Array n-dimensionali e tipi di dati strutturati Process synchronization Operating System Array n-dimensionali e tipi di dati strutturati Marco D. Santambrogio – marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 24 Agosto 2015 © 2005 William Fornaciari

Obiettivi Array n-dimensionali: le matrici Dichiarazione di nuovi tipi di dato Dato strutturati

Immagini 17 11 07 Come si rappresenta? 28 09 12 Creiamo una griglia (aka matrice) 100 Ma cosa contiene la matrice? I punti rappresentati, ad esempio, come int 100 100 Osservazioni Come aumento la risoluzione? Come rappresento i colori? Lo vedremo dopo la pausa… 57

Array a più dimensioni Gli array a 1D realizzano i vettori, quelli a 2D realizzano le matrici, …e così via Dichiarazione: int A[20][30]; A è una matrice di 20  30 elementi interi (600 variabili distinte) float F[20][20][30]; F è una matrice 3D di 202030 variabili di tipo float (12.000!) Oppure a quattro dimensioni, ecc…

Excursus Matematico – Le Matrici In matematica, una matrice è uno schieramento rettangolare di oggetti (di solito numeri), organizzati in righe (orizzontali) e colonne (verticali) In generale, una matrice ha m righe e n colonne, con m e n interi positivi fissati. Spesso una matrice è descritta indicando con aij il generico elemento posizionato alla riga i-esima e alla colonna j-esima I vettori si possono considerare matrici con una sola riga o una sola colonna (detti più precisamente vettore riga e vettore colonna)

Le Matrici: gli elementi Se la matrice si chiama A, l'elemento ai,j può essere indicato anche come A[i,j]. La notazione A = (ai,j) indica che A è una matrice e che i suoi elementi sono denotati con ai,j Gli elementi con i due indici di riga e di colonna uguali, cioè gli elementi della forma aii costituiscono la diagonale principale della matrice.

Le Matrici: somma (A + B)i,j: = Ai,j + Bi,j Due matrici A e B si possono sommare se hanno le stesse dimensioni La loro somma A + B è definita come la matrice i cui elementi sono ottenuti sommando i corrispettivi elementi di A e B. Formalmente: (A + B)i,j: = Ai,j + Bi,j

Somma di matrici c[i][j] = a[i][j] + b[i][j] #include <stdio.h> #define N 3 #define M 4 int main() { int a[N][M], b[N][M], c[N][M]; int i, j; //leggo la prima matrice for (i=0; i<N; i++) for (j=0; j<M; j++) scanf(“%d”, &a[i][j]); //leggo la seconda matrice scanf(“%d”, &b[i][j]); //calcolo e stampo la somma for (i=0; i<N; i++){ for (j=0; j<M; j++){ c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; printf(“%d “, c[i][j]); } printf(“\n”); return 0; c[i][j] = a[i][j] + b[i][j] 1 2 3 3 7 10 1 11 2 5 8 9 24 1 2 + 2 1 5 7 9 6 4 1 2 = 5 8 10 12 17 4 9 11 28 1 2 8

Le Matrici: moltiplicazione per uno scalare È un'operazione che, data una matrice A ed un numero c (detto scalare), costruisce una nuova matrice cA, il cui elemento è ottenuto moltiplicando l'elemento corrispondente di A per c (cA)ij: = cAi,j.

Le Matrici: moltiplicazione tra matrici Prodotto riga per colonna La moltiplicazione tra due matrici A e B è un'operazione più complicata delle precedenti. A differenza della somma, non è definita sommando semplicemente gli elementi aventi lo stesso posto La definizione di moltiplicazione che segue è motivata dal fatto che una matrice modellizza una applicazione lineare, e in questo modo il prodotto di matrici corrisponde alla composizione di applicazioni lineari La moltiplicazione è definita soltanto se il numero di righe di B coincide con il numero n di colonne di A. Il risultato è una matrice con lo stesso numero di righe di A e lo stesso numero di colonne di B L’elemento di posizione (i,j) è dato dalla somma

Le Matrici: moltiplicazione - esempio

Prodotto di matrici 1 2 3 4 #define N 3 #define M 4 #define L 5 ..... 1 2 3 4 1 2 3 2 1 4 3 7 9 6 5 11 8 3 7 10 1 11 2 5 8 9 24 c[1][2] =∑(a[1][k]*b[k][2]), con k = 0, ..., 3 1 1 * 2 2 3 1 2 3 4 #define N 3 #define M 4 #define L 5 ..... for (i=0; i<N; i++){ for (j=0; j<L; j++){ c[i][j] = 0; for (k=0; k<M; k++) c[i][j] = c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j]); printf(“%d”, c[i][j]); } printf(“\n”); 18+ 22+6 1 2 12

Pausa 10’

Come rappresento un pixel? Il pixel è Il colore Come ottengo il verde? Con il formato RGB R: 91 G: 191 B: 33 PIXEL = {R, G, B}

Tipi di dati strutturati: pixel struct pixel{ char G; char R; char B; };

Tipi di dati strutturati struct miastruttura { char campo1; float campo2; int campo3[2]; }; ? miastruttura campo1 campo2 campo3

Definire un nuovo tipo Sinonimi: typedef int Intero; Intero a; int b; typedef char Stringa[10]; Stringa c; char d[10]; Tipi enumerativi: typedef enum {lun,mar,mer,gio,ven,sab,dom} Settimana; Settimana giorno; giorno = lun; giorno = 3; /* 3 equivale a gio */ Non funziona con scanf() e printf().

Definire un nuovo tipo Tipi strutturati: typedef struct { char campo1; float campo2; int campo3[2]; } Record; Record ilMioRecord; 24.56 23 A ilMioRecord 45 ? ilMioRecord campo1 campo2 campo3 ilMioRecord.campo1 = 'A'; ilMioRecord.campo2 = 24.56; ilMioRecord.campo3[0] = 23; ilMioRecord.campo3[1] = 45;

Numeri complessi: problema L’utente inserisce due numeri complessi (parte reale e parte immaginaria) e l’elaboratore esegue l’operazione di somma Es: 3+4i + 5-6i = 8-2i Il programma chiede all’utente se vuole calcolare un’altra somma. Se l’utente inserisce il carattere ‘q’ il programma termina, altrimenti ricomincia daccapo.

Numeri complessi

Numeri complessi: note "%f" stampa un numero float con il segno “-” se è negativo, senza segno se è positivo "%+f" stampa un numero float con il segno “-” se è negativo, con il segno “+” se è positivo "i" non fa parte degli specificatori di formato

Schedine: problema Il programma, partendo da un array di dimensione prefissata che contiene in ogni cella: data della giocata colonna con i tredici segni Copia in un altro vettore solo le giocate dell’anno 2010 Quindi, visualizza queste giocate.

Schedine: dati

Schedine: inserimento dati

Schedine: copia valori

Schedine: stampa dei risultati

Problemi di fine giornata… Si scriva un programma che visualizzi gli istogrammi verticalmente: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 19 3 15 7 11 9 13 5 17 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fonti per lo studio + Credits Informatica arte e mestiere, S. Ceri, D. Mandrioli, L. Sbattella, McGrawHill Credits Vito Perrone, Daniele Braga