Direzione Centrale Prevenzione e Sicurezza Tecnica Corso di formazione Vigili del Fuoco Approccio ingegneristico alla sicurezza antincendi Direzione Centrale Prevenzione e Sicurezza Tecnica Ex Centro Studi Esperienze Vigili del Fuoco

La Protezione Attiva contro l’incendio come parte del processo Corso di formazione Vigili del Fuoco Approccio ingegneristico alla sicurezza antincendi Modulo didattico: La Protezione Attiva contro l’incendio come parte del processo Ingegneria del Fuoco ( Fire Safety Engineering ) Esempi di calcolo

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo Esempi di calcolo: Modelli di Incendio Naturale entro ambienti confinati Esempio 1 Getto a soffitto Esempio 2 Piuma del fuoco Esempio 3 Piume del fuoco NB: Campo e limiti di applicazione specifici degli esempi sono definiti nei riferimenti in Bibliografia.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Ambiente: Spazio chiuso con ampio soffitto piatto non confinato. Altezza soffitto: 4 m. Temperatura ambiente 20 °C. Condizioni stazionarie. Fuoco: 1.5 MW a livello pavimento. Calcolare: temperatura e velocità dei gas sotto il soffitto alle posizioni a) direttamente sopra il fuoco, b) alla distanza di 4 m dall’asse della piuma, c) alla distanza di 8 m dall’asse della piuma.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Schema 2 m 2 m Modello: Incendio Naturale Getto a Soffitto Modello di Alpert

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Ceiling Jet: Modello di Alpert Ipotesi principali: Condizioni Stazionarie. Ampio soffitto piatto non confinato verticalmente. Gas caldi ascensionali della piuma intercettati e deviati dal soffitto. Conseguente strato di gas caldi a soffitto in moto radiale sub orizzontale. Criticità: Diretto contatto della fiamma con il soffitto.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Altezza media della fiamma (modello di Heskestad): L = 0.23 Q • 2 / 5 - 1.02 D [ L , D ] = m . [ Q • ] = kW . Q • = 1.5 MW, D = 0.5 m : L = 0.23 (1500) 2 / 5 – 1.02 (0.5) = 3.78 m . Q • = 1.5 MW, D = 1.0 m : L = 0.23 (1500) 2 / 5 – 1.02 (1.0) = 3.27 m . Q • = 1.5 MW, D = 2.0 m : L = 0.23 (1500) 2 / 5 – 1.02 (2.0) = 2.25 m . L < H (altezza soffitto) = 4 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione a) ( r, z ) = ( 0, 4 ) m r / H = 0 / 4 = 0 < 0.15 , < 0.18  campo radiale prossimo alla piuma. Posizione b) ( r, z ) = ( 4, 4 ) m r / H = 4 / 4 = 1 > 0.15 , > 0.18  campo radiale distante. Posizione c) ( r, z ) = ( 8, 4 ) m r / H = 8 / 4 = 2 > 0.15 , > 0.18  campo radiale distante.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione a) ( r, z ) = ( 0, 4 ) m Temperatura gas r / H ≤ 0.18 : T max – T ∞ = 16.9 Q • 2 / 3 H – 5 / 3 T ∞ = 20 °C = 293.15 K Q • = 1.5 MW = 1500 kW H = 4 m T max = 513 K = 240 °C

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione a) ( r, z ) = ( 0, 4 ) m Velocità gas r / H ≤ 0.15 : u max = 0.96 (Q • / H ) 1 / 3 Q • = 1.5 MW = 1500 kW H = 4 m u max = 6.92 m s – 1

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione b) ( r, z ) = ( 4, 4 ) m Temperatura gas r / H > 0.18 : T max – T ∞ = 5.38 ( Q • / r ) 2 / 3 H – 1 T ∞ = 20 °C = 293.15 K Q • = 1.5 MW = 1500 kW H = 4 m , r = 4 m T max = 363 K = 90 °C

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione b) ( r, z ) = ( 4, 4 ) m Velocità gas r / H > 0.15 : u max = 0.195 Q • 1 / 3 H 1 / 2 r – 5 / 6 Q • = 1.5 MW = 1500 kW H = 4 m , r = 4 m u max = 1,41 m s – 1

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione c) ( r, z ) = ( 8, 4 ) m Temperatura gas r / H > 0.18 : T max – T ∞ = 5.38 ( Q • / r ) 2 / 3 H – 1 T ∞ = 20 °C = 293.15 K Q • = 1.5 MW = 1500 kW H = 4 m , r = 8 m T max = 337 K = 64 °C

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Posizione c) ( r, z ) = ( 8, 4 ) m Velocità gas r / H > 0.15 : u max = 0.195 Q • 1 / 3 H 1 / 2 r – 5 / 6 Q • = 1.5 MW = 1500 kW H = 4 m , r = 8 m u max = 0.79 m s – 1

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 1 Schema ( r , z ) m a ( 0, 4 ) b ( 4, 4 ) c ( 8, 4 ) HRR tot 1.5 MW Posizione a) 240 °C , 6.92 m / s Posizione b) 90 °C , 1.41 m / s Posizione c) 64 °C , 0.79 m / s

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Ambiente: Teatro. Altezza soffitto 20 m. Temperatura ambiente 20 °C. Condizioni adiabatiche. Fuoco: incendio di un settore frontale in platea tipo 1) 16 poltroncine platea coinvolte, 0.40 MW per poltroncina; tipo 2) 16 poltroncine platea coinvolte, 0.25 MW per poltroncina. Calcolare: tasso di estrazione fumi a soffitto affinché lo strato di fumi non discenda a) al di sotto di 15 m dal pavimento, b) al di sotto di 10 m dal pavimento.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Schema Y Y = 15 m Y = 10 m

