Indice decibel (dB) 13’ Esercitazione

+ - + - + - + - + - decibel (dB) ????? Trasformata di Laplace di VU(t) (13’) s =  + j è una generalizzazione della frequenza f ????? e dire che GV dipende da s equivale a dire che esso dipende dalle aaaaaaaaaaa“frequenze contenute” in VI(t) Trasformata di Laplace di VU(t) solo se nel circuito ci sono soltanto R Se il canale è solo un filo Noise (rumore) VN = N + - LPRX deve essere > LVRX_min Ii (t) [Ampere] IU (t) = VI2/RI Trasmettitore (TX) CANALE di trasmissione Ricevitore (RX) VI (t) + - PI = VI II [Watt] [mW] RI VU (t) VTX + - VRX = SRX + - + - S + N [Volt][V] PU VI (s) Guadagno GPTX = RIII2 VU (s) Guadagno GPRX Attenuazione APRX Attenuazione APC Attenuazione APTX Guadagno di tensione (pedice V) PU = VU * IU LPTX = 10 log10PTX dBW o dBm LPRX = LPTX – APC MargineP = LPRX - LVRX_min Se si ragiona sulle tensioni invece che sulle potenze, è tutto uguale a parte che si moltiplica il log per 20 e non per 10 Bell Decibel con suffisso Questo perché Pu/Pi = Vu2/Vi2 (come si vede dalla seconda formula sulla potenza) e quindi log (Pu/Pi) = log (Vu/Vi)2 = 2log(Vu/Vi). A causa di questo 2 a moltiplicare, ingrandire di 10 il logaritmo del rapporto Pu/Pi equivale a ingrandire di 20 il logaritmo del rapporto Vu/Vi Il dB non è una unità di misura Trasmettitore (TX) Guadagno GTX Attenuazione ATX CANALE Ricevitore (RX) Attenuazione AC Guadagno GRX Attenuazione ARX Margine M PTX = 10 mW AC = 60 dB S/NdB_min = 30 dB LN = -100 dBm come non lo è il %, (15% = 0,15) M = 8 dB LPRX_min = -80 dBm I G (e le A) sono numeri puri (senza unità di misura). Tale numero dice quante volte VU (o PU) è più grande di VI (PI) Anche VU = 15 V ci dice che VU è 15 volte maggiore dell’unità di misura pari a 1 V, per cui una tensione può essere espressa in dB Trovare il margine del sistema e il suo S/N controllando che sia come voluto La VU espressa in dB, per indicare che non è il guadagno di un quadripolo ma il livello rispetto all’unità di misura utilizzata (1V), si indica con LVU e al dB si aggiunge un suffisso che specifica il livello di riferimento MargineP = LPRX - LVRX_min LPRX = LPTX – AC La L è positiva se la grandezza è maggiore dell’unità di misura LPTX = 10 log10PTX = 10 log1010 = 10 dBm perché erano 10 mW LPRX = LPTX – AC = 10 – 60 = - 50 dBm V1 = 100 V => LV1/dBV = 20log10100 = 40 dBV e negativa se è minore MargineP = LPRX - LVRX_min = -50 –(-80) = 30 dBm > 8 dB voluti Decibel con suffisso V2 = 0,01 V => LV2/dBV = 20log100.01 = - 40 dBV + 120 S/N in dB = LPRX - LN = -50 -(-100) = 50 dBm > 30 dB voluti - 120 V2 = 10000 V => LV2/dBV = 20log1010000 = 80 dBV Antenna Televisore Vout = 100 V Cavo coassiale Zo = 75  e  = 0,2 dB/m L = 20 m VTV = ? P1 = 100 W => LP1/dBW = 10log10100 = 20 dBW LTV = ? P2 = 0,01 W => LP2/dBW = 10log100.01 = - 20 dBW - 30 + 30 LTV = LVout – Acavo = 20log100 – 0,2 x 20 = 40 dBV – 4 dB = 36 dBV P2 = 10 mW => LP2/dBm = 10log1010 = 10 dBm VTV = 10 36/20 = 63 V

