Capitolo 5 Le leggi del moto di Newton Materiale a uso didattico riservato esclusivamente all’insegnante. È vietata la vendita e la diffusione della presente opera in ogni forma, su qualsiasi supporto e in ogni sua parte, anche sulla rete internet. È vietata ogni forma di proiezione pubblica.

Capitolo 5 Le leggi del moto di Newton Gli equipaggi del bob sanno bene che per accelerare un oggetto si deve esercitare su di esso una forza e che, maggiore è la forza, maggiore è l’accelerazione. Ciò che essi forse non considerano, tuttavia, è che le forze sono sempre in coppia, uguali in modulo, ma di verso opposto. Ad esempio, quando questi atleti spingono la slitta, la slitta esercita su di loro una spinta uguale, ma nel verso opposto. Tutte queste osservazioni discendono direttamente dalle tre leggi del moto di Newton, che costituiscono l’argomento di questo capitolo. 2

Capitolo 5 - Contenuti Forza e massa. Prima legge del moto di Newton. Seconda legge del moto di Newton. Terza legge del moto di Newton. La natura vettoriale delle forze: forze in due dimensioni. Forza peso. Forze normali.

1. Forza e massa Forza: spinta o trazione La forza è un vettore: ha un modulo e una direzione. Esempio guidato 7.

1. Forza e massa La massa rappresenta la misura di quanto sia difficile cambiare la velocità di un oggetto. La massa può essere pensata anche come la misura della quantità di materia contenuta in un oggetto.

2. Prima legge del moto di Newton Se smettiamo di spingere un oggetto, questo smette di muoversi? Solo se c’è attrito! In assenza di forze esterne un oggetto continuerà a muoversi di moto rettilineo uniforme o resterà in quiete. La prima legge di Newton è conosciuta anche come principio di inerzia.

2. Prima legge del moto di Newton Per modificare la velocità di un oggetto – in modulo o in direzione – è necessaria una forza risultante non nulla. Un sistema di riferimento inerziale è un sistema in cui vale il principio di inerzia. I sistemi di riferimento accelerati non sono inerziali.

3. Seconda legge del moto di Newton Due pesi uguali esercitano una forza doppia di quella esercitata da un peso solo. Possiamo utilizzare questo fatto per tarare una molla. FIGURA 2 Taratura di un dinamometro. Quando appendiamo due pesi al dinamometro, il valore della forza che leggiamo sulla scala è il doppio di quello che leggiamo quando al dinamometro è attaccato un solo peso.

3. Seconda legge del moto di Newton Ora che abbiamo una molla tarata possiamo fare altri esperimenti. L’accelerazione è proporzionale alla forza FIGURA 3 L’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza. Il dinamometro tarato come indicato in figura 2 viene utilizzato per accelerare una massa su una rotaia a cuscino d’aria priva di attrito. Se si raddoppia la forza applicata,l’accelerazione della massa raddoppia.

3. Seconda legge del moto di Newton L’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa FIGURA 4 L’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa. Se si raddoppia la massa dell’oggetto, ma la forza rimane la stessa, l’accelerazione si dimezza.

3. Seconda legge del moto di Newton Combinando queste due osservazioni si ha Oppure, nella forma più conosciuta

3. Seconda legge del moto di Newton Su un oggetto possono agire molte forze. L’accelerazione è l’effetto della forza risultante [1]

3. Seconda legge del moto di Newton

3. Seconda legge del moto di Newton Schemi del corpo libero Uno schema del corpo libero mette in evidenza tutte le forze che agiscono su un oggetto: Si disegnano le forze. Si isola l’oggetto in esame. Si sceglie un sistema di coordinate adeguato. Si scompongono le forze. Si applica la seconda legge del moto di Newton a ogni componente.

3. Seconda legge del moto di Newton Esempio di uno schema del corpo libero FIGURA 6 Un libro sostenuto dalla mano. a) La situazione fisica. b) Lo schema del corpo libero per il libro, che mostra le due forze esterne che agiscono su di esso. Nella figura è riportato anche il sistema di coordinate scelto.

3. Seconda legge del moto di Newton Sistemi non inerziali e forze apparenti Per estendere la validità della seconda legge di Newton ai sistemi non inerziali bisogna tener conto delle forze apparenti dovute esclusivamente all’accelerazione del sistema

4. Terza legge del moto di Newton Le forze si presentano sempre in coppie. Le due forze della coppia agiscono su oggetti diversi: se l’oggetto 1 esercita una forza F sull’oggetto 2, allora l’oggetto 2 esercita una forza –F sull’oggetto 1 Per tali forze si parla di coppie di azione-reazione.

