Le parole del metodo scientifico Appunti di fisica Le parole del metodo scientifico Fenomeno Grandezza fisica Legge Modello Teoria Verifica Grandezza fisica è definita operativamente, indicando le operazioni fisiche o matematiche per la misurazione. La misura è il rapporto tra la grandezza in esame e una grandezza omogenea presa come riferimento. Le unità di misura e i campioni, diversi da regione a regione , sono stati modificati nel corso dei secoli e con la rivoluzione francese e con le conquiste napoleoniche sono state stabilite regole comuni. Il Sistema Internazionale

Sistema Internazionale L'11 Conferenza Generale dei Pesi e Misure (1960) ha adottato il nome di Sistema Internazionale di Misura, abbreviato  SI per il sistema consigliato pratico di unità di misura.  La 11 ° CGPM ha stabilito il norme per i prefissi, le unità derivate, e altre questioni. Le grandezze fisiche fondamentali sono una scelta di sette grandezze ben definite che, per convenzione sono considerati dimensionalmente indipendenti: il metro, il chilogrammo, il secondo, l'ampere, il kelvin, la mole, e la candela. Le grandezze  derivate sono quelle costituite dalla combinazione di unità di base secondo le relazioni algebriche che collegano le quantità corrispondenti. I nomi e i simboli di alcune delle grandezze derivate così formate possono essere sostituiti da nomi ei simboli speciali che possono essere utilizzati per formare espressioni e simboli di altre unità derivate.  Il SI  si evolve in modo da rispondere alle esigenze tecniche e scientifiche che emergono. 

Grandezze fondamentali SI Nome Simbolo lunghezza L, x, r, ecc.   metro m massa chilogrammo kg tempo, durata t secondo s corrente elettrica I, i ampere A temperatura termodinamica T kelvin K quantità di sostanza n mole mol intensità luminosa Iv candela CD

Grandezze fondamentali SI Nella versione rivista SI quattro delle unità base SI - vale a dire il chilogrammo , l' ampere , il kelvin e la mole  -sono ridefinite in termini di costanti; le nuove definizioni sono basate su valori numerici fissi della costante di Planck ( h ), della carica elementare ( e ), della costante di Boltzmann ( k ) e della costante di Avogadro ( N A ), rispettivamente. Definizioni

SI prefissi Factor Name Symbol 101 deca da 10–1 deci d 102 hecto h   101 deca da 10–1 deci d 102 hecto h 10–2 centi c 103 kilo k 10–3 milli m 106 mega M 10–6 micro µ 109 giga G 10–9 nano n 1012 tera T 10–12 pico p 1015 peta P 10–15 femto f 1018 exa E 10–18 atto a 1021 zetta Z 10–21 zepto z 1024 yotta Y 10–24 yocto y

Grandezze derivate Le grandezze derivate sono il prodotto e/o il rapporto delle grandezze fondamentali , Gd = Es. v=s/t ; d= m/l La 11 ° CGPM ha stabilito le norme per i prefissi, le unità derivate, e altre questioni. Le unità base sono una scelta di sette unità ben definite che, per convenzione sono considerati dimensionalmente indipendenti: il metro, il chilogrammo, il secondo, l'ampere, il kelvin, la mole, e la candela. Unità derivate sono quelle costituite dalla combinazione di unità di base secondo le relazioni algebriche che collegano le quantità corrispondenti. I nomi e i simboli di alcune delle unità così formate possono essere sostituiti da nomi e da  simboli speciali che possono essere utilizzati per formare le espressioni e simboli di altre unità derivate.  Il SI  non è statico ma si evolve con la scienza