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Piuma del Fuoco: Modello di Heskestad Ipotesi principali: Sufficiente richiamo di aria fresca. Condizioni stazionarie. Gas caldi ascensionali della piuma in ingresso alla quota di progetto nello strato caldo espulsi mediante estrazione dallo strato caldo stabilizzato. Condizioni adiabatiche. Energia in ingresso allo strato caldo assorbita senza perdite verso l’ esterno. Criticità: Modello Fuoco. Modello Piuma. Analisi di Sensitività: origine virtuale fuoco, frazione convettiva fuoco.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Modello: Incendio Naturale Piuma del Fuoco Modello di Heskestad m • = 0.071 Q • 1 / 3 z 5 / 3 ( 1 + 0.026 Q • 2 / 3 z – 5 / 3 ) [ z ] = m . [ Q • ] = kW . [ m • ] = kg s – 1 . Fuoco tipo 1) Q • = 16 * 0.40 MW = 6.40 MW. Fuoco tipo 2) Q • = 16 * 0.25 MW = 4.00 MW. Quota condizione a) z = Y = 15 m. Quota condizione b) z = Y = 10 m.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Modello: Incendio Naturale Piuma del Fuoco Modello di Heskestad Fuoco tipo 1) Q • = 16 * 0.40 MW = 6.40 MW = 6400 kW. Quota condizione a) z = Y = 15 m. m • = 0.071 (6400) • 1 / 3 (15) 5 / 3 [ 1 + 0.026 (6400) • 2 / 3 (15) – 5 / 3 ] = = 132.08 = 132 kg s – 1 . Quota condizione b) z = Y = 10 m. m • = 0.071 (6400) • 1 / 3 (10) 5 / 3 [ 1 + 0.026 (6400) • 2 / 3 (10) – 5 / 3 ] = = 73.00 = 73 kg s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Modello: Incendio Naturale Piuma del Fuoco Modello di Heskestad Fuoco tipo 2) Q • = 16 * 0.25 MW = 4.00 MW = 4000 kW. Quota condizione a) z = Y = 15 m. m • = 0.071 (4000) • 1 / 3 (15) 5 / 3 [ 1 + 0.026 (4000) • 2 / 3 (15) – 5 / 3 ] = = 110.21 = 110 kg s – 1 . Quota condizione b) z = Y = 10 m. m • = 0.071 (4000) • 1 / 3 (10) 5 / 3 [ 1 + 0.026 (4000) • 2 / 3 (10) – 5 / 3 ] = = 59.70 = 60 kg s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Condizioni Adiabatiche T gas = T ∞ + Δ T Δ T = Q • / ( c P m • ) Fuoco tipo 1) Q • = 6.40 MW , Quota condizione a) z = Y = 15 m . T ∞ = 20 °C = 293.15 K. c P = 1.0 kJ kg – 1 K –1 . Q • = 6400 kW. m • = 132.08 kg s – 1 . Δ T = ( 6400 ) / [ ( 1.0 ) ( 132.08 ) ] = 48.46 K = 48.46 °C. T gas = 293.15 + 48.46 = 341.61 K = 342 K = 68.46 °C = 68 °C.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Condizioni Adiabatiche T gas = T ∞ + Δ T Δ T = Q • / ( c P m • ) Fuoco tipo 1) Q • = 6. 40 MW , Quota condizione b) z = Y = 10 m . T ∞ = 20 °C = 293.15 K. c P = 1.0 kJ kg – 1 K –1 . Q • = 6400 kW. m • = 73.00 kg s – 1 . Δ T = ( 6400 ) / [ ( 1.0 ) ( 73.00 ) ] = 87.67 K = 87.67 °C. T gas = 293.15 + 87.67 = 380.82 K = 381 K = 107.67 °C = 108 °C.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Condizioni Adiabatiche T gas = T ∞ + Δ T Δ T = Q • / ( c P m • ) Fuoco tipo 2) Q • = 4.00 MW , Quota condizione a) z = Y = 15 m . T ∞ = 20 °C = 293.15 K. c P = 1.0 kJ kg – 1 K –1 . Q • = 4000 kW. m • = 110.21 kg s – 1 . Δ T = ( 4000 ) / [ ( 1.0 ) ( 110.21 ) ] = 36.29 K = 36.29 °C. T gas = 293.15 + 36.29 = 329.44 K = 329 K = 56.29 °C = 56 °C.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Condizioni Adiabatiche T gas = T ∞ + Δ T Δ T = Q • / ( c P m • ) Fuoco tipo 2) Q • = 4.00 MW , Quota condizione b) z = Y = 10 m . T ∞ = 20 °C = 293.15 K. c P = 1.0 kJ kg – 1 K –1 . Q • = 4000 kW. m • = 59.70 kg s – 1 . Δ T = ( 4000 ) / [ ( 1.0 ) ( 59.70 ) ] = 67.00 K = 67.00 °C. T gas = 293.15 + 67.00 = 360.15 K = 360 K = 87.00 °C = 87 °C.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Estrazione Fumi caldi Fumi caldi = Aria calda a pressione 1 atmosfera ρ = p M / RT = 353 / T V • = m • / ρ Fuoco tipo 1) Q • = 6.40 MW , Quota condizione a) z = Y = 15 m . m • = 132.08 kg s – 1 . T = 341.61 K . ρ = 353 / 341.61 = 1.033 kg m – 3 . V • = 132.08 / 1.033 = 127.86 m 3 s – 1 = 128 m 3 s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Estrazione Fumi caldi Fumi caldi = Aria calda a pressione 1 atmosfera ρ = p M / RT = 353 / T V • = m • / ρ Fuoco tipo 1) Q • = 6.40 MW , Quota condizione b) z = Y = 10 m . m • = 73.00 kg s – 1 . T = 380.82 K . ρ = 353 / 380.82 = 0.927 kg m – 3 . V • = 73.00 / 0.927 = 78.75 m 3 s – 1 = 79 m 3 s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Estrazione Fumi caldi Fumi caldi = Aria calda a pressione 1 atmosfera ρ = p M / RT = 353 / T V • = m • / ρ Fuoco tipo 2) Q • = 4.00 MW , Quota condizione a) z = Y = 15 m . m • = 110.21 kg s – 1 . T = 329.44 K . ρ = 353 / 329.44 = 1.072 kg m – 3 . V • = 110.21 / 1.072 = 102.81 m 3 s – 1 = 103 m 3 s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Estrazione Fumi caldi Fumi caldi = Aria calda a pressione 1 atmosfera ρ = p M / RT = 353 / T V • = m • / ρ Fuoco tipo 2) Q • = 4.00 MW , Quota condizione b) z = Y = 10 m . m • = 59.70 kg s – 1 . T = 360.15 K . ρ = 353 / 360.15 = 0.980 kg m – 3 . V • = 59.70 / 0.980 = 60.92 m 3 s – 1 = 61 m 3 s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Modello: Incendio Naturale Piuma del Fuoco Modello di Heskestad Lato poltroncina = 0.65 : 0.80 m. Lato 4 poltroncine = 2.60 : 3.20 m. Area quadrata 16 poltroncine = 2.60 2 : 3.20 2 m 2 = 6.76 : 10.24 m 2 . Diametro equivalente fuoco = 2.93 : 3.61 m. Altezza media di fiamma: L = 0.23 Q • 2 / 5 - 1.02 D L = 0.23 ( 6400 ) 2 / 5 - 1.02 ( 2.93 ) = 4.67 m L = 0.23 ( 6400 ) 2 / 5 - 1.02 ( 3.61 ) = 3.98 m L = 0.23 ( 4000 ) 2 / 5 - 1.02 ( 2.93 ) = 3.36 m L = 0.23 ( 4000 ) 2 / 5 - 1.02 ( 3.61 ) = 2.66 m

