Precorso di Fisica 2011/2012 Facoltà di Agraria Prof. Roberto Capone Cinematica Precorso di Fisica 2011/2012 Facoltà di Agraria

La Meccanica Meccanica studia il moto dei corpi spiegandone relazioni tra le cause che lo generano e le sue caratteristiche leggi quantitative Se il corpo è esteso la descrizione è complessa. Iniziamo studiando il caso più semplice: la dinamica del punto materiale o particella partendo dalla sua cinematica Cinematica, fa parte della Dinamica, una delle branche della fisica studia il moto dei corpi senza occuparsi delle cause che lo generano Definisce quantità necessarie a descrivere il moto quali spazio percorso, velocità e accelerazione

Meccanica Cinematica Statica Dinamica Studio del moto indipendentemente dalle cause Statica Studio delle condizioni di equilibrio Dinamica Studio del moto in relazione alle forze agenti Meccanica

Il punto materiale Una nave in rotta nell’oceano Una nave che ormeggia nel porto

La Cinematica La cinematica si occupa del moto dei sistemi descrivendone la posizione in funzione del tempo La posizione di un oggetto fisico ha senso solo se definita rispetto alla posizione di altri oggetti presi come riferimento Per descrivere il moto occorre servirsi di un sistema di riferimento rispetto al quale si definisce la posizione del corpo studiato e il suo movimento. La scelta del sistema di riferimento è del tutto arbitraria e si fa in base al tipo di problema

Concetti fondamentali della Cinematica Traiettoria: è il luogo dei punti occupati successivamente dal punto in movimento. In genere è una linea curva continua. Se la linea è chiusa il moto è limitato e il punto percorre continuamente la stessa traiettoria, come nel caso delle orbite planetarie. Lo studio della variazione della posizione in funzione del tempo porta a definire il concetto di velocità, lo studio della variazioni della velocità con il tempo introduce l’ accelerazione.

« Che cos'è dunque il tempo « Che cos'è dunque il tempo? Se nessuno me lo chiede, lo so; se voglio spiegarlo a chi me lo chiede, non lo so più. » Agostino Il tempo In cinematica le grandezze fisiche s, v, a sono funzioni del tempo La percezione del "tempo" è la presa di coscienza che la realtà di cui siamo parte si è materialmente modificata. Se osservo una formica che si muove, la diversità delle posizioni assunte certifica che è trascorso un "intervallo di tempo". Si evidenzia "intervallo" a significare che il tempo è sempre una "durata" (unico sinonimo di tempo), ha un inizio ed una fine.

La posizione  

1) Moto in una dimensione unidimensionale bidimensionale Il Moto moto rettilineo se la traiettoria è una retta moto circolare se la triaettoria è una circonferenza moto curvilineo se la traiettoria è una curva 1) Moto in una dimensione Moto uniformemente accelerato moto uniforme

La velocità media fornisce un’informazione complessiva, ma non da’ quasi nessuna indicazione sulle caratteristiche del moto Il punto iniziale P1 e quello finale P2 sono congiunti da un segmento rettilineo; la velocità media è la pendenza dx/dt di questo segmento e dipende dall’intervallo di tempo considerato.

Significato geometrico della velocità istantanea

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO a = cost Se a t = 0, x0 = 0: Se a t = 0, anche v0 = 0: Si ricava quindi:

Ricapitolando: a = 0 a = cost a = 0 v t a = cost v t Area = vt Area=

Un auto che si muove con velocità costante pari a 105 km/h davanti un auto della polizia ferma. La polizia parte da ferma con un a=2,44m/s2. Dopo quanto tempo raggiunge l’auto?

h y Se a t = 0, y0 = h e v0 = 0 :

Salita e discesa v0 tempo di salita quota raggiunta SALITA distanza percorsa tempo di caduta velocità finale > v0 DISCESA t1 = t2

Una goccia di pioggia cade da 3000 m. Con che velocità arriva al suolo?

Se lancio un sasso da terra con v = v0 verso l’alto. Fin dove arriva?

Se un oggetto cade da y = y0 con quale velocità arriva a terra?

Moto del proiettile Uno degli esempi più noti di moto in due dimensioni è il moto del proiettile, dove per proiettile si intende qualunque oggetto puntiforme lanciato con una velocità iniziale e che subisce poi l’effetto della gravità Assunzioni: il proiettile può essere approssimato con un punto materiale; la resistenza dell’aria è trascurabile e non ha nessun effetto sul moto; nel moto del proiettile le componenti orizzontale (lungo l’asse x) e verticale (lungo l’asse y) sono indipendenti fra loro.

Prima di Galileo: …“teoria dell’impeto”

Moto del proiettile

Moto del proiettile

vx 0 Vy= 0 y x ymax

se  è fisso, ymax è funzione della sola v02 Quando il corpo torna al suolo, lo spazio percorso è: dove T è il tempo di volo: La gittata è funzione di  ed è massima per:  = 45°