TRIANGOLI, CIRONFERENZE E PUNTI NOTEVOLI IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Liceo Scientifico Pio XII – Roma lorenzomazza@gmail.com Incontri Olimpici Cetraro, 9-12 ottobre 2011 Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 1 / 28

Triangoli, circonferenze e punti notevoli IL BELLO DELLA GEOMETRIA L'universo non potrà essere letto finché non avremo imparato il linguaggio ed avremo familiarizzato con i caratteri con cui è scritto. E' scritto in linguaggio matematico, e le lettere sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza le quali è umanamente impossibile comprendere una singola parola. Galileo Galilei Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 2 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 3 / 28 Legenda IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 3 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 4 / 28 Teorema di Simson IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 4 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 5 / 28 Teorema di Simson IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 5 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 6 / 28 Triangolo pedale IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 6 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 7 / 28 Triangolo pedale IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 7 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 8 / 28 Teorema di Tolomeo IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 8 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 9 / 28 Teorema di Tolomeo IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 9 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 10 / 28 Triangolo mediale IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 10 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 11 / 28 Triangolo ortico IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 11 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 12 / 28 Triangolo ortico IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 12 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 13 / 28 Triangolo pedale IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 13 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 14 / 28 Triangolo pedale IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 14 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 15 / 28 Teorema di Viviani IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 15 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 16 / 28 Teorema di Viviani IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 16 / 28

Circonferenza dei nove punti IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 17 / 28

Circonferenza dei nove punti IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 18 / 28

Circonferenza dei nove punti IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 19 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 20 / 28 Teorema di Feuerbach IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 20 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 21 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 21 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 22 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 22 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 23 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 23 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 24 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 24 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 25 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 25 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 26 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 26 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 27 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 27 / 28

Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 28 / 28 Esercizi IL BELLO DELLA GEOMETRIA Mazza Lorenzo Incontri Olimpici – Cetraro, 9 - 12 ottobre 2011 28 / 28