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Schema 128 m 3 / s 68 °C 79 m 3 / s 108 °C 15 m 10 m 5 m 6.40 MW 6.40 MW

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 2 Schema 103 m 3 / s 56 °C 61 m 3 / s 87 °C 15 m 10 m 5 m 4.00 MW 4.00 MW

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Ambiente: Alto atrio. Incremento minimo di temperatura di attivazione sensori a soffitto: ΔT = 40 °C. Temperatura ambiente 20 °C. Fuoco: incendio da 1.5 MW su un’area pavimento di 2 m 2 . Calcolare: altezza dell’atrio nelle ipotesi che a) ΔT = valore in asse centrale della piuma del fuoco, b) ΔT = temperatura media della piuma del fuoco, comparando diversi modelli di piuma del fuoco.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Schema Modello: Incendio Naturale Piuma del Fuoco

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Piuma del Fuoco: Modello di Heskestad, Modello di Zukoski, Modello di Thomas … Getto a Soffitto: Modello di Alpert … Ipotesi principali: Sufficiente richiamo di aria fresca. Criticità: Modello Piuma (incluso Modello Fuoco).

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Modello di Heskestad: Piuma pseudo-conica “Forte” (perdite energetiche per irraggiamento dalle fiamme, sorgente di calore non puntiforme ossia area del fuoco con dimensioni finite, profili Gaussiani …) Ipotesi: HRR convettivo = 70 % HRR totale  Q • CONV = 0.70 Q • ΔT 0 = 25 [ (Q • CONV ) 2 / 5 ( z – z 0 ) – 1 ] 5 / 3 z 0 = 0.083 Q • 2 / 5 - 1.02 D , L = 0.23 Q • 2 / 5 - 1.02 D [ z, z 0 , L ] = m . [ Q • , Q • CONV ] = kW . [ ΔT 0 ] = K . [ m • ] = kg s – 1 . z > L : m • = 0.071 Q • CONV 1 / 3 ( z – z 0 ) 5 / 3 [ 1 + 0.026 Q • CONV 2 / 3 ( z – z 0 ) – 5 / 3 ]