Grandezza derivata SI unità coorenti Simbolo Dimensioni Nome SI unità accelerazione a LT-2 metro/secondo2 m s-2 accelerazione angolare α T-2 radiante/secondo2 rad s-2 area A L2 metro2 m2 campo gravitazionale intensità g newton/kilogrammo N Kg-1 densità ρ M L-3 kilogrammo/metro3 Kg m-3 energia totale, cinetica , ecc E M L2T-2 joule J forza F M L T-2 newton N frequenza ν T-1 giro/secondo (hertz) Hz lavoro L lunghezza d'onda λ metro m momento angolare M L2T-1 kilogrammo metro/secondo Kg m2 s-1 momento d'inerzia I M L2 kilogrammo metro2 Kg m2 momento di una forza M newton metro N m periodo T secondo s potenza P M L2T-3 watt W pressione M L-1T-2 pascal Pa quantità di moto Q M L T-1 Kg m s-1 velocità v L T-1  metro/secondo m s-1 velocità angolare ω radianti/secondo rad s-1 volume V L3 metro3 m3   calore energia interna U entropia S joule K-1 J K-1 capacità termica C calore specifico c joule grammo-1 K-1 J g-1 K-1 carica q coulomb conducibilità corrente i Q T-1 ampere costante dielettrica ε M-1 L-3 T Q2 ohm-1 metro-1 Ω-1 m-1 densità di corrente ampere metro-2 A m-2 differenza di potenziale flusso del campo elettrico flusso di induzione magnetica forza elettromotrice volt induzione di elettrica induttanza henry H induttanza magnetica intensità del campo elettrico intensità del campo magnetico ampere  per metro momento di dipolo elettrico momento di dipolo magnetico permeabilità resistenza elettrica R ohm Ω resistenza specifica

Grandezze vettoriali Le grandezze vettoriali sono grandezze che per essere definite è necessario indicare oltre la misura (modulo) anche la direzione, il verso e il punto di applicazione. Es. la velocità, la forza, Un modo efficace per descrivere la grandezza vettoriale è un segmento orientato

Operazioni con i Vettori Algebra vettoriale Somma la somma di due vettori è un vettore dato dalla diagonale del parallelogramma con lati i due vettori e che hanno la stessa origine Proprietà: commutativa, associativa, dissociativa, elemento neutro Un vettore può essere scomposto nelle sue componenti cartesiane e la somma può essere agevolmente eseguita sommando le componenti A = ax + ay ax=A . cos α ; ay=A sin α A =√ax2 + ay2 tag α = ay ax

Operazioni con i Vettori Gli estremi di un vettore sono indicati geometricamente come A coda e B punta A B La differenza di due vettori è uguale alla somma del primo + l’opposto del secondo c = a - b = c = a + (- b ) Nota: il vettore somma ha per estremi punta –coda, la differenza punta punta Regola della poligonale: la somma di n vettori, disposti con un estremo in comune, poligonale , è il segmento che ha per estremi l’origine del primo vettore e l’estremo dell’ultimo

Prodotto scalare Dati due vettori a e b, sia α l’angolo tra essi compreso. Si definisce prodotto scalare il numero dato dal prodotto tra i loro moduli e il coseno dell’angolo compreso. In formule: a x b = a x b x cos(α) Si osservi che: 1) il risultato é uno scalare 2) il prodotto scalare di due vettori perpendicolari é nullo (cos 90° = 0) 3) il prodotto scalare di due vettori paralleli é dato dal prodotto ordinario dei loro moduli axb (cos 0° = 1). a α b

Prodotto vettoriale Il prodotto vettoriale tra due vettori    è definito come il vettore che ha per direzionela retta perpendicolare al piano formato dai due vettori, iorientata verso l’alto se la rotazione del primo vettore sul secondo è antiooraria , viceversa verso il basso . Un modo semplice per determinare il verso del prodotto vettore è la «regola della mano destra». In un sistema destrogiro (terna destrosa o levogira dove si usa la regola della mano destra) si punta il pollice nella direzione del primo vettore, l'indice in quella del secondo, il medio dà la direzione del prodotto vettore. In un sistema di riferimento sinistrogiro (terna sinistrosa) basta invertire il verso del prodotto vettore, ovvero usare la mano sinistra. Un altro semplice metodo è quello della "vite destrorsa". In un sistema destrogiro si simula il movimento di avvitatura o di svitatura di una vite destrorsa; guardato dall'alto, se ruotando il primo vettore verso il secondo la rotazione è oraria, la vite verrà avvitata e quindi il verso del vettore sarà rivolto verso il basso; viceversa, se si compie una rotazione antioraria, la vite sarà svitata ed il verso del vettore sarà rivolto verso l'alto.

Prodotto vettiale Il prodotto vettoriale non gode della proprietà commutativa . Perché viene definito il prodotto vettoriale?

