Fisica: lezioni e problemi Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi

Unità B5 - L’equilibrio dei fluidi La pressione Il principio di Pascal I vasi comunicanti La pressione atmosferica La spinta di Archimede Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

I liquidi sono pesanti, perciò esercitano forze sulle superfici Lezione 1 - La pressione I liquidi sono pesanti, perciò esercitano forze sulle superfici con cui sono a contatto Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La pressione L’effetto di una forza può cambiare a seconda della superficie su cui la forza stessa si distribuisce. La pressione è il rapporto fra l’intensità della forza che agisce su una superficie e l’area della superficie stessa Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La pressione Nel SI la pressione si misura in pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La pressione La pressione idrostatica è la pressione esercitata da un liquido in equilibrio. La pressione idrostatica dipende dalla profondità e dalla natura del liquido. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La pressione Legge di Stevin p: pressione che il liquido esercita sul fondo del recipiente h: altezza del liquido d: densità del liquido g è la costante di proporzionalità che lega il peso P e la massa m: P = m× g g = 9,8 N/kg Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La pressione Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

p1 = g·d·h1; p2 = g·d·h2; p2 > p1 Lezione 1 - La pressione La pressione si esercita anche all’interno del liquido. La pressione interna dipende dalla profondità h rispetto alla superficie libera del liquido: p1 = g·d·h1; p2 = g·d·h2; p2 > p1 La pressione cresce con la profondità ed è la stessa in ogni direzione. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - Il principio di Pascal La pressione esercitata su un liquido si trasmette all’interno del liquido stesso Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - Il principio di Pascal Una pressione esercitata sulla superficie di un liquido si trasmette con la stessa intensità a ogni altra superficie a contatto con il liquido, indipendentemente da come essa è orientata Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - Il principio di Pascal La pressione esercitata da un liquido si trasmette sulle pareti del recipiente che lo contengono. La pressione, e quindi la forza sulle pareti, aumenta con la profondità. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - Il principio di Pascal Nel sollevatore idraulico la pressione p1 sul pistone del cilindro piccolo si trasmette invariata alla superficie inferiore del pistone del cilindro più grande. Le forze esercitate dai pistoni sono direttamente proporzionali all’area della superficie dei pistoni stessi: A2 > A1, quindi F2 > F1 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - Il principio di Pascal Botte di Pascal In una botte piena è inserito (a tenuta) un tubo sottile, in cui si versa acqua fino a un’altezza h. La pressione nella botte (e quindi sulle sue pareti) dipende dal livello dell’acqua nel tubo, e non dalla sua quantità complessiva. Se l’altezza del tubo è sufficientemente grande, la pressione sulle pareti della botte può essere molto intensa, fino a romperla. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - I vasi comunicanti Un liquido, posto in vasi comunicanti, raggiunge lo stesso livello in tutti i vasi Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - I vasi comunicanti Principio dei vasi comunicanti: dati più recipienti, anche di forma diversa, comunicanti fra loro, un liquido versato in uno di essi raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - I vasi comunicanti Nel tubo di collegamento, il volume liquido compreso tra A1 e A2 è in equilibrio: le pressioni p1 e p2 sono uguali. Per la legge di Stevin, p1 e p2 dipendono dal livello del liquido: p1 = g·d·h1; p2 = g·d·h2 g e d sono costanti, quindi: h1 = h2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - I vasi comunicanti Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - I vasi comunicanti Vasi comunicanti con liquidi diversi non miscibili pacqua = polio pacqua = g·da·ha; polio = g·do·ho g è costante, quindi: da·ha = do·ho o anche da : do = ho : ha Le altezze dei liquidi nei recipienti sono inversamente proporzionali alle rispettive densità. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La pressione atmosferica L’aria è pesante e quindi esercita una pressione su tutti i corpi che circonda Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La pressione atmosferica Lo strato di aria che circonda la Terra ha un peso, e perciò esercita una pressione, detta pressione atmosferica. Nel barometro di Torricelli, alla base della colonna di mercurio agiscono, e si equilibrano, la pressione atmosferica e la pressione idrostatica della colonna di mercurio. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La pressione atmosferica A livello del mare: pressione atmosferica = pressione idrostatica di una colonna di mercurio alta 76 cm. patmosferica = pidrostatica mercurio = g·dmercurio·h = p Poiché dmercurio = 13 600 kg/m3 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La pressione atmosferica Unità di misura della pressione non SI Chimica Meteorologia Campo medico (press.sanguigna) Campo tecnico atmosfera (atm): 1 atm = 1,01 × 105 Pa bar e millibar (mbar): 1 bar = 1 × 105 Pa; 1 mbar = 0,001 bar = 100 Pa millimetro di mercurio (mmHg), detto anche torr: 760 mmHg = 1 atm. kilogrammo su centimetro quadro (kg/cm2). 1 kg/cm2 = (9,8 N)/(1 × 10-4 m2) = 9,8 × 104 N/m2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La pressione atmosferica La pressione atmosferica diminuisce al crescere dell’altitudine Ad alta quota l’altezza della colonna d’aria è minore di quella che c’è sulla stessa superficie a livello del mare; La densità dell’aria è minore man mano che si sale di quota. La pressione atmosferica varia anche con le condizioni meteorologiche. In genere, una bassa pressione annuncia maltempo e un’alta pressione bel tempo. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La pressione atmosferica Legge di Stevin generalizzata p: pressione alla base della colonna di liquido pa: pressione atmosferica che agisce sulla superficie libera del liquido La pressione alla base è la somma della pressione esterna (la pressione atmosferica pa) e della pressione dovuta al peso della colonna di liquido g·d·h Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La spinta di Archimede I corpi immersi nei fluidi ricevono una spinta dal basso verso l’alto Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La spinta di Archimede Un corpo solido immerso in un liquido risente di una forza orientata verso l’alto, detta spinta idrostatica. Se il corpo è immerso, il dinamometro segna un peso minore: P' = 3 N Il corpo immerso nel liquido pesa di meno perché è sottoposto alla forza-peso diretta verso il basso e alla spinta idrostatica diretta verso l’alto Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La spinta di Archimede Un corpo immerso in un liquido riceve da questo una spinta verso l’alto uguale al peso del liquido che sposta. Il corpo è immerso: volume liquido spostato = volume corpo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La spinta di Archimede Su un corpo immerso in un liquido agiscono due forze, il peso P verso il basso e la spinta di Archimede S verso l’alto Il corpo ha una densità maggiore del liquido: dcorpo > dliquido P > S il corpo affonda Il corpo ha una densità minore del liquido: dcorpo < dliquido P > S il corpo emerge parzialmente, fino a quando peso e spinta si equilibrano e quindi il corpo galleggia. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La spinta di Archimede Se un corpo galleggia, solo una parte è immersa nel liquido Nel calcolare la spinta si considera solo il volume della parte immersa. Il rapporto tra il volume che emerge Ve e il volume immerso Vi è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La spinta di Archimede La spinta di Archimede agisce su un corpo immerso in qualsiasi fluido, quindi anche in un gas. In aria è detta spinta aerostatica e si calcola con la formula: La spinta aerostatica è responsabile, tra l’altro, del volo delle mongolfiere. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Unità B5 - L’equilibrio dei fluidi Pressione Spinta di Archimede Principio di Pascal Legge di Stevin Pressione atmosferica Spinta idrostatica Vasi comunicanti Barometro di Torricelli Galleggiamento Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010