Capitolo 15 Temperatura e calore Materiale a uso didattico riservato esclusivamente all’insegnante. È vietata la vendita e la diffusione della presente opera in ogni forma, su qualsiasi supporto e in ogni sua parte, anche sulla rete internet. È vietata ogni forma di proiezione pubblica. 1

Capitolo 15 Temperatura e calore Questa mappa, generata al computer, mostra le variazioni rispetto alla media della temperatura degli oceani; il rosso rappresenta le zone più calde, il blu quelle più fredde. La temperatura relativamente alta dell’acqua delle regioni equatoriali riscalda l’aria sovrastante, influenzando in maniera importante il clima di tutto il globo terrestre e l’evoluzione del tempo atmosferico. Ma che cos’è esattamente la temperatura e come fa l’energia termica a passare dall’acqua calda all’aria più fredda? In questo capitolo esamineremo tali problematiche e altre ancora legate al fenomeno noto come calore. 2

Capitolo 15 - Contenuti Temperatura e principio zero della termodinamica. Scale termometriche. Dilatazione termica. Calore e lavoro meccanico. Calore specifico. Conduzione, convezione e irraggiamento.

1. Temperatura e principio zero della termodinamica Definizione di calore Il calore è l’energia trasferita tra oggetti a causa della loro differenza di temperatura. Si dice che due oggetti sono in contatto termico se tra loro può avvenire un passaggio di calore. Quando, dopo un certo periodo di contatto termico, il flusso di calore si interrompe diciamo che gli oggetti sono in equilibrio termico.

1. Temperatura e principio zero della termodinamica Il principio zero della termodinamica Se un oggetto B è in equilibrio termico sia con un oggetto A che con un oggetto C, allora anche gli oggetti A e C, se posti in contatto termico, si trovano in equilibrio termico. La temperatura è l’unico fattore che determina se due oggetti in contatto termico sono anche in equilibrio termico tra loro.

1. Temperatura e principio zero della termodinamica FIGURA 1 Principio zero della termodinamica Se A e C sono entrambi in equilibrio termico con B, allora, se messi in contatto termico, A si trova in equilibrio termico con C.

2. Scale termometriche La scala Celsius L’acqua diventa ghiaccio a 0° Celsius. L’acqua bolle a 100° Celsius. La scala Fahrenheit L’acqua diventa ghiaccio a 32°Fahrenheit. L’acqua bolle a 212° Fahrenheit.

2. Scale termometriche [1] [2]

2. Scale termometriche La pressione di un gas è proporzionale alla sua temperatura. La costante di proporzionalità cambia da un gas all’altro, ma tutti i gas raggiungono la pressione zero a una stessa temperatura, che chiamiamo zero assoluto. FIGURA 3 Determinazione dello zero Assoluto Gas differenti hanno differenti pressioni a ogni data temperatura. Tuttavia, tendono tutti alla stessa temperatura, precisamente alla temperatura di 273,15 °C, quando la pressione tende a zero. Questa è la posizione dello zero assoluto.

2. Scale termometriche La scala Kelvin è simile alla scala Celsius; l’unica differenza è che lo zero della scala Kelvin coincide con lo zero assoluto. [3]

2. Scale termometriche Un confronto tra le tre scale termometriche FIGURA 4 Scale termometriche Un confronto fra le scale termometriche Fahrenheit, Celsius e Kelvin. Per ogni scala, sono indicate alcune temperature di particolare interesse fisico, come quelle di congelamento e di ebollizione dell’acqua.

3. Dilatazione termica La maggior parte delle sostanze si dilata quando è riscaldata; di solito la variazione della lunghezza o del volume è proporzionale alla variazione della temperatura. La costante di proporzionalità è detta coefficiente di dilatazione lineare. [5]

3. Dilatazione termica Alcuni coefficienti di dilatazione lineare

3. Dilatazione termica Una lamina bimetallica è formata da due metalli aventi coefficienti di dilatazione lineari differenti (A e B nella figura). Quando viene riscaldata o raffreddata, la lamina tende a incurvarsi. FIGURA 5 Una lamina bimetallica a) Una lamina bimetallica composta dai metalli A e B. b) Se il metallo B ha un coefficiente di dilatazione lineare maggiore, si accorcerà di più quando viene raffreddato…