MECCANICA STUDIA IL MOTO , LE CAUSE E L’EQUILIBRIO CINEMATICA studia le equazioni del moto s= f(t) Cinematica: è la parte della Meccanica che studia il moto dei corpi senza tener conto delle cause che lo producono. Moto e quiete. Un corpo si dice in moto od in quiete quando, rispetto ad un altro ritenuto fisso (sistema di riferimento), occupa nello spazio posizioni differenti, oppure rimane sempre nella stessa posizione. Non possiamo parlare di moto o quiete in senso assoluto, ma soltanto in senso relativo, perché essendo tutto l’universo in movimento, nessun punto è realmente fisso. Traiettoria: è la linea descritta da un punto materiale (mobile) durante il suo movimento; può essere: rettilinea, circolare, parabolica, ellittica, ecc. Velocità media è il rapporto fra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo: Il vettore velocità media è definito dalla formula: Attenzione a non confondere il vettore spostamento → ∆ s con lo spazio percorso ∆s. Solo nel moto rettilineo il modulo del vettore spostamento coincide con lo spazio percorso. Velocità istantanea è la velocità in un intervallo di tempo così piccolo (infinitesimo) da tendere a zero (∆t → 0 ), per cui anche lo spazio percorso è piccolissimo. Moto rettilineo uniforme: è quello di un mobile che percorre una traiettoria rettilinea con velocità costante; pertanto possiamo scrivere (indicando con 0 s la posizione iniziale e 0 t l’istante iniziale del moto): da cui ricaviamo lo spazio percorso: ∆s = v ⋅ ∆t cioè ( ) oppure, ancora: ( ) 0 0 s = s + v ⋅ t − t , che è la legge oraria del moto. Assumendo 0 s0 = all’istante 0 t 0 = (cioè il corpo parte dall’origine del riferime

Cinematica

DINAMICA Il principio d’inerzia A fondamento di tutto il quadro teorico della fisica classica sta il co-siddetto principio d’inerzia, che è il primo dei tre assiomi formulati da Newton nel 1687 nella sua opera fondamentale PHYLOSOPHIÆ NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA: Ciascun corpo persevera nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, eccetto che sia costretto a mutare quello stato da forze impresse.  Secondo principio della dinamica afferma che: l'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale e nella stessa direzione della forza risultante agente su di esso ed inversamente proporzionale alla sua massa. F= m x a La massa è definita massa inerziale e rappresenta la resistenza al moto Il secondo principio può essere formulato F = d (m v) dt Dove m x v è la quantità di moto L’unità di misura di forza è quella forza che imprime alla massa unitaria l’accelerazione unitaria. Nel sistema internazionale la forza unitaria è dunque quella forza che, ap-plicata ad un corpo di massa di 1 kg, gli imprime un’accelerazione di 1 m/s2. L’unità di misura di forza è quindi il kg⋅m/s2. Tale unità assume il nome di newton (N).

L’unità di misura di forza è quella forza che imprime alla massa unitaria l’accelerazione unitaria. Nel sistema internazionale la forza unitaria è dunque quella forza che, applicata ad un corpo di massa di 1 kg, gli imprime un’accelerazione di 1 m/s2. L’unità di misura di forza è quindi il kg⋅m/s2. Tale unità assume il nome di newton (N). Terzo principio della dinamica o principio di azione e reazione, che viene spesso enunciato nella forma: ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. se un corpo A agisce con una forza su un corpo B, anche B esercita una forza sul corpo A: le due forze hanno lo stesso modulo, stessa direzione e versi opposti. Esso ha un valore universale: un corpo appoggiato su un piano orizzontale subisce dal piano stesso una forza, diretta verso l’alto uguale e contraria alla forza con cui il corpo preme sul piano; su una palla che rimbalza contro un muro agisce una forza impressa dal muro uguale e contraria a quella che il muro riceve dalla palla; una pietra che faccio ruotare, legata ad uno spago, intorno al dito riceve da esso una forza, necessaria a fornirle la dovuta accelerazione centripeta, uguale e contraria alla trazione che la pietra, tramite lo spago, esercita sul dito; la mela che Newton vede cadere dall’albero è attratta dalla Terra con una forza uguale e contraria a quella con cui la mela stessa at-trae la Terra. Quest’ultimo caso può sembrare a prima vista paradossale; ma facciamo attenzione a quanto afferma il terzo principio. Esso asserisce che le forze, e di conseguenza gli impulsi e le variazioni di quantità di moto,