ENERGIA RELATIVISTICA Per Einstein continua a valere il teorema dell’energia cinetica ovvero: Il lavoro delle forze agenti su un corpo è pari alla sua variazione di energia cinetica Ma Einstein dimostra che l’espressione dell’energia cinetica è :
ENERGIA RELATIVISTICA Esplicitando v si ottiene
ENERGIA RELATIVISTICA IMPORTANTE Affinché questa espressione dell’energia cinetica abbia senso essa dovrà contenere quella classica come caso particolare nel caso in cui la velocità v sia trascurabile rispetto a quella della luce. Verifichiamo che ciò avviene.
ENERGIA RELATIVISTICA Infatti si ha che : dove i termini al posto di ........ sono “infinitesimi” se β è piccolo ( cioè se v è trascurabile rispetto a c)
ENERGIA RELATIVISTICA
ENERGIA RELATIVISTICA Quindi se v è trascurabile rispetto a c si ha che e perciò cioè l’espressione classica dell’energia cinetica
ENERGIA RELATIVISTICA Ripartiamo ora da e riscriviamola così: E = Energia totale K =Energia cinetica E0 = energia a riposo
ENERGIA RELATIVISTICA Abbiamo così ottenuto la celeberrima formula di Einstein Essa ci dice che: 1) Energia e massa si equivalgono 2) l’energia totale E di un corpo è la somma di due energie: l’energia a riposo E0 l’energia cinetica K
ENERGIA RELATIVISTICA OSSERVAZIONI Se l’energia totale di un corpo viene misurata in un sistema in cui esso è in quiete esso possiede energia ( l’energia a riposo) per il solo fatto di avere una massa
ENERGIA RELATIVISTICA 1 kg di sostanza ferma ha di energia
ENERGIA RELATIVISTICA La massa è una forma di energia e viceversa 1)Se un corpo assorbe o emette una quantità di energia E la sua massa aumenta o quantità della quantità : 2)Se in una reazione si ha una perdita di massa si ha una contemporanea emissione di energia uguale a :