3. Dilatazione termica La dilatazione dell’area di un oggetto piano si ottiene dalla dilatazione lineare in entrambe le dimensioni Anche i buchi si dilatano Verifica dei concetti 2,

3. Dilatazione termica Anche la variazione del volume di un solido deriva dalla dilatazione lineare Per i liquidi e per i gas si definisce solo il coefficiente di dilatazione volumica. [6]

3. Dilatazione termica Alcuni coefficienti di dilatazione volumica

3. Dilatazione termica Anche l’acqua si dilata quando è riscaldata, tranne quando è prossima a diventare ghiaccio: passando da 0°C e 4°C infatti, si comprime. Ecco perché il ghiaccio galleggia e le bottiglie gelate esplodono. FIGURA 7 Il comportamento particolare dell’acqua nell’intorno di 4 °C La densità dell’acqua aumenta quando l’acqua è riscaldata da 0 °C a 4 °C. La massima densità dell’acqua si ha vicino a 4 °C.

4. Calore e lavoro meccanico Gli esperimenti hanno dimostrato che il calore è una forma di energia. Un dispositivo di questo genere fu utilizzato da James Joule per misurare l’equivalente meccanico del calore. FIGURA 8 L’equivalente meccanico del calore Un dispositivo di questo genere fu utilizzato da James Joule per misurare l’equivalente meccanico del calore.

4. Calore e lavoro meccanico Si definisce kilocaloria (kcal) la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 1 kg di acqua da 14,5 °C a 15,5 °C Grazie a esperimenti come quello di Joule fu possibile determinare l’equivalente meccanico del calore. Equivalente meccanico del calore 1 cal = 4,186 J Nel SI si misura in Joule (J)

5. Calore specifico La capacità termica di un oggetto è il rapporto tra la quantità di calore fornita all’oggetto e l’aumento della sua temperatura. [10] Q è positiva se ΔT è positiva, cioè se viene fornito calore al sistema. Q è negativa se ΔT è negativa, cioè viene ceduto calore dal sistema.

5. Calore specifico La capacità termica di un oggetto dipende dalla sua massa. La quantità che dipende solo dal tipo di sostanza e non dalla sua quantità è il calore specifico. Definizione di calore specifico   [12] dove m = massa ; nel SI il calore specifico si misura in  

5. Calore specifico Ecco il calore specifico di alcuni materiali a pressione atmosferica. Tabella 3

5. Calore specifico Un calorimetro è un contenitore isolato leggero contenente acqua. Immergendovi un oggetto, quest’ultimo raggiunge l’equilibrio termico con il liquido.

5. Calore specifico Il fatto che la massa del contenitore sia trascurabile e che non ci siano trasferimenti di calore verso l’esterno fa sì che: La temperaturea finale dell’oggetto e dell’acqua sono uguali. L’energia totale del sistema è conservata. Ciò consente di calcolare il calore specifico dell’oggetto.

6. Conduzione, convezione e irraggiamento La conduzione, la convezione e l’irraggiamento sono tre modi diversi per scambiare calore. La conduzione è il flusso di calore che avviene direttamente attraverso un materiale. FIGURA 9 Conduzione di calore attraverso una sbarra

6. Conduzione, convezione e irraggiamento Sperimentalmente si osserva che la quantità di calore Q che fluisce attraverso una sbarra aumenta proporzionalmente all’area della sezione della sbarra, A aumenta proporzionalmente alla differenza di temperatura tra le estremità della sbarra, T = T2-T1 aumenta in maniera uniforme col passare del tempo t diminuisce con la lunghezza della sbarra L

6. Conduzione, convezione e irraggiamento Combinando tra loro queste osservazioni otteniamo la relazione seguente [15] La costante k è detta conduttività (o conducibilità) termica della sbarra.

6. Conduzione, convezione e irraggiamento Alcuni valori tipici di conduttività termica. Le sostanze con una conduttività termica elevata sono buoni conduttori di calore; quelle con bassa conduttività termica sono buoni isolanti.

