Ma quanto costerà il pane nel futuro? Progetto PP&S per l’innovazione della Didattica MIUR
In un magazzino di mia nonna, rovistando in un baule abbandonato, ho trovato un paio di ciabatte colorate con ancora attaccato il prezzo, costavano 100 lire. Non so quando furono comprate, ma sicuramente sono trascorsi almeno 45 anni. Come sono cambiati i prezzi negli anni! Quanto costerà una qualsiasi cosa fra 100 anni?
Ho pensato di utilizzare , come esempio, il prezzo del pane, alimento che sicuramente si comprerà sempre.
Su una nota rivista c’era scritto che il tasso medio d’inflazione sul consumo negli ultimi anni è del 1, 2%. Supponendo che tale tasso rimanga invariato come varierà il prezzo del pane che attualmente costa 2.85 euro al chilo? E se anche il tasso variasse? Considerando che il tasso rimanga invariato,
Fra un anno avremo: 2.85+0,012·2.85=2.8842 Fra due anni avremo: 2.8842+0,012·2.8842≈2.92 Quale sarà il costo del pane fra 100 anni?
Indichiamo con a0 a1 a2 a3 …il prezzo del pane negli anni e con t il tasso annuo di inflazione, si avrà: a1 = a0 + a0·t fra un anno a2= a1 + a1 ·t fra due anni a3 = a2 + a2 ·t fra tre anni
Raccogliendo e sostituendo a1 = a0 + a0·t = a0( 1+t ) a2= a1 + a1·t = a1( 1+t )= a0( 1+t )( 1+t )= a0( 1+t )2 e dopo n anni avremo:
quindi il prezzo del pane sarà: 9.14231692 euro a0( 1+t )n quindi il prezzo del pane sarà: 9.14231692 euro
Che bella differenza
Questa semplice formula ci permette di calcolare il prezzo di una qualsiasi cosa nel tempo avvenire e a qualsiasi tasso di inflazione.
Il modello matematico ha utilizzato le componenti interattive di Maple Questo lavoro è stato pubblicato sulla piattaforma Moodle&Maple del Miur
Gli alunni della IA ITI Prof.ssa Fioretta Galasso