Proprietà delle stelle

Il sole e’ una stella L’interno delle stelle non è osservabile: misure fisiche indirette. Neutrini solari emessi dal core. Eliosismologia: vibrazioni della superificie solare che possono essere usate per studiare la struttura. I MODELLI di struttura stellare devono essere testati su queste osservazioni.

PARAMETRI FONDAMENTALI DI UNA STELLA:. Mass (M) Luminosità (L) Energia totale irradiata per secondo i.e. potenza (in W) Raggio (R) Temperatura effettiva (Te) Temperatura di un corpo nero con lo stesso raggio della stella che irraggerebbe lo stesso ammontare di energia: L= 4R2  Te4  è la costante di Stefan-Boltzmann (5.67 10-8 Wm-2K-4)

FLUSSO DI ENERGIA E DISTANZA STELLARE Il flusso di energia dipende dalla distanza della stella: F = L /4d Se d è noto, allora si può calcolare L (F è misurato) Per calcolare la distanza si usa la parallax - il moto stellare apparente dovuto al moto della Terra attorno al Sole. 1au p d Per piccoli angoli p=1 au/d (tg(p) = 1 au/d) d = 1/p parsecs Con p misurato in arcsec.

Le stelle più vicine d > 1pc ; misure di p < 1 arcsec ad esempio d=100 pc, p= 0.01 arcsec Telescopi a Terra hanno risoluzione ~1" (Hubble has resolution 0.05“)  difficile! Hipparcos ha misurato 105 bright stars con risoluzione p~0.002"

E’ possibile misurare I raggi stellari? Diametro angolare del sole a 10 pc è: = 2 R/10pc = 5 10-9 radians = 10-3 arcsec (confrontato con la risoluzione di Hubble: ~0.05 arcsec I raggi di ~600 stelle sono stati misurati con tecniche come interferometria o fanno parte di binarie a eclisse.

Il diagramma Hertzsprung-Russell Colour Index (B-V) –0.6 0 +0.6 +2.0 Spectral type O B A F G K M M, R, L e Te non variano indipendentemente ma sono correlate. Due relazioni fondamentali : – L con T – L con M L – T diagramma di Hertzsprung-Russell (HR) o diagramma colore-magnitudine

Come costruire diagrammi colore-magnitudine 1) Misurare le Te for ~102 or 103 stelle è difficile: sono necessari spettri e modelli di atmosfere. 2) Le magnitudini sono misurate a differenti lunghezze d’onda: il sistema fotometrico standard è il UBVRI Band U B V R I /nm 365 445 551 658 806 W/nm 66 94 88 138 149

Caratteristiche dei filtri UBVRI

Indice di colore Show some plots L’indice di colore B-V =f(Te) U B V Modelli di spettri stellari per Te = 40,000, 30,000, 20,000K L’indice di colore B-V =f(Te) Show some plots 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 Angstroms

Calibrazione per calcolare l’indice di B-V =f(Te) ** L’indice di colore osservato deve essere corretto per l’estinzione interstellare. (B-V)0

Magnitudine assoluta e magnitudine bolometrica Magnitudine assoluta: magnitudine apparente della stella se fosse ad una distanza di 10 pc. M = m + 5 log(d/10) - 5 dove d è in pc e m è la magnitudine apparente Le magnitudini sono misurate in un intervallo di lunghezza d’onda, ex. UBV. Per la teoria è meglio la magnitudine bolometrica definita come la magnitudine assoluta misurata su tutto lo spettro. La correzione bolometrica è: BC = Mbol – Mv La differenza in magnitudine si misura come: Mbol – Mbol = -2.5 log L/L

Per stelle di sequenza principale: Correzione bolometrica esempio:                                                                                                                                                                                                                                       .

Il diagramma HR da Hipparcos 4477 stelle singole con misura di distanza precise entro il 5% HIPPARCOS (HIgh-Precision PARallax COllecting Satellite). Magnitudine limite: V= 12.4. Completezza, magnitudine V = 7.3-9. Prossima missione sarà GAIA

Relazione massa luminosità Per le poche stelle di sequenza principale dicui si conosce la massa esiste una relazione massa-luminosità: L  Mn Dove n=3-5. La pendenza cambia agli estremi, meno pendente per stelle di grande o piccola massa. Allora nel diagramma HS al crescere di L cresce anche la massa (in sequenza principale). Bisogna interpretare teoricamente le relazioni M-L e L-Te

Età e Metallicità Altri due parametri importanti delle stelle (e che possono essere stimati) sono l’età e la metallicità Le Età possono essere stimate dalla Te, L e M sulla base dei modelli di evoluzione stellare. La composizione viene misurata come: X,Y,Z  frazione di massa di H, He e degli altri elementi e.g. X = 0.747 ; Y = 0.236 ; Z = 0.017 Z rappresenta la metallicità. Si misura come rapporto tra la quantità di Fe e di H (misurate dalle righe di assorbimento) nella stella rispetto alla stessa quantitò nel sole e si indica con Fe/H. Di solito si rappresenta in scala logaritmica quindi ad esempio [Fe/H] = -1 indica che la stella ha una quantità di metalli pari a 1/10 quella del sole.

Gli ammassi stellari NGC3293 - Open cluster 47 Tuc – Globular cluster

Stelle alla stessa distanza Legate dinamicamente Stessa età Stessa composizione chimica Evaporano con il tempo Ammassi aperti (le Pleiadi…) Da 10 fino a 104 stelle Stelle di popolazione I ricche di metalli. Evaporano con il tempo. Ammassi globulari (Omega Centauri…) 104 – 106 stelle Vecchi, formati da stelle di Popolazione II povere di metalli circa 200 nella nostra galassia, su orbite ellittiche

L’età determina le differenze nei diagrammi HR. Esempio di diagramma HR per ammasso globulare Ammassi aperti In un ammasso l’età t e Z devono essere gli stessi. Le uniche differenze nel diagramma HD sono dovute alla massa iniziale. L’età determina le differenze nei diagrammi HR.

SOMMARIO Sono 4 I parametri fondamentali delle stelle che possono essere osservati e confrontati con I modelli: M, R, L, Te M e R possono essere misurati direttamente per un numero ridotto di stelle. L’età, la composizione chimica e M determinano la posizione della stella nel diagramma HR. Gli ammassi sono ottimi laboratori perchè le stelle hanno tutte la stessa distanza, età, e Z