Svolgimento della Sezione 5: CONTROLLORI Compito d’esame del 18.07.02 Svolgimento della Sezione 5: CONTROLLORI Esempio preparato da Michele MICCIO

Determinare quantitativamente i parametri del modello di fitting Un processo dalla dinamica sconosciuta viene sollecitato nel set point (v. Controller Output nella parte inferiore della figura allegata) e, nella configurazione ad anello aperto, viene registrata la risposta della variabile di processo da controllare (v. curva con “rumore” nella figura allegata). Proporre un modello di fitting della risposta dinamica e descriverne brevemente il significato Determinare quantitativamente i parametri del modello di fitting Determinare i parametri di un controllore PI secondo il metodo IMC. rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Step Test The controller is set to manual mode Process starts at steady state Controller output signal is stepped to new value Measured process variable allowed to complete response rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Step Test data rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

a. Modello di fitting Il modello proposto è: First Order Plus Dead Time (FOPDT) Nel dominio del tempo: Nel dominio di Laplace: rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

b. Determinazione dei parametri: Metodo dell’approssimazione al 1° ordine 146.5 tYstart=9.65 min 39 tUstep=8.8 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Calcolo di KP rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Calcolo di y63.2 y(t) starts at 140.0°C and shows a total change y = (146.5-140.0) = 6.5°C y63.2 = ys + 0.632(y) = 140.0 + 0.632 (6.5 °C) = 144.2°C y(t) passes through 144.2°C at t63.2 = 11.05 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Analisi dei diagrammi (2) 146.5 144.2 t63.2=11.05 min 39 tUstep=8.8 min tYstart=9.65 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Calcolo di P - The time constant is the time difference between tYstart and t63.2 - Time constant must be positive and have units of time From the plot: P = t63.2  tYstart = 11.05  9.65 = 1.4 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Calcolo di td td = tYstart  tUstep= = 9.65  8.8 = = 0.85 min - The dead time is the time difference between tYstart and tUstep td = tYstart  tUstep= = 9.65  8.8 = = 0.85 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

Calcoli del modulo Design Tools di CONTROL STATION® Model: First Order Plus Dead Time (FOPDT) Model Parameters: Process Gain: KP = -0.7164 °C/% Overall Time Constant: P = 1.10 min Dead Time: td = 0.8455 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

b. Determinazione dei parametri: Tabella finale Calcolo manuale Calcolo da Design Tools® KP, °C/% -0.722 -0.716 P, min 1.4 1.10 td, min 0.85 0.846 rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

PID Tuning Guide rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

c. Controllore PI: Determinazione dei parametri secondo IMC (1) IMC (Internal Model Control) or lambda correlations: Standard Tuning: c is the larger of 0.1P or 0.8 td Ideal PI Controller: I = P rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt

c. Controllore PI: Determinazione dei parametri secondo IMC (2) Dai calcoli del modulo Design Tools di CONTROL STATION®: Ideal PI Controller IMC (Internal Model Control) or lambda correlations Standard Tuning Gain: KC = -1.01 %/°C  direct acting Reset Time:I = 1.10 min rev. 2.02.05 file controllori_180702.ppt