Esercitazione_2

+ - decibel (dB) VU (t) VI (s) VU (s) VI (t) VTX VRX = SRX IU (t) Trasmettitore (TX) Guadagno GTX Attenuazione ATX CANALE Ricevitore (RX) Attenuazione AC Guadagno GRX Attenuazione ARX Margine M decibel (dB) (13’) VU (t) Guadagno GPTX Attenuazione APTX CANALE di trasmissione VI (s) VU (s) Attenuazione APC Guadagno GPRX Attenuazione APRX VI (t) + - VTX VRX = SRX IU (t) S + N PI = VI II PU = VU * IU [Watt] [mW] Ii (t) [Ampere] [Volt][V] PTX = 10 mW AC = 60 dB M = 8 dB LN = -100 dBm S/NdB_min = 30 dB LPRX_min = -80 dBm solo se nel circuito ci sono soltanto R Trasformata di Laplace di VU(t) PU I G (e le A) sono numeri puri (senza unità di misura). Anche VU = 15 V ci dice che VU è 15 volte maggiore dell’unità di misura pari a 1 V, per cui una tensione può essere espressa in dB La VU espressa in dB, per indicare che non è il guadagno di un quadripolo ma il livello rispetto all’unità di misura utilizzata (1V), si indica con LVU e al dB si aggiunge un suffisso che specifica il livello di riferimento V1 = 100 V => LV1/dBV = V2 = 0,01 V => LV2/dBV = V2 = 10000 V => LV2/dBV = 20log1010000 = 80 dBV P1 = 100 W => LP1/dBW = 10log10100 = 20 dBW P2 = 0,01 W => LP2/dBW = 10log100.01 = - 20 dBW P2 = 10 mW => LP2/dBm = 10log1010 = 10 dBm - 30 + 30 - 120 + 120 LPTX = 10 log10PTX dBW o dBm LPRX = LPTX – APC Se si ragiona sulle tensioni invece che sulle potenze, è tutto uguale a parte che si moltiplica il log per 20 e non per 10 Decibel con suffisso La L è positiva se la grandezza è maggiore dell’unità di misura = RIII2 = VI2/RI Noise (rumore) VN = N Il dB non è una unità di misura s =  + j è una generalizzazione della frequenza f RI Guadagno di tensione (pedice V) e dire che GV dipende da s equivale a dire che esso dipende dalle aaaaaaaaaaa“frequenze contenute” in VI(t) ????? Se il canale è solo un filo Tale numero dice quante volte VU (o PU) è più grande di VI (PI) Bell come non lo è il %, (15% = 0,15) 20log10100 = 40 dBV 20log100.01 = - 40 dBV e negativa se è minore Questo perché Pu/Pi = Vu2/Vi2 (come si vede dalla seconda formula sulla potenza) e quindi log (Pu/Pi) = log (Vu/Vi)2 = 2log(Vu/Vi). A causa di questo 2 a moltiplicare, ingrandire di 10 il logaritmo del rapporto Pu/Pi equivale a ingrandire di 20 il logaritmo del rapporto Vu/Vi LPRX deve essere > LVRX_min MargineP = LPRX - LVRX_min Trovare il margine del sistema e il suo S/N controllando che sia come voluto LPRX = LPTX – AC LPRX = LPTX – AC = 10 – 60 = - 50 dBm MargineP = LPRX - LVRX_min = -50 –(-80) = 30 dBm > 8 dB voluti S/N in dB = LPRX - LN = -50 -(-100) = 50 dBm > 30 dB voluti Antenna Televisore Vout = 100 V Cavo coassiale Zo = 75  e  = 0,2 dB/m L = 20 m LTV = ? VTV = ? LTV = LVout – Acavo = 20log100 VTV = 10 36/20 = 63 V LPTX = 10 log10PTX = 10 log1010 = 10 dBm perché erano 10 mW – 0,2 x 20 = 40 dBV – 4 dB = 36 dBV