Energia potenziale elettrostatica Lavoro della forza Coulombiana

Il campo elettrico è un sistema fisico che può compiere lavoro C’è una forza, quella elettrostatica, che agendo su cariche elettriche può produrre movimento

q Il campo elettrico è un sistema fisico che può compiere lavoro C’è una forza, quella elettrostatica, che agendo su cariche elettriche può produrre movimento q Questa forza agisce sulla carica q Il suo valore è dato da

q Il campo elettrico è un sistema fisico che può compiere lavoro C’è una forza, quella elettrostatica, che agendo su cariche elettriche può produrre movimento q Questa forza agisce sulla carica q Il suo valore è dato da

Calcolare il lavoro svolto dalla forza elettrostatica non è semplice perché la forza varia con continuità man mano che la distanza d tra la carica QA che crea il campo e quella q che ne subisce l’azione diminuisce Quello che segue serve solamente a far capire, in modo approssimato, da dove salta fuori la relazione che descrive il lavoro svolto dalla forza elettrostatica

q Il lavoro svolto è dato dalla relazione Lo spostamento s avviene lungo la direzione radiale indicata dalla distanza d

Lo spostamento s della carica q avviene lungo la direzione radiale indicata dalla distanza d Lo spostamento s e la distanza d sono sostanzialmente «simili» Quindi nell’espressione del lavoro svolto

Al posto dello spostamento s mettiamo d q Il lavoro è quindi

Questa relazione rappresenta il lavoro svolto dal campo elettrico per portare la carica q dall’infinito alla distanza d q Se la carica q fosse negativa, la forza sarebbe repulsiva, e questa relazione rappresenterebbe il lavoro svolto dal campo elettrico per portare q dalla distanza d all’infinito ATTENZIONE: Parlare di lavoro svolto dal campo elettrico significa sottolineare che è il campo elettrico ad agire direttamente su q e questa azione si manifesta attraverso l’azione della forza elettrostatica.

Se la carica q è costretta a stare alla distanza d, si dice che possiede energia potenziale elettrostatica che, eventualmente, si può trasformare in lavoro La carica q messa alla distanza d, nel campo elettrostatico a simmetria sferica creato dalla carica QA possiede un’energia potenziale elettrostatica (Ue) descritta dalla relazione

q

GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA

GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA All’aumentare della distanza tra le cariche la forza diminuisce molto più velocemente dell’energia potenziale

GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA All’aumentare della distanza tra le cariche la forza diminuisce molto più velocemente dell’energia potenziale

GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA f(x) Matematicamente si tratta di funzioni diverse. Non tenendo conto del segno meno le due funzioni sono: x

Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica q dal punto B al punto C? dB . B q

Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica q dal punto B al punto C?

Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica q dal punto B al punto C? dBC . B q

Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica q dal punto B al punto C?   . C   dBC . B q

il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica q dal punto B al punto C può essere considerato anche la differenza tra le energie potenziali nei punti B e C   . C   dBC . B q

In generale il lavoro svolto è sempre uguale alla variazione di energia potenziale

Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica q dal punto E al punto F? Si può dimostrare che il lavoro è identico a quello calcolato in precedenza per il lavoro dal punto B al punto C . F . E q Le distanze dei punti E ed F dalla carica che genera il campo sono identiche a quelle dei punti B ed C  

  Un’altra proprietà del campo elettrostatico a simmetria sferica è che . F . E q Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

  . F . E q Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

  . F . E q Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

  . F . E q Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

  . F . E q Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

. F . E q Supponiamo che la carica q passi dal punto E al punto F seguendo il percorso tracciato in rosso e viola La forza elettrostatica compie lavoro solo nei tratti in rosso; negli altri tratti (in viola) agiranno altre forze.

. F . E q Quindi Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

. F . E q Quindi Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

. F . E q Quindi Lavoro effettivamente svolto dalla forza elettrostatica Lavoro effettivamente svolto dalla forza elettrostatica Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.

. F . E q Se il percorso è chiuso il lavoro svolto dalla forza elettrostatica è ZERO!!!! IL CAMPO ELETTROSTATICO E’ CONSERVATIVO

  . F . E q Se il percorso è chiuso il lavoro svolto dalla forza elettrostatica è ZERO IL CAMPO ELETTROSTATICO E’ CONSERVATIVO