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Modello di Zukoski: Piuma pseudo-conica “Debole” (sorgente di calore puntiforme, perdite da irraggiamento fiamma trascurabili, profili “top hat” ...) ΔT = 13 Q • 2 / 3 z – 5 / 3 [ z ] = m . [ Q • ] = kW . [ ΔT ] = K . [ m • ] = kg s – 1 . m • = 0.076 Q • 1 / 3 z 5 / 3

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Modello di Thomas: Piuma pseudo-cilindrica (area del fuoco non puntiforme, piuma riferita principalmente al campo vicino delle fiamme, altezza media di fiamma minore del diametro del fuoco ...) m • = 0.188 P z 3 / 2 P = π D . m • = 0.59 D z 3 / 2 [ z, P, D ] = m . [ m • ] = kg s – 1 .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Modello di Alpert: Getto a Soffitto (piuma considerata in prossimità del punto dell’asse a contatto con il soffitto, assenza di strato caldo a soffitto discendente verso il basso …) r / H < 0.18 : T max – T ∞ = 16.9 Q • 2 / 3 H – 5 / 3 [ r , H ] = m . [ Q • ] = kW . [ T max , T ∞ ] = K . r ~ 0 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso a) ΔT = 40 K = valore in asse centrale della piuma del fuoco al soffitto, H atrio = ? Modello di Heskestad: ΔT 0 = 25 [ (Q • CONV ) 2 / 5 ( z – z 0 ) – 1 ] 5 / 3 z 0 = 0.083 Q • 2 / 5 - 1.02 D L = 0.23 Q • 2 / 5 - 1.02 D ΔT 0 = 40 K . Q • = 1500 kW . Q • CONV = 0.70 ( 1500 ) = 1050 kW. A = 2 m 2 : D = [ ( 4 * A ) / π ] 1 / 2 = [ ( 4 * 2 ) / π ] 1 / 2 = 1.60 m.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso a) ΔT = 40 K = valore in asse centrale della piuma del fuoco al soffitto, H atrio = ? Modello di Heskestad: z 0 = 0.083 ( 1500 ) 2 / 5 - 1.02 ( 1.60 ) = - 0.085 m = - 8.5 cm . L = 0.23 ( 1500 ) 2 / 5 - 1.02 ( 1.60 ) = 2.66 m. Altezza soffitto H > Altezza media fiamma L  Campo lontano: H > 2.66 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso a) ΔT = 40 K = valore in asse centrale della piuma del fuoco al soffitto, H atrio = ? Modello di Heskestad: 40 = 25 { ( 1050 ) 2 / 5 [ z – (– 0.085 ) ] – 1 } 5 / 3 z =~ 12.1 m . H = z = 12.1 m = 12 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso a) ΔT = 40 K = valore in asse centrale della piuma del fuoco al soffitto, H atrio = ? Modello di Zukoski: ΔT = 13 Q • 2 / 3 z – 5 / 3 ΔT = 40 K . Q • = 1500 kW . 40 = 13 ( 1500 ) 2 / 3 z – 5 / 3 z =~ 9.5 m . H = z = 9.5 m = 9 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso a) ΔT = 40 K = valore in asse centrale della piuma del fuoco al soffitto, H atrio = ? Modello di Thomas: In assenza di ulteriori informazioni, il modello di Thomas non è applicabile direttamente per rispondere al quesito di progetto.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso a) ΔT = 40 K = valore in asse centrale della piuma del fuoco al soffitto, H atrio = ? Modello di Alpert: r / H < 0.18 : T max – T ∞ = 16.9 Q • 2 / 3 H – 5 / 3 r / H = 0 / H = 0 . T max – T ∞ = 40 K . Q • = 1500 kW . 40 = 16.9 ( 1500 ) 2 / 3 H – 5 / 3 H =~ 11.1 m. H = 11.1 m = 11 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Heskestad: Q • CONV = c P m • ΔT , m • = funzione di ( z )  z = … m • = 0.071 Q • CONV 1 / 3 ( z – z 0 ) 5 / 3 [ 1 + 0.026 Q • CONV 2 / 3 ( z – z 0 ) – 5 / 3 ] z 0 = 0.083 Q • 2 / 5 - 1.02 D L = 0.23 Q • 2 / 5 - 1.02 D

