Fisica: lezioni e problemi Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi

Unità F14 - La luce La propagazione della luce La riflessione della luce La riflessione sugli specchi curvi La rifrazione della luce La riflessione totale Le lenti Cenni di ottica ondulatoria Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La propagazione della luce In un mezzo omogeneo, la luce si propaga in linea retta con velocità costante; il valore della velocità dipende dalle caratteristiche del mezzo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La propagazione della luce Sorgenti di luce - Le sorgenti primarie (il Sole, le lampade, …) emettono luce, le sorgenti secondarie (la Luna, …) diffondono luce emessa da sorgenti primarie Mezzi di propagazione - I mezzi trasparenti lasciano passare la luce, quelli opachi la bloccano. La luce si propaga anche nel vuoto Ricevitori di luce - L’occhio è il ricevitore naturale: la luce che può essere rilevata dall’occhio è detta visibile. Una pellicola fotografica o il sensore elettronico di una fotocamera digitale sono ricevitori artificiali Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La propagazione della luce La luce che incide su un oggetto non trasparente può venire riflessa, se è deviata in una sola direzione diffusa, se è deviata in molte direzioni In genere gli oggetti diffondono almeno parte della luce che li colpisce Per questo motivo gli oggetti risultano visibili Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La propagazione della luce Nei mezzi omogenei e trasparenti la luce si propaga in linea retta Ostacoli che interrompono il cammino della luce generano ombre: se la sorgente è puntiforme rispetto all’ostacolo, si ha un’ombra geometricamente ben definita Con una sorgente estesa, si hanno zone di ombra e di penombra Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La propagazione della luce Raggio di luce: segmento che rappresenta il tragitto della luce e identifica la direzione di propagazione Un fascio di luce è l’insieme di più raggi emessi dalla stessa sorgente. Idealmente si può pensare di collimare un fascio mediante l’uso di schermi forati, per isolare un singolo raggio. In realtà il fenomeno della diffrazione fa sì che quando il foro diventa molto piccolo (dell’ordine di 10-6 m) la luce emerge dal foro in più direzioni e il fascio si sparpaglia. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 1 - La propagazione della luce La luce si propaga nel vuoto con velocità costante c. Il valore di c è stato preso come costante universale: c = 299 792 458 m/s ≈ 3 × 108 m/s L’indice di rifrazione n di un mezzo trasparente è il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto, c, e quella nel mezzo, v. Dato che v ≤ c, si ha n ≥ 1 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - La riflessione della luce Quando la luce si riflette l’angolo di incidenza è uguale a quello di riflessione; le immagini formate da uno specchio piano sono sempre virtuali Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - La riflessione della luce Un raggio di luce incontra la superficie di separazione tra due mezzi trasparenti: una parte di luce si riflette e torna nell’aria (raggio riflesso), l’altra prosegue nel vetro cambiando direzione (raggio rifratto). In uno specchio, sul vetro è depositata una superficie metallica lucida che riflette quasi tutta la luce che la colpisce. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - La riflessione della luce Leggi della riflessione (leggi di Descartes) Prima legge: Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale nel punto di incidenza sono situati nello stesso piano, detto piano di incidenza Seconda legge: L’angolo di riflessione è uguale all’angolo di incidenza Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - La riflessione della luce Troviamo l’immagine del punto S formata dallo specchio piano Tracciamo due raggi uscenti dal punto S e applichiamo le leggi della riflessione. I prolungamenti dei raggi riflessi si incontrano in S’. L’osservatore vede la luce provenire da S’: S’ è l’immagine virtuale di S. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 2 - La riflessione della luce L’immagine formata da uno specchio piano è virtuale: l’osservatore vede la luce provenire da punti in cui in realtà non passano raggi L’immagine è dietro lo specchio L’immagine è alla stessa distanza dallo specchio dell’oggetto L’immagine ha le stesse dimensioni dell’oggetto Nell’immagine la destra e la sinistra sono scambiate Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi L’immagine di un oggetto formata da uno specchio curvo può essere reale o virtuale, più piccola o più grande dell’oggetto. La posizione dell’immagine si trova con la formula dei punti coniugati Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi Specchio curvo (sferico): la sua superficie ha la forma di una calotta sferica di raggio r. Lo specchio è concavo se la superficie riflettente è quella interna alla calotta, altrimenti è convesso Apertura dello specchio: angolo al centro α che corrisponde all’arco ottenuto sezionando la calotta Asse ottico: asse di simmetria della calotta; passa per il centro C della sfera (centro di curvatura) e per il vertice V dello specchio In uno specchio concavo di piccola apertura, raggi paralleli all’asse ottico sono riflessi nel fuoco F. FV = distanza focale = r/2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi Costruiamo l’immagine dell’oggetto AB Il raggio 1 uscente dal punto A incide sullo specchio con angolo nullo e torna indietro nella stessa direzione. Il raggio 2 è parallelo all’asse ottico e viene riflesso nel fuoco F. I raggi