Ottimizzazione distribuita System R*

Algoritmo Input: una query in forma di albero compattato i siti in cui si trovano le relazioni operando le condizioni di guardia delle relazioni operando il sito a cui deve comparire l’output Output: la query in forma di albero binario e i siti a cui ciascun nodo dell’albero deve essere calcolato

Passo I 1. Si portano il più possibile in basso le  e le  quando si incontra un nodo CHOICE si applica la  o la  a ciascun figlio di tale nodo quando la condizione di una selezione è in contrasto con una condizione di guardia si elimina il sottoalbero

AB B=‘b’  P R  S T Q1 Q2 CHOICE P=AC R=CD S=BD T=BD Q=BE Guardia su S: B=‘b’ Guardia su T: B=‘c’ B=‘b’  P R  CHOICE S T Q1 Q2

AB  P R  S B=‘b’ B=‘b’ Q1 Q2 CHOICE P=AC R=CD S=BD T=BD Q=BE Guardia su S: B=‘b’ Guardia su T: B=‘c’  P R  CHOICE S B=‘b’ B=‘b’ Q1 Q2

Passo I 2. Si visita l’albero compattato ottenuto a partire dalle foglie e ad ogni nodo viene associato un insieme costituito da tutti gli alberi binari che rappresentano la query che ha radice in quel nodo, procedendo nel modo seguente.

Passo I Siano: n il nodo visitato c1, c2 , …, ck i figli di n S1, S2 , …, Sk gli insiemi associati a c1, c2 , …, ck

Passo I Se n è: una foglia (k=0) R l’insieme associato è R una / (k=0) l’insieme associato si ottiene applicando / ad ogni elemento di S1 una CHOICE l’insieme associato è i=1,…kSi una / l’insieme associato è costruito nel modo seguente: in ogni albero binario con k foglie in cui i nodi interni sono / si sostituisce ad ogni foglia ci un elemento di Si

 P S Q R  P Q R S  P R Q S  R Q P S  S Q R P … etc.

 P S Q R  P Q R S  P S Q R  P R Q S … etc.

AB  P P R R  S S B=‘b’ (Q1 ) B=‘b’ (Q2 ) B=‘b’ B=‘b’ P=AC R=CD S=BD T=BD Q=BE Guardia su S: B=‘b’ Guardia su T: B=‘c’  P P R R  S CHOICE S B=‘b’ (Q1 ) B=‘b’ (Q2 ) B=‘b’ B=‘b’ Q1 Q1 Q2 Q2

B=‘b’(Q1), B=‘b’(Q2) S S AB P=AC R=CD S=BD T=BD Q=BE Guardia su S: B=‘b’ Guardia su T: B=‘c’  P P R R  B=‘b’(Q1), B=‘b’(Q2) S CHOICE S B=‘b’ B=‘b’ B=‘b’ (Q1 ) B=‘b’ (Q2 ) Q1 Q1 Q2 Q2

SB=‘b’(Q1), SB=‘b’(Q2) P P R R  AB  SB=‘b’(Q1), SB=‘b’(Q2) P P R R  S CHOICE S B=‘b’(Q1), B=‘b’(Q2) B=‘b’ B=‘b’ B=‘b’ (Q1 ) B=‘b’ (Q2 ) Q1 Q1 Q2 Q2

SB=‘b’(Q1), SB=‘b’(Q2) P P R R  AB (PR)  (SB=‘b’(Q1)), (PR)  (SB=‘b’(Q2)), (P (SB=‘b’(Q1))  R, (P (SB=‘b’(Q2))  R, (R (SB=‘b’(Q1))  P, (R (SB=‘b’(Q2))  P  SB=‘b’(Q1), SB=‘b’(Q2) P P R R  S CHOICE S B=‘b’(Q1), B=‘b’(Q2) B=‘b’ B=‘b’ B=‘b’ (Q1 ) B=‘b’ (Q2 ) Q1 Q1 Q2 Q2

SB=‘b’(Q1), SB=‘b’(Q2) P P R R  AB((PR)  (SB=‘b’(Q1))), AB((PR)  (SB=‘b’(Q2))), AB((P (SB=‘b’(Q1))  R), AB((P (SB=‘b’(Q2))  R), AB((R (SB=‘b’(Q1))  P), AB((R (SB=‘b’(Q2))  P) AB (PR)  (SB=‘b’(Q1)), (PR)  (SB=‘b’(Q2)), (P (SB=‘b’(Q1))  R, (P (SB=‘b’(Q2))  R, (R (SB=‘b’(Q1))  P, (R (SB=‘b’(Q2))  P  SB=‘b’(Q1), SB=‘b’(Q2) P P R R  S CHOICE S B=‘b’(Q1), B=‘b’(Q2) B=‘b’ B=‘b’ B=‘b’ (Q1 ) B=‘b’ (Q2 ) Q1 Q1 Q2 Q2

AB((PR)  (SB=‘b’(Q1))), AB((P (SB=‘b’(Q1))  R), AB((P (SB=‘b’(Q2))  R), AB((R (SB=‘b’(Q1))  P), AB((R (SB=‘b’(Q2))  P) AB  S Q1  P R B=‘b’

AB((PR)  (SB=‘b’(Q1))), AB((P (SB=‘b’(Q1))  R), AB((P (SB=‘b’(Q2))  R), AB((R (SB=‘b’(Q1))  P), AB((R (SB=‘b’(Q2))  P) AB  P R  S Q1 B=‘b’