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Heskestad: Q • = 1500 kW . Q • CONV = 0.70 ( 1500 ) = 1050 kW. A = 2 m 2 : D = [ ( 4 * A ) / π ] 1 / 2 = [ ( 4 * 2 ) / π ] 1 / 2 = 1.60 m. z 0 = 0.083 ( 1500 ) 2 / 5 - 1.02 ( 1.60 ) = - 0.085 m = - 8.5 cm . L = 0.23 ( 1500 ) 2 / 5 - 1.02 ( 1.60 ) = 2.66 m. Altezza soffitto H > Altezza media fiamma L  Campo lontano: H > 2.66 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Heskestad: c P = 1.0 kJ kg – 1 K –1 . ΔT = 40 K . 1050 = ( 1.0 ) m • ( 40 ) m • = 0.071 ( 1050 ) 1 / 3 [ z – (– 0.085 ) ] 5 / 3 * * { 1 + 0.026 ( 1050 ) 2 / 3 [ z – (– 0.085 ) ] – 5 / 3 } z =~ 8.2 m . H = z = 8.2 m = 8 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Zukoski: Q • = c P m • ΔT , m • = funzione di ( z )  z = … m • = 0.076 Q • 1 / 3 z 5 / 3 Q • = 1500 kW . c P = 1.0 kJ kg – 1 K –1 . ΔT = 40 K .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Zukoski: 1500 = ( 1.0 ) m • ( 40 ) m • = 0.076 ( 1500 ) 1 / 3 z 5 / 3 z =~ 9.5 m . H = z = 9.5 m = 9 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Thomas: Q • CONV = c P m • ΔT , m • = funzione di ( z )  z = … m • = 0.188 P z 3 / 2 P = π D Q • = 1500 kW . Q • CONV = 0.70 ( 1500 ) = 1050 kW. ΔT = 40 K . A = 2 m 2 : D = [ ( 4 * A ) / π ] 1 / 2 = [ ( 4 * 2 ) / π ] 1 / 2 = 1.60 m.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Thomas: P = π ( 1.60 ) = 5.03 m . 1050 = ( 1.0 ) m • ( 40 ) m • = 0.188 ( 5.03 ) z 3 / 2 z =~ 9.2 m . H = z = 9.2 m = 9 m .

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Caso b) ΔT = 40 K = temperatura media della piuma del fuoco, H atrio = ? Modello di Alpert: In assenza di ulteriori informazioni, il modello di Alpert non è applicabile direttamente per rispondere al quesito di progetto.

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Schema ΔT = 40 °C in asse piuma al soffitto 4 m H = 12 m Heskestad H = 9 m Zukoski H = 11 m Alpert

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo: Esempio 3 Schema ΔT = 40 °C valore medio piuma al soffitto 4 m H = 8 m Heskestad H = 9 m Zukoski H = 9 m Thomas

FSE VVF Protezione Attiva Esempi di calcolo Bibliografia D. Drysdale, “An Introduction to Fire Dynamics” John Wiley and Sons, New York B. Karlsson, J. Quintiere, “Enclosure Fire Dynamics” CRC, Boca Raton E. G. Butcher, A. C. Parnell, “Smoke Control in Fire Safety Design” Spon, London Autori vari, “The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering” National Fire Protection Association, Quincy