si incontrano in A’, immagine del punto A. Determinando l’immagine di altri punti di AB si trova che l’immagine dell’oggetto AB è A’B’ L’immagine è reale (i punti di A’B’ sono ottenuti come intersezione di raggi luminosi e non di prolungamenti), capovolta e rimpicciolita Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi CASO a (slide precedente): oggetto oltre il centro dello specchio; immagine reale, capovolta e più piccola dell’oggetto CASO b: oggetto posto tra centro e fuoco; immagine reale, capovolta e più grande dell’oggetto CASO c: oggetto posto tra centro e fuoco; immagine virtuale, diritta e più grande dell’oggetto Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi Costruiamo l’immagine dell’oggetto AB formata da uno specchio convesso Il raggio 1 uscente dal punto B incide sullo specchio con angolo nullo e torna indietro nella stessa direzione. Il raggio 2 è parallelo all’asse ottico e viene riflesso in modo che il suo prolungamento passi nel fuoco F. I prolungamenti dei raggi si incontrano in B’, immagine del punto B, e l’immagine di AB è A’B’ L’immagine è diritta e virtuale (i punti di A’B’ sono ottenuti come intersezione di prolungamenti di raggi luminosi). Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi Formula dei punti coniugati (per specchi di piccola apertura) p, q e f sono misurate rispetto al vertice. Un punto dietro allo specchio ha distanza negativa Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 3 - La riflessione sugli specchi curvi L’ingrandimento lineare G dello specchio è il rapporto tra le altezze dell’immagine hi e dell’oggetto ho: Si dimostra che e quindi: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La rifrazione della luce La luce che incide sulla superficie di separazione di due mezzi trasparenti cambia direzione, cioè si avvicina o si allontana dalla normale nel punto di incidenza Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La rifrazione della luce Dato un triangolo rettangolo, il seno dell’angolo α è il rapporto tra il cateto opposto ad α e l’ipotenusa. Analogamente si definisce il seno dell’angolo β. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La rifrazione della luce Prima legge della rifrazione: il raggio incidente, il raggio rifratto e la normale nel punto di incidenza sono situati nello stesso piano Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La rifrazione della luce Seconda legge della rifrazione Il rapporto fra il seno dell’angolo di incidenza e il seno dell’angolo di rifrazione è costante, ed è uguale rapporto fra l’indice di rifrazione del secondo mezzo e l’indice di rifrazione del primo mezzo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 4 - La rifrazione della luce Conoscendo l’angolo di incidenza e gli indici di rifrazione, con la legge della rifrazione si può calcolare l’angolo di rifrazione i2: Passaggio da un mezzo otticamente meno denso a uno più denso, per esempio aria-acqua: Il raggio si avvicina alla normale Passaggio da un mezzo otticamente più denso a uno meno denso, per esempio vetro-aria: Il raggio si allontana dalla normale Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La riflessione totale Nel passaggio da un mezzo meno denso a uno più denso, la luce può anche non subire la rifrazione, ma essere riflessa totalmente Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La riflessione totale Se n1 > n2, il raggio rifratto si allontana dalla normale: i2 > i1. Facendo crescere l’angolo di incidenza i1, cresce anche i2 Quando i1 arriva al valore iL (angolo limite), si ha i2 = 90°: il raggio rifratto diventa radente alla superficie di separazione Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La riflessione totale In condizioni di angolo di incidenza limite iL si ha i2 = 90°: Per la coppia di mezzi vetro-aria (n1 = 1,5, n2 = 1) si ha: Riflessione totale Se l’angolo di incidenza supera l’angolo limite, non si ha più raggio rifratto e il raggio incidente viene riflesso nel primo mezzo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La riflessione totale Prisma a riflessione totale Base del prisma: triangolo rettangolo isoscele. Superficie AB: aria-vetro, nessuna deviazione (angolo di incidenza nullo) Superficie BC: vetro-aria, riflessione totale (angolo di incidenza 45° > angolo limite 42°) Superficie CA: vetro-aria, nessuna deviazione (angolo di incidenza nullo) Il raggio che emerge dal prisma è perpendicolare al raggio incidente Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La riflessione totale Fibra ottica Filo di materiale trasparente (vetro o plastica) rivestito da guaina opaca. La luce introdotta nella fibra in una delle estremità si propaga subendo numerose riflessioni totali sull’interno delle pareti (incide sulle pareti con un angolo di incidenza maggiore dell’angolo limite). In questo modo si ha propagazione a grande distanza senza attenuazione. