Capitolo 6 Le leggi dei gas 1. Lo studio dei gas nella storia 2. I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare 3. La pressione dei gas 4. La legge di Boyle o legge isoterma 5. La legge di Gay-Lussac o legge isocora 6. La legge di Charles o legge isobara 7. Il volume molare dei gas 8. L’equazione di stato dei gas ideali 9. Le miscele gassose 10. I gas reali Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 1

1. Lo studio dei gas nella storia Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 2

1. Lo studio dei gas nella storia Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 3

https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_flogisto 1. Lo studio dei gas nella storia Nel Settecento si aprì un nuovo filone di ricerca, la chimica pneumatica, grazie alla scoperta di: • aria infiammabile (idrogeno) • aria flogisticata (ossigeno) https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_flogisto • aria deflogisticata (azoto) Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 4

1. Lo studio dei gas nella storia Nonostante per molti secoli si sia creduto che l’aria fosse una sostanza elementare, essa è in realtà una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 5

2. I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di temperatura e pressione. La teoria cinetico-molecolare ne spiega la natura sulla base del modello dei gas ideali o perfetti. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 6

Nel modello del gas perfetto le particelle: 2. I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare Nel modello del gas perfetto le particelle: • sono puntiformi e il loro volume è trascurabile rispetto a quello occupato da tutto il gas; • non si attraggono reciprocamente e sono separate da spazio vuoto; • si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato, dovuto al fatto che il loro moto rettilineo è interrotto dagli urti elastici, quindi senza dispersione di energia, con le altre particelle e con le pareti del contenitore. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 7

2. I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare Si può concludere che l’energia cinetica media delle particelle del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 8

2. I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 9

A livello macroscopico: 3. La pressione dei gas A livello macroscopico: Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 10

3. La pressione dei gas A livello microscopico, per le particelle dei gas la pressione è direttamente proporzionale alla loro energia cinetica media, cioè agli urti delle molecole contro le pareti del recipiente. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 11

3. La pressione dei gas La pressione è l’effetto macroscopico complessivo degli urti delle particelle di gas sull’unità di superficie e nell’unità di tempo. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 12

3. La pressione dei gas Oltre alla pressione, i fattori che influenzano il comportamento dei gas sono la temperatura, il volume e la quantità (espressa in moli). Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 13

4. La legge di Boyle o legge isoterma A temperatura costante, Boyle osservò nel 1662 che comprimendo aria alla metà del volume iniziale, la pressione raddoppiava; riducendo ad un terzo il volume iniziale, la pressione triplicava e così via. Boyle ha quindi dimostrato che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è inversamente proporzionale al suo volume. Se due grandezze sono inversamente proporzionali, il loro prodotto è costante, pertanto la legge di Boyle si può esprimere con: p  V = k con T costante (trasformazione isoterma) Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 14

4. La legge di Boyle o legge isoterma Vedere video “Siringhe e legge di Boyle” su youtube https://youtu.be/i8kaPi25Iy4?t=702 Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 15

4. La legge di Boyle o legge isoterma Riportando in un diagramma i valori di volume e pressione si ottiene un ramo di iperbole (curva isoterma). Si tratta di iperbole equilatera riferita agli asintoti. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 16

(trasformazione isocora) 5. La legge di Gay-Lussac o legge isocora Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. p/T = k con V costante (trasformazione isocora) Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 17

5. La legge di Gay-Lussac o legge isocora Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 18

5. La legge di Gay-Lussac o legge isocora L’energia cinetica media delle particelle è direttamente proporzionale alla temperatura. All’aumentare della temperatura, aumenta quindi anche la velocità delle particelle: esse urtano maggiormente e in modo più violento le pareti del recipiente, facendo aumentare la pressione del gas. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 19

con T temperatura assoluta e p costante 6. La legge di Charles o legge isobara Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. V/T = k con T temperatura assoluta e p costante (trasformazione isobara) Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 20

6. La legge di Charles o legge isobara Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 21

6. La legge di Charles o legge isobara –273,15 °C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale si annulla il volume dei gas. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 22

7. Il volume molare dei gas A STP (0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L , ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume. NB le condizioni STP possono variare. Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 23

Per volume molare si intende il volume occupato da 1 mole di sostanza. Nei solidi e nei liquidi il suo valore dipende dalla sostanza considerata, Per il principio di Avogadro, nei gas il volume molare è costante, a parità Di pressione e temperatura. Alle condizioni STP ossia = °C e 1 atm il Volume molare è per tutti i gas di 22,4 litri. Principio di Avogadro: volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso Numero di molecole (non di atomi), a pressione e temperatura costanti. es. O2, N2, H2, CH4, H2O in forma gassosa contengono sempre lo stesso Numero di molecole a parità di volume, pressione e temperatura.

Combinando le leggi di Boyle, Gay-Lussac e Charles p * V = k 8. L’equazione di stato dei gas ideali Combinando le leggi di Boyle, Gay-Lussac e Charles p * V = k con T costante trasformazione isoterma p/T = k con V costante trasformazione isocora V/T = k con p costante trasformazione isobara Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 25

Si ottiene p * V / T = k o legge generale dei gas 8. L’equazione di stato dei gas ideali Si ottiene p * V / T = k o legge generale dei gas vale per una qualsiasi quantità di gas ossia per un numero n di moli qualsiasi purché rimanga costante Se consideriamo 1 mole di gas alle condizioni STP avremo che V sarà pari al volume molare ossia 22,4 litri per qualsiasi gas, in queste condizioni k viene indicata con R (costante universale dei gas) R = 1 atm * 22,4 l/mol / 273,15 K = 0,082 atm * l / mol * K Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 26

equazione di stato dei gas ideali 8. L’equazione di stato dei gas ideali Se consideriamo n moli avremo allora che P * V / T = n * R da cui p * V = n * R * T equazione di stato dei gas ideali p = pressione (in atm) V = volume (in L) n = numero di moli T = temperatura assoluta (in K) R = costante universale dei gas = 0, 082 (in L  atm  mol-1  K-1) Copyright ©2009 Zanichelli editore Le idee della chimica 27