6. Conduzione, convezione e irraggiamento La convezione è il movimento di un fluido causato da una differenza di temperatura, come nel caso del movimento dell’aria calda verso l’alto. Muovendosi, il fluido “trasporta” con sé il calore. FIGURA 11 Brezze di mare alternate a brezze di terra a) Durante il giorno, il Sole scalda più rapidamente la terra del mare. Ciò avviene perché la terra, che è formata principalmente da rocce, ha un calore specifico più basso di quello dell’acqua. La terra calda riscalda l’aria che si trova sopra di essa, l’aria diventa meno densa e sale. L’aria più fredda che si trova sopra l’acqua prende il suo posto dando origine alla “brezza di mare”. b) Di notte, la terra si raffredda più rapidamente del mare, sempre a causa del suo minore calore specifico. Ora è l’aria sopra l’acqua, che è relativamente più calda, che sale e viene rimpiazzata dall’aria più fredda proveniente da terra, generando così la “brezza di terra”.

6. Conduzione, convezione e irraggiamento Tutti i corpi emettono energia per irraggiamento sotto forma di onde elettromagnetiche nell’infrarosso, nella regione visibile e nell’ultravioletto. A differenza della conduzione e della convezione, la trasmissione di calore per irraggiamento può avvenire anche nel vuoto.

6. Conduzione, convezione e irraggiamento Per temperature abbastanza alte è possibile “vedere” il calore emesso da un oggetto: il suo colore passerà dal rosso al giallo, al bianco e infine al blu. Gli oggetti con una temperatura prossima a quella corporea possono essere osservati di notte con occhiali speciali, sensibili alla radiazione infrarossa.

6. Conduzione, convezione e irraggiamento La quantità di energia irradiata da un oggetto a causa della sua temperatura è proporzionale all’area della sua superficie e anche alla quarta (!) potenza della sua temperatura. Inoltre dipende dall’emittività, un numero compreso tra 0 e 1 che indica l’efficienza di un corpo nell’irradiare energia. Un radiatore perfetto ha un’emittività pari a 1

6. Conduzione, convezione e irraggiamento Questo comportamento è riassunto dalla legge di Stefan-Boltzmann per la potenza irraggiata, P P = eAT4 e è l’emittività e σ e la costante di Stefan-Boltzmann:

Capitolo 15 - Riepilogo Il calore è l’energia trasferita tra oggetti a causa della loro differenza di temperatura. Due corpi sono in contatto termico se tra loro può avvenire un passaggio di calore. Due corpi che sono in contatto termico ma non scambiano calore sono detti in equilibrio termico. La termodinamica è lo studio dei processi fisici legati al calore. Se un corpo A e un corpo C sono in equilibrio termico con un corpo B, allora sono in equilibrio tra loro.

Capitolo 15 - Riepilogo La temperatura è la grandezza che determina se due corpi sono in equilibrio termico oppure no. Scala Celsius: l’acqua gela a 0° C e bolle a 100° C Scala Fahrenheit: l’acqua gela a 32° F e bolle a 212° F La più bassa temperatura raggiungibile è detta zero assoluto. Scala Kelvin: lo zero assoluto è 0 K; l’acqua gela a 273,15 K e bolle a 373,15 K

Capitolo 15 - Riepilogo Relazioni di conversione tra temperature La maggior parte delle sostanze si dilata all’aumentare della temperatura. Dilatazione lineare Dilatazione volumica Quando l’acqua viene riscaldata da 0 °C a 4 °C la sua densità aumenta.

Capitolo 15 - Riepilogo Il calore è una forma di energia 1 cal = 4,186 J Capacità termica di un corpo Il calore specifico è la capacità termica per unità di massa Negli scambi di calore l’energia si conserva.

Capitolo 15 - Riepilogo Conduzione: scambio di calore dalla parte più calda di un corpo alla parte più fredda senza trasferimento di materia. Calore scambiato nel tempo t Convezione: scambio di calore dovuto al movimento di materia all’interno di un fluido che presenta zone con differenze di temperatura. L’irraggiamento è lo scambio di calore dovuto alla radiazione elettromagnetica.

Capitolo 15 - Riepilogo Potenza irradiata in funzione della temperatura Costante di Stefan-Boltzmann