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 5 - La riflessione totale Le fibre ottiche trovano le loro principali applicazioni nella trasmissione dati e nell’illuminazione e ispezione di luoghi difficilmente accessibili Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Le lenti formano immagini reali o virtuali, più piccole o più grandi dell’oggetto. La posizione dell’immagine si trova con la formula 1/p + 1/q = 1/f Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Lente (sferica): corpo trasparente delimitato da due calotte sferiche; attraversandola un raggio di luce subisce due rifrazioni. In una lente sottile (spessore piccolo rispetto ai raggi di curvatura delle superfici) si considera una sola rifrazione Asse ottico: asse di simmetria; Centro ottico O: intersezione tra asse ottico e piano della lente Raggi passanti per O non vengono deviati Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Una lente convergente ha due fuochi F1 e F2, posti sull’asse ottico e simmetrici rispetto al centro O della lente. La distanza OF1 = OF2 = f è la distanza focale (dipende dai raggi di curvatura e dall’indice di rifrazione) Raggi paralleli all’asse ottico vengono deviati nel fuoco dietro la lente Raggi passanti per il centro ottico O non vengono deviati Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Per costruire l’immagine di un punto S, si tracciano da S il raggio 1 parallelo all’asse ottico (che viene deviato nel fuoco F2) e il raggio 2 passante per O (che non viene deviato) e si determina il loro punto intersezione S’. S’ è l’immagine, reale e capovolta, del punto S. Se l’oggetto è a una distanza dalla lente inferiore a f, l’immagine diventa virtuale e diritta Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Formula delle lenti sottili p: distanza oggetto; q: distanza immagine; f: distanza focale Le distanze sono misurate dal centro O della lente. q > 0 se l’immagine è dalla parte opposta rispetto all’oggetto. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Una lente divergente devia i raggi paralleli all’asse ottico in modo che i loro prolungamenti passano per il fuoco. Una lente divergente forma sempre immagini virtuali. È valida la formula delle lenti sottili, con: f < 0 q < 0 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Ingrandimento lineare G della lente: G può essere negativo (per una lente divergente si ha sempre q<0) Per le altezze dell’immagine hi e dell’oggetto ho si ha: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 6 - Le lenti Potere diottrico d: reciproco della distanza focale f: f è espressa in m; in unità SI d è espresso in m-1 (diottrie) Una lente con una lunghezza focale di 20 cm (0,2 m) ha un potere diottrico di 5 diottrie, se è convergente, o di -5 diottrie, se è divergente Il potere diottrico di un sistema di due lenti sottili affiancate è la somma dei singoli poteri diottrici Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria Fenomeni come la dispersione, la diffrazione e l’interferenza si spiegano con la teoria ondulatoria della luce Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria Natura della luce Modello corpuscolare (Newton, XVII secolo): la luce è un insieme di particelle microscopiche, emesse dalle sorgenti luminose. Modello ondulatorio (Huyghens, XVII secolo): la luce si propaga come un’onda e quindi ha le stesse proprietà delle onde. Alcuni fenomeni tipici della luce, come la riflessione o la dispersione sono spiegati da entrambi i modelli. Altri fenomeni, come la diminuzione di velocità nei mezzi, l’interferenza o la diffrazione, sono spiegati solamente dal modello ondulatorio, che quindi prevale su quello corpuscolare (XIX secolo). Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria La luce è un’onda elettromagnetica (Maxwell, XIX secolo) Si propaga nel vuoto con velocità c (c è la velocità di propagazione della radiazione elettromagnetica in generale). La luce è caratterizzata da frequenza f e lunghezza d’onda λ. La luce visibile ha una lunghezza d’onda compresa tra 400 e 700 nm. Teoria quantistica della luce (Einstein, 1905) Alcuni fenomeni, in particolare l’interazione tra luce e materia, non sono spiegabili con la teoria delle onde elettromagnetiche. La luce ha anche proprietà corpuscolari: le “particelle” luminose (molto diverse da quelle del modello corpuscolare di Newton) sono i fotoni. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria Dispersione di un fascio di luce bianca L’angolo di deviazione dei raggi dipende dall’indice di rifrazione del vetro del prisma: l’indice di rifrazione varia con il colore della luce (cioè con la lunghezza d’onda. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria Diffrazione della luce La luce può essere descritta mediante il fronte d’onda, cioè l’insieme delle posizioni raggiunte dalla perturbazione nello stesso istante. Quando un fronte d’onda attraversa una fenditura, i punti della fenditura si possono considerare come sorgenti puntiformi di onde: oltre la fenditura le onde si propagano anche ai lati. Il fenomeno della diffrazione è evidente per fenditure o ostacoli di dimensioni paragonabili a λ. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria Interferenza della luce Quando un fronte d’onda attraversa una doppia fenditura, i due fasci luminosi che emergono danno luogo al fenomeno dell’interferenza. Le onde partono in fase da S1 e S2 (se in S1 c’è una cresta, anche in S2 c’è una cresta). Nel punto A, in posizione simmetrica su uno schermo a distanza l, le onde arrivano nello stesso tempo, quindi ancora in fase: le ampiezze delle perturbazioni si sommano, l’interferenza è costruttiva, nel punto A si osserva luce. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Lezione 7 - Cenni di ottica ondulatoria Nel punto B le onde sono sfasate di λ/2 (se un’onda presenta una cresta, l’altra presenta un ventre) e l’interferenza è distruttiva. Nel punto C, l’interferenza è nuovamente costruttiva. Si osservano zone luminose e zone buie (frange di interferenza). Se y = distanza tra le prime due frange luminose, si ha: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

Modello corpuscolare e ondulatorio Unità F14 - La luce Riflessione Specchi Modello corpuscolare e ondulatorio Fronti d’onda (ottica ondulatoria) Raggi luminosi (ottica geometrica) Luce Diffrazione Interferenza Rifrazione Riflessione totale Dispersione Lenti Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010