I “ SEGRETI “ dei POLIGONI REGOLARI Anno scolastico 2016 / 2017 Scuola Collodi CLASSE QUINTA B Ins. Rosy Incarbona

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE Il bambino • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà • Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. • Riconosce e rappresenta forme del piano . • Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. • Utilizza materiale didattico: tessere poligonali in legno /cannucce / filo da pesca • Utilizzare con sicurezza le tabelline della moltiplicazione • Utilizzare il linguaggio specifico della matematica. • Risolvere situazioni problematiche, formulando ipotesi e ricercando soluzioni coerenti con la situazione iniziale • Riconoscere modelli materiali di figure geometriche • Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche (poligoni regolari ) • Determinare il nome specifico di poligoni REGOLARI • Risolvere situazioni problematiche utilizzando corretti algoritmi. • Classificare angoli mediante il confronto rispetto all’angolo retto / piatto LE TABELLINE SITUAZIONI PROBLEMATICHE DI VARIO GENERE POLIGONI REGOLARI NUMERO DEI LATI AMPIEZZA ANGOLI dei poligoni regolari

Come fare a riconoscere VELOCEMENTE il numero di lati di un poligono regolare ? RAGAZZI oggi scoprirete un “ trucchetto “ per riconoscere il numero dei lati dei poligoni regolari Manipolate, osservate, giocate e ragionate con questi poligoni di legno.

Benissimo ! Cominciamo a ragionare Mettete “ a sedere” su banco qualche poligono e osservate Benissimo ! Cominciamo a ragionare Maestra, alcuni hanno il “ tetto a punta “

Maestra ,hanno i lati di numero dispari ! PENTAGONO E’ vero ! I poligoni regolari con il “ tetto a punta” hanno una caratteristica comune : riuscite a capire qual è ? ETTAGONO ! Maestra ,hanno i lati di numero dispari ! TRIANGOLO

Maestra alcuni hanno il “ tetto piatto “! DODECAGONO E’ vero ! I poligoni regolari con il “ tetto piatto ” hanno una caratteristica comune : riuscite a capire qual è ? Maestra ,hanno i lati di numero pari ! DODECAGONO DECAGONO OTTAGONO

Poligoni con lati di numero dispari Poligoni con il “ tetto a punta “ CONCLUSIONI Abbiamo scoperto che : Poligoni con lati di numero dispari Poligoni con il “ tetto a punta “ Triangolo Pentagono Ettagono Endecagono

Poligoni con il “ tetto piatto “ Poligoni con lati di numero pari quadrato Esagono ottagono decagono dodecagono

Seconda parte Come fare a calcolare VELOCEMENTE la misura degli angoli di un poligono regolare ?

RAGAZZI oggi scoprirete un “ trucchetto “ per scoprire l’ampiezza degli angoli dei poligoni regolari

Prendiamo un triangolo equilatero e proviamo a capire quanto sono ampi gli angoli Posizioniamo una cannuccia lungo un lato. Le cannucce formano un angolo di 180° Vi ricordate quanto misura la somma degli angoli esterni di un poligono ? 360° maestra ! Bene! E quanti sono gli angoli di un triangolo ? 3 angoli , maestra !

….e allora un angolo esterno quanto misura ? 360° : 3 = 120° maestra ! Allora maestra se le cannucce formano 180° e l’angolo esterno è 120° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 60 ° RAGAZZI il “ trucchetto “ per scoprire l’ampiezza degli angoli dei poligoni regolari è proprio questo !

Proviamo con il quadrato 360° : 4 = 90° maestra ! Allora maestra se le cannucce formano 180° e l’angolo esterno è 90° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 90 °

Proviamo con il pentagono … e con l’esagono 360° : 5 = 72° maestra ! 360° : 6 = 60° maestra ! Se l’angolo esterno è 72° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 108 ° Se l’angolo esterno è 60° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 120 °

Proviamo con l’ettagono Proviamo con l’ottagono 360° : 7 = 52° maestra ! 360° : 8 = 45° maestra ! Il supplementare di 45° è 135 ° Il supplementare di 52° è 128 °

Proviamo con l’ennagono …e con con il decagono 360° : 10 = 36° maestra ! 360° : 9 = 40° maestra ! Il supplementare di 36° è 144 ° Il supplementare di 40° è 140 °

Proviamo con l’endecagono ……… con il dodecagono 360° : 12 = 30° maestra ! 360° :11 = 32° maestra ! Il supplementare di 30° è 150 ° Il supplementare di 32° è 148 °

Disegniamo e registriamo sul quaderno

Riflessioni condivise Nei poligoni regolari più cresce il numero dei lati e più cresce l’ampiezza degli angoli Gli angoli interni del triangolo equilatero misurano 60 ° Gli angoli del dodecagono misurano 150°