Le operazioni con le frazioni L’addizione di frazioni REGOLA. La somma di due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione che ha come denominatore lo stesso denominatore e come numeratore la somma dei numeratori. ESEMPIO 3 8 3 8 2 8 5 8 2 8 REGOLA. Per calcolare la somma di due o più frazioni che non hanno lo stesso denominatore, è necessario ridurle tutte allo stesso m.c.d. e poi sommare i numeratori. ESEMPIO 1 2 3 1 1 2 6 2 1 2 7 2 3 Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni La sottrazione di frazioni REGOLA. La differenza di due frazioni aventi lo stesso denominatore, è una frazione che ha come denominatore lo stesso denominatore e come numeratore la differenza dei numeratori. ESEMPIO 7 8 3 8 4 8 Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni La sottrazione di frazioni REGOLA. Per calcolare la differenza di due frazioni che non hanno lo stesso denominatore, è necessario ridurle tutte allo stesso m.c.d. e poi sottrarre i numeratori ESEMPIO 3 4 1 2 3 4 2 4 1 4 REGOLA. La frazione complementare di una frazione propria ha per denominatore quello della frazione data e per numeratore la differenza tra il denominatore e il numeratore della frazione data. ESEMPIO 3 8 5 8 Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni La moltiplicazione di frazioni REGOLA. Il prodotto di due frazioni è una frazione avente per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori. ESEMPIO 4 3 4 3 9 8 9 8 36 24 6 3 3 2 4 2 Otteniamo lo stesso risultato semplificando “a croce” il numeratore di una frazione con il denominatore dell’altra. 4 3 3 1 3 2 1 9 8 3 2 1 2 Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni Le frazioni reciproche DEFINIZIONE. Se il prodotto di due frazioni è uguale a 1, esse si dicono reciproche. ESEMPIO 9 2 2 9 11 3 3 11 e e 9 2 1 2 9 1 11 3 1 3 11 1 1 1 1 1 1 1 REGOLA . Data una frazione, per scrivere la sua reciproca basta invertire il numeratore con il denominatore. Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni La divisione di frazioni REGOLA. Per dividere due frazioni basta moltiplicare la prima per la reciproca della seconda. ESEMPIO 2 3 5 8 3 2 5 8 15 16 5 1 15 16 2 3 5 8 Verifica 8 1 Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni La potenza di una frazione REGOLA. La potenza di una frazione è una frazione che ha per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore. ESEMPIO 2 2 3 ( ) 2 3 2 3 22 32 4 9 Esponente 2 2 3 ( ) 4 9 Base Potenza Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni La potenza di una frazione Casi particolari REGOLA. La potenza di una frazione, con esponente zero, è sempre uguale a 1. ESEMPIO potenza con esponente 0 2 0 5 ( ) 1 REGOLA. La potenza di una frazione con esponente 1, è sempre uguale alla base stessa. ESEMPIO potenza con esponente 1 3 1 7 ( ) 3 7 Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni Le proprietà delle potenze REGOLA. Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. ESEMPIO 3 2 2 ( ) 3 4 2 ( ) 3 2+4 2 ( ) 3 6 2 ( ) REGOLA. Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. ESEMPIO 10 7 3 ( ) 10 4 3 ( ) 10 7- 4 3 ( ) 10 3 3 ( ) Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni Le proprietà delle potenze REGOLA. La potenza di una potenza è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. ESEMPIO 3 2 4 2 ( ) 3 2  4 2 ( ) 3 8 2 ( ) Le operazioni con le frazioni

Le operazioni con le frazioni Le proprietà delle potenze REGOLA. Il prodotto di due o più potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. 1 ESEMPIO 7 3 4 ( ) 2 3 3 ( ) 7 4 ( ) 2 3 3 7 3 6 ( ) 2 REGOLA. Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. ESEMPIO 2 9 9 ( ) 5 5 7 ( ) 2 9 ( ) 7 4 5 14 4 45 ( ) Le operazioni con le frazioni