Fisica dei Dispositivi a Stato Solido 6 CFU Fabio De Matteis dematteis@roma2.infn.it Stanza D007 – int. 4521 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Dispositivi di processo dell'informazione Dispositivo IN OUT Segnali elettrici, onde em, pressione, … Impulso di corrente o di tensione, impulso di luce Inverter/switch Amplificatori Dispositivi rettificatori Interrutore digitale, amplificatore, laser, rivelatore, sensore LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Esempi Digital 0 1 Analog linear Analog non-linear LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Materiali Vengono sfruttate le proprietà degli elettroni Gli elettroni possono muoversi Effettuano transizioni di stato Neutroni e protoni sono fissi LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Materiali Non-cristallini o Amorfi Solo gli atomi primi-vicini sono disposti con qualche regolarità. Sono detti anche vetri Ordine a corto raggio Materiali policristallini Gli atomi sono disposti con grandissima regolarità ma su distanze non grandi a piacere. Grani Tra grani non c’è correlazione. In ognuno la struttura riparte in direzione random Ordine a medio raggio LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Solidi cristallini Ordine a lungo raggio Gli atomi sono disposti con grandissima regolarità . Conoscendo la posizione e la specie di pochi atomi, è possibile predire la posizione e la natura chimica di tutti gli atomi del campione. Ordine a lungo raggio I cristalli sono costituiti da blocchi identici che si ripetono con una precisa periodicità spaziale. I blocchi sono atomi o gruppi di atomi. In principio possono essere anche molto complessi (proteine). Per la maggior parte dei semiconduttori la base è costituita da due atomi. LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Reticolo + Base = Struttura cristallina Reticolo cristallino Il reticolo è l’insieme di punti nello spazio che forma la struttura periodica Ad ogni punto reticolare è attaccato il blocco di atomi che costituisce la base Reticolo + Base = Struttura cristallina R’= R + m1 a1 + m2 a2 +m3 a3 R’ e R sono due punti qualsiasi del reticolo m1,m2,m3 sono interi a1,a2,a3 vettori di traslazione primitivi Reticolo di Bravais LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Reticolo cubico semplice Un punto reticolare in ogni vertice del cubo. Vettori primitivi lungo gli spigoli (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1 ) Reticolo cubico a corpo centrato (bcc) Un punto reticolare in ogni vertice del cubo ed uno al centro. Vettori primitivi lungo due spigoli e sulla diagonale (1,0,0) (0,1,0) (½, ½ , ½ ) LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Reticolo cubico a facce centrate (fcc) Un punto reticolare in ogni vertice del cubo e al centro di ogni faccia. Vettori primitivi lungo le diagonali delle facce (0,½,½) (½,0,½) (½,½,0) Quasi tutti i semiconduttori di maggior interesse cristallizzano nel cubico a facce centrate con base (0,0,0) e (a/4,a/4,a/4). Se gli atomi della base sono uguali si parla di struttura del diamante. (C, Si, Ge) Se gli atomi della base sono diversi si parla di zincoblenda (ZnS). (GaAs, CdS, AlAs) LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
La costante reticolare del Silicio è 5,43Å; quella del Arseniuro di Gallio è 5,65Å. Quanti atomi ci sono in un centimetro cubo? Struttura fcc con due atomi nella base. Il volume unitario è a3. Ciascuno degli otto vertici del cubo è condiviso da otto cubi adiacenti. Mentre i sei punti al centro delle facce sono condivisi da due cubi ciascuno LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Indici di Miller Si definiscono gli assi x, y, z Si prendono le intercette dei piani lungo gli assi in unità di costante reticolare Si prende la terna dei reciproci delle intercette e la si riduce alla terna di più piccoli interi h,k,l Indici di Miller ( h k l ) famiglia di piani paralleli { h k l } famiglia di piani equivalenti [ad es. nel cubico { h k l } = { l h k } ] LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Direzioni Si usa la terna di più piccoli interi che hanno lo stesso rapporto dei coseni direttori. In un sistema cubico gli indici di Miller di un piano coincidono con la terna che individua la direzione perpendicolare al piano [ h k l ] insieme di direzioni parallele < h k l > direzioni equivalenti LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Materiali Elettronici Metalli: conducibilità molto alta Semiconduttori Isolanti: conducibilità molto bassa LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Modello di Drude LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Materiali Elettronici Legge di Ohm LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Materiali Elettronici mobilità Cu 6x105 -1 cm-1 Si 10-5103 -1 cm-1 Isolanti 10-1510-10 -1 cm-1 Tra collisioni successive Facendo la media otteniamo: avendo posto <v0> = 0 e < t > = t . LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Modello di Drude Calcoliamo la densità degli elettroni per Al Si e C M Ne numero di elettroni per atomo M massa atomica densità di massa M (g cm-3) valenza Al 27 2.7 3 C 12 3.515 4 Si 28 2.33 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis
Inadeguatezza del modello di Drude La proporzionalità della conducibilità rispetto al numero di valenza non è sempre rispettata In alcuni materiali la corrente sembra essere prodotta da cariche positive La conducibilità in alcuni casi varia di ordini di grandezza con l’introduzione di piccole quantità (poche parti per milione) di impurezze Alcuni materiali non seguono proprio la legge di Ohm Modello quantistico Modello classico LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis