..ovvero le sette meraviglie del mondo e oltre …….. Viaggio nel bello ..ovvero le sette meraviglie del mondo e oltre ……..

La muraglia cinese

La città di Petra

Il cristo redentore

Machu picchu

Il Colosseo

Chichén Itzá

Taj mahal

Piramide di Cheope

La formula di Eulero

Teorema di Pitagora

c a b

Se in un triangolo il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati dei due lati rimanenti, allora l'angolo contenuto dai due lati rimanenti è retto a b

Il metodo di Euclide

(“Apologia di un matematico” di Godfrey H. Hardy) “… come dimostra ampiamente la storia, l’opera matematica, quale che sia il suo valore intrinseco, è la più duratura di tutte … Le civiltà dei babilonesi e degli Assiri sono morte, Hammurabi, Sargon e Nabucodonosor non sono che dei nomi, ma la matematica babilonese ci interessa ancora e la numerazione sessagesimale è ancora usata in astronomia”, (“Apologia di un matematico” di Godfrey H. Hardy)

… la matematica greca è “perenne”, ancora più della letteratura greca. Archimede sarà ricordato quando Eschilo sarà dimenticato, perché le lingue muoiono ma le idee matematiche no.. Godfrey H. Hardy

“Il Matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme. Le forme create dal matematico sono fatte di Idee ed è per questo che le forme che crea sono più durature delle forme create dal pittore o dal poeta perché le sue sono fatte di idee e hanno qualche probabilità di durare più a lungo, perché le idee si usurano meno delle parole e delle immagini “ Godfrey H. Hardy

“Le forme create dal pittore o dal poeta, per essere perenni, devono essere belle: la bellezza è il requisito fondamentale perché un’opera superi il passare del tempo . Quindi anche per le forme create dal matematico deve valere lo stesso requisito: al mondo non ci può essere posto perenne per la matematica brutta” Godfrey H. Hardy

Not all the water in the rough rude sea Can wash the balm from an anointed King ( “Nemmeno tutta l’acqua del mare rude e violenta Può cancellare il crisma di un re consacrato”.) (Shakespeare , Riccardo III, atto III, scena II)

La matematica è un edificio astratto “..La bellezza di un teorema dipende anche dalla sua significatività ….. un’idea matematica è significativa se la si può collegare in modo naturale e illuminante a una vasta rete di altre idee matematiche … perciò un teorema matematico bello è un teorema che porterà molto probabilmente grandi progressi in matematica ….” Godfrey H. Hardy …..una costruzione infinita di idee … la cattedrale …

“Sia nella matematica che nell’architettura le qualità la cui somma crea bellezza sono L’eleganza La simmetria La precisione La profondità” Michel Francis Atiyah

A queste coordinate giace Cartesio Eulero costante Pascal giace qui, probabilmente (Pascal giace qui, potete scommetterci) Riemann riposa sotto la superficie In questo spazio giace David Hilbert Qui ha scelto di stare Godel, incompleto

teorema dei quattro colori Data una superficie piana divisa in regioni connesse, sono sufficienti quattro colori per colorare ogni regione facendo in modo che regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. Due regioni sono dette adiacenti se hanno almeno un segmento di confine in comune, non solo uno o più punti isolati

“Talvolta la deduzione si dà con una così lunga serie di conseguenze che, quando siamo arrivati alla fine, non ci ricordiamo più facilmente del cammino che abbiamo percorso fino là; per questo diciamo che dobbiamo soccorrere la debolezza della memoria con un movimento continuo del pensiero … Allora [se non posso ricordarmele tutte] io le percorro più volte con un movimento continuo dell’immaginazione che, nello stesso tempo deve avere l’intuizione di ciascuna cosa e passare alle altre, finché non imparo a passare dalla prima all’ultima così rapidamente da non lasciare alcun ruolo alla memoria, e avere, sembra, l’intuizione tutto in una volta

La memoria , da cui abbiamo detto dipende la certezza delle conclusioni che comprendono più cose di quelle che noi possiamo cogliere in una sola intuizione, essendo sfuggente e debole, bisogna rinfrancarla e rafforzarla con questo movimento continuo e ripetuto del pensiero: così, se attraverso diverse operazioni ho prima scoperto il rapporto tra una prima e una seconda grandezza , poi tra una seconda e una terza poi tra una terza e una quarta e poi tra una quarta e una quinta, io non vedo così quale rapporto esista tra la prima e la quinta …..

è per questo che mi è necessario percorrerli di nuovo col pensiero, finché non riesco a passare così velocemente dal primo all’ultimo che mi sembri di vedere tutto in uno stesso tempo per intuizione, senza lasciare alcun ruolo alla memoria..” Cartesio

I eiπ+1=0 Formula di Eulero II V+F=E+2 (formula caratteristica di Eulero per i poliedri) III I numeri primi sono infiniti (Euclide) IV Esistono 5 poliedri regolari V 1+1/22+1/32+1/42+…..= π/6 (Eulero)

La formula di Eulero

La formula di Eulero

Qual è ‘l geometra che tutto s’affigge per misurar lo cerchio, e non ritrova, pensando, quel principio ond’elli indige, tal era io a quella vista nova: veder volea come si convenne l’imago al cerchio e come vi s’indova. Dante, Paradiso, XXXIII, 133 - 138

L'incendio suo seguiva ogni scintilla ed eran tante, che 'l numer loro più che 'l doppiar delli scacchi s‘ inmilla Dante, Paradiso, XXVIII 91 – 93