lo scopo, però, di poter poi recuperare singolarmente ogni segnale. Tali tecniche sono molto importanti in quanto consentono di impiegare un unico mezzo trasmissivo per inviare tutte le informazioni associate all’insieme dei segnali distinti. Un evidente vantaggio, di non poco conto, è il risparmio in termini di costi dei collegamenti. In ricezione si effettua l’operazione inversa: la demultiplazione.

La multiplazione FDM La multiplazione FDM (Frequency Division Multiplexing) trasla ogni canale in una banda di frequenze distinte in modo che le bande dei singoli segnali occupino intervalli di frequenza adiacenti e non sovrapposti. In campo telefonico, per fare un esempio, ogni canale ha una banda lorda di 4 kHz (da 300 a 3400 Hz abbiamo la banda netta). La prima fase della FDM consiste nel formare gruppi di 12 canali nell’intervallo 60-108 kHz. Nelle fasi successive si multiplano questi gruppi fino ad arrivare, al termine del processo, ad un unico segnale di circa 60 MHz di banda che contiene 10.800 canali telefonici. Per far ciò si usa, per ogni canale (e per ogni gruppo), un mixer con adeguata portante. In ricezione si isolano i singoli canali, con un mixer per ognuno di essi, con una frequenza portante analoga a quella usata in trasmissione. Ogni canale si riporta in banda base. Questa tecnica è anche usata in campo radiofonico e televisivo per allocare in frequenza le singole trasmissioni rendendole distinguibili una dall’altra.

La multiplazione FDM

La multiplazione TDM La multiplazione TDM (Time Division Multiplexing) assegna ad ogni canale di trasmissione un certo intervallo di tempo (time-slot). Questa tecnica è usata, ad esempio, nello standard di comunicazione cellulare europeo. La figura illustra lo schema di un multiplatore PCM-TDM per la formazione di un gruppo di 30+2 canali telefonici.

La multiplazione TDM Ciascuno dei 30 canali viene dapprima limitato alla frequenza di 3400 Hz. Successivamente avviene il campionamento (ciclico) alla frequenza di 8 kHz. Ogni campione PAM è poi convertito da un ADC a 8 bit con uscita seriale. Il segnale ottenuto è una successione di bit denominato PCM (Pulse Code Modulation). Il multiplatore TDM mette in sequenza i bit originati da ogni canale e vi inserisce anche dei bit di servizio (sincronismo e segnalazione). Quel che ne risulta è la trama PCM-TDM. Affinché sia rispettato il campionamento la trama deve durare 1/1800 s, ovvero 125 µs. La velocità di trasmissione è 8000x8x32 bit/s, ovvero 2,048 Mbit/s.