CORSO DI APPROFONDIMENTO Parte relativa alla logica: presentazione argomenti ed esercizi CORSO DI APPROFONDIMENTO

ALLENA IL NOSTRO “SENSO CRITICO” Scienza (o tecnica) del discorso LOGICA Piccolo percorso storico: la logica ci aiuta a ragionare e ci porta alla dimostrazione delle nostre affermazioni ALLENA IL NOSTRO “SENSO CRITICO”

Non utilizza solo un modo di ragionare ma molti:dal pensiero deduttivo al correlativo

Cenni storici La logica è la disciplina filosofica che studia le forme del ragionamento corretto. Da Aristotele al secolo scorso la logica è stata impiegata in campo filosofico nelle argomentazioni di tipo essenzialmente metafisico.  La logica matematica nasce con Boole e con la sua idea di quantificare i predicati, cioè di applicare alla vecchia logica formale di derivazione aristotelica le regole e i procedimenti dell'algebra. Utilizza un linguaggio “formale” (cioè fatto di appositi simboli) e rigoroso con lo scopo di controllare le dimostrazioni, ovvero il susseguirsi dei passaggi logici.

LA LOGICA E IL LINGUAGGIO... LE PROPOSIZIONI Che cos’è una proposizione???

CERCA DI CAPIRE LA DIFFERENZA La porta e' chiusa Chiudi la porta È una proposizione Non è una proposizione

In matematica una frase si dice proposizione se è vera o falsa

Quali frasi sono proposizioni? Per ciascuna frase indica se è una proposizione e in tal caso indica se è vera o falsa. a) 4 è un multiplo di 9 b) Rimini è il capoluogo dell’Emilia Romagna c) Domani pioverà.

Le proposizioni si rappresentano con una lettera minuscola dell'alfabeto: r: il delfino e' un mammifero q: il numero 5 e' dispari

ESERCITIAMOCI: LIBRO E PAGINA 294 es dal n° 1 a 9

La logica si basa sul linguaggio degli insiemi…per la vostra gioia! http://www.ripmat.it/mate/j/jb/jb.html

I QUANTIFICATORI Sono elementi della proposizione che indicano a quanti soggetti (o oggetti) si riferisce la frase Nessuno, uno solo, almeno uno, qualche/alcuni, ogni/tutti. IL LINGUAGGIO COMUNE UTILIZZA I QUANTIFICATORI IN MODO DIVERSO

Se p è vera non p è falsa e viceversa La negazione Per negare una proposizione p dobbiamo costruire la frase negativa non p p Se p è vera non p è falsa e viceversa

TAVOLA DI VERITA’ DELLA NEGAZIONE p

Esercitiamoci sulla negazione Ricorda se p e' una proposizione vera il non p e' falsa e viceversa!!

La negazione come l’insieme complementare N= insieme dei numeri naturali Insieme dei numeri pari P

ESERCITIAMOCI: LIBRO E PAGINA 295 es dal n°14-15-16-18-29-30

p: Clara ha gli occhiali q: Clara ha l'apparecchio dentale Le proposizione viste finora sono chiamate semplici. Possiamo però collegare una coppia di proposizioni e formare una proposizione composta. Es: p: Clara ha gli occhiali q: Clara ha l'apparecchio dentale

Clara porta gli occhiali E ha l'apparecchio dentale Connettivo logico "e" Clara porta gli occhiali E ha l'apparecchio dentale

ESERCITIAMOCI: LIBRO E PAGINA 296 es dal n° 34 -35

Il connettivo e nel linguaggio degli insiemi rappresenta l’operazione di intersezione

LA DISGIUNZIONE "O" Proposizioni semplici: p: io mangio q:io ascolto la musica PROPOSIZIONE COMPOSTA Io mangio o ascolto la musica

ESERCITIAMOCI: LIBRO E PAGINA 296 es n°38-39-40-46-47

Nel linguaggio degli insiemi la disgiunzione... O uno o l'altro non entrambi

Corso tenuto dalle prof. T.Franzoni e R. Faziani Fine presentazione Corso tenuto dalle prof. T.Franzoni e R. Faziani