Educare lo sguardo: un percorso interdisciplinare tra arte e matematica

PROPONI UN TITOLO ALLA CONFIGURAZIONE Obiettivo: Incuriosire gli studenti, stimolarne la fantasia e rendere familiare l’oggetto su cui dovranno lavorare. il cappello dello gnomo Una vela Saracena!!! Giochi di semicirconferenze Costruzione di semicirconferenze Combinazioni di semicerchi Il paracadute

DESCRIVI LA CONFIGURAZIONE Obiettivo: passare da descrizioni fantasiose a descrizioni rigorose del disegno e quindi a descrizioni di procedure per costruire la configurazione RISPOSTE DEI DOCENTI: Spicchi di arance Punti e cerchi Tre semicirconferenze, le due minori sono interne al semicerchio maggiore Regione di piano compresa tra una semicirconferenza di diametro AB e tra due semicirconferenze di diametro AC e CB con il punto C preso a piacere all'interno del lato AB. sono tre semi-circonferenze, due delle quali, inscritte nella terza e tangenti tra loro. Sembrerebbero, in questa figura particolare, una 1/3 dell'altra. Due semicirconferenze disegnate su segmenti adiacenti e una semicirconferenza avente come diametro la somma dei segmenti adiacenti dati

RISPOSTE DEGLI ALUNNI Una semicirconferenza di diametro AB sul quale intersecano due circonferenze con diametri AC e CB Si tratta di una costruzione geometrica costruita su due segmenti adiacenti (AC e CB). Su ciascuno dei tre segmenti AB, AC, BC, è stata costruita una semicirconferenza Questa richiesta e la successiva sono uguali perché descrivere la figura, è uguale a spiegare come costruirla Una retta su cui sono presi tre punti: A, B, C. Su questi tre punti si disegnano tre semicirconferenze di diametro AB, CB, AB ( l’alunno precisa che parla di misura dei segmenti). I punti A e C sono più vicini, B è il più lontano. La figura è formata da tre semicirconferenze che poggiano sullo stesso segmento AB

DESCRIVI COME DISEGNARE LA CONFIGURAZIONE CON RIGA E COMPASSO: RISPOSTE DEI DOCENTI Disegnare un segmento AB lungo 11cm e posizionare il punto C a 3 cm da A; Posizionare il compasso sul punto medio di AB e tracciare una semicirconferenza di raggio AB/2, Posizionare il compasso sul punto medio di AC e tracciare una semicirconferenza di raggio AC/2, posizionare il compasso sul punto medio di CB e tracciare una semicirconferenza di raggio CB/2. Dato un segmento AB, fissa un punto C interno ad AB; disegna una semicirconferenza di diametro AB in uno dei semipiani; disegna le semicirconferenze di diametro, rispettivamente AC e CB nel medesimo semipiano. Dati due punti A e B si sceglie un punto C sul segmento AB. Si tracciano le semicirconferenze AB, AC e BC

RISPOSTE DEGLI ALUNNI Traccio una retta in cui segno tre punti in modo da renderli adiacenti, chiamo i punti esterni A e B e il medio C vicino al punto A (NB non ha preso il punto medio del segmento, medio per lui vuol dire che sta tra i due).in seguito troverò il punto medio del segmento AC e CB per puntare il compasso…. Per disegnare la configurazione prendo il righello e traccio un segmento AB, poi segno il punto medio m dove punterò il compasso per tracciare la semicirconferenza, per avere la semicirconferenza AC prendo il punto medio che chiamo g e lì punto il compasso, poi per la circonferenza BC prendo il punto medio che chiamo f dove punterò il compasso per tracciare la semicirconferenza

Configurazione ..\..\..\..\Desktop\Rogora1.ggb

IPOTESI DI LAVORO Che relazione c’è tra la semicirconferenza più grande e le semicirconferenza più piccole. Qual è l’area della parte di piano compresa fra le tre semicirconferenze? Si può costruire una semicirconferenza che ha quest’area? Quando la vela avrà area massima? Cosa succede se C=A o C=B?

Una delle idee didattiche centrali nel metodo di insegnamento di Emma Castelnuovo è l’idea di matematica dinamica. Emma rimane colpita dai cortometraggi di contenuto matematico di Nicolet, dove «le figure che si muovono fanno muovere anche le idee» Per concludere: ricorda Enrico Arbarello, che è stato uno dei suoi studenti «... e poi il movimento degli oggetti: il cilindro di fili, con due basi circolari parallele e tanti fili elastici che formano la superficie laterale in modo che ruotando le basi in senso opposto si formano due coni, con il vertice nel centro del cilindro. Solo a guardarlo capivamo tantissime cose, che le sezioni del cono c'erano tutte e Emma non ci diceva una parola, non dava una definizione, diceva solo 'Osservate'.»