4. Terza legge del moto di Newton Alcune coppie azione-reazione FIGURA 8 Esempi di coppie di forze azione-reazione.

4. Terza legge del moto di Newton Anche se le forze sono identiche, le accelerazioni prodotte saranno diverse, a meno che gli oggetti non abbiano la stessa massa. Forze di contatto: la forza esercitata da una scatola sull’altra cambia a seconda della scatola sulla quale è applicata la spinta. Verifica dei concetti 2.

5. La natura vettoriale delle forze: forze in due dimensioni Il modo più semplice per studiare le forze in due dimensioni consiste nel trattare le due componenti separatamente, come abbiamo fatto con la cinematica. FIGURA 9 Due astronauti spingono un satellite con forze diverse in modulo e direzione. L’accelerazione del satellite può essere determinata calcolando ax e ay separatamente; combinando queste componenti si determinano a e teta.

6. Forza peso Il peso di un oggetto sulla superficie terrestre è la forza gravitazionale esercitata su di esso dalla Terra. [5]

6. Forza peso Peso apparente La nostra sensazione di peso è dovuta alle forze di contatto tra il nostro corpo e l’ambiente circostante. Se l’ambiente circostante sta accelerando, il nostro peso apparente potrà essere maggiore o minore del peso effettivo. FIGURA 11 Peso apparente. Una persona si trova in un ascensore che accelera verso l’alto; se l’accelerazione è verso l’alto, anche la forza risultante deve essere verso l’alto. Di conseguenza, la forza esercitata sulla persona dal pavimento dell’ascensore, Pa, deve essere maggiore del peso della persona, P. Ciò implica che la persona si sente più pesante del normale.

7. Forze normali La forza normale è la forza esercitata da una superficie su un oggetto. (sinistra) FIGURA 12 La forza normale è perpendicolare alla superficie. Un barattolo di pomodori è fermo su un tavolo da cucina, che esercita una forza normale, N, per sostenerlo. In questo caso l’intensità della forza normale è uguale al peso del barattolo, P=mg , la direzione è quella del peso e il verso è opposto. (destra) FIGURA 13 La forza normale può essere diversa dal peso. Una valigia tirata su un pavimento da una forza di intensità F, la cui direzione forma un angolo teta sopra l’orizzontale. A causa della componente verso l’alto della forza F, la forza normale N avrà intensità minore del peso della valigia.

7. Forze normali La forza normale può essere uguale, maggiore o minore rispetto alla forza peso. Esempio svolto 10.

7. Forze normali La forza normale è sempre perpendicolare alla superficie. FIGURA 14 Oggetti su una superficie inclinata (piano inclinato). La forza normale N forma sempre un angolo retto con la superficie; quindi, se il piano è inclinato, la forza normale non è in direzione verticale.

Capitolo 5 - Riepilogo Forza: spinta o trazione. Massa: misura la resistenza di un oggetto all’accelerazione. Prima legge di Newton: se la forza risultante cui è sottoposto un oggetto è nulla, la velocità dell’oggetto è costante. Sistema di riferimento inerziale: un sistema di riferimento in cui vale la prima legge.

Capitolo 5 - Riepilogo Seconda legge di Newton: Schema del corpo libero: uno schema che mette in evidenza tutte le forze che agiscono su un oggetto. Terza legge di Newton: se l’oggetto 1 esercita una forza F sull’oggetto 2, l’oggetto 2 esercita una forza –F sull’oggetto 1. 27

Capitolo 5 - Riepilogo Forze di contatto: una coppia di forze azione-reazione prodotta da due oggetti in contatto fisico. Le forze sono vettori. Le leggi di Newton possono essere applicate in maniera indipendente a ogni componente delle forze. Forze peso: forza gravitazionale esercitata su un oggetto dalla Terra.

Capitolo 5 - Riepilogo Sulla superficie terrestre P = mg Peso apparente: forza percepita a causa del contatto con una superficie. Forza normale: forza esercitata da una superficie in direzione a essa perpendicolare. La forza normale può essere uguale, minore o maggiore rispetto al peso dell’oggetto.