Modelli predittivi F. De Santis, L. Bolognini Convegno Misurare la giustizia? Roma, ottobre 2004

Indice •Obiettivi •Stato dell’arte •Un approccio sinergico •Le fasi realizzative del modello •Rappresentazione causale •Simulazione quantitativa •Il modello a Logica Fuzzy •Il modello a Rete Bayesiana •Un’applicazione pilota •Conclusioni

Obiettivi (1) •Applicare nel campo giuridico tecniche ed algoritmi di modellazione quantitativa, utilizzati nei settori più diversi, per supportare le esigenze di previsione e simulazione di scenari •Identificare un approccio quantitativo applicabile per la valutazione preventiva delle ricadute derivanti da un nuovo o modificato procedimento giuridico •Sperimentare concretamente la fattibilità della sinergia tra diritto e modellazione numerica •Stabilire la premessa per un progetto più ampio ed esaustivo

Stato dell’arte •La simulazione di scenari / gestione rischio è un settore assai sviluppato in cui si cerca di valutare l’andamento di fenomeni soggetti ad incertezza (esogena ed endogena). •I campi di applicazione sono svariati: economico e finanziario, industriale, assicurativo, ecc.. •La diffusione di tale approccio si giustifica in base ad alcuni vantaggi riscontrabili: –introduzione di un supporto sistematico alle decisioni –oggettivazione del processo decisionale poiché supportato da indicatori quantitativi –razionalizzazione degli interventi –definizione di un modus operandi demandabile e tramandabile

Un approccio sinergico (1) •In campo giuridico le norme sono emanate o modificate al fine di conseguire determinati scopi. •Ciò che non è a priori determinabile (o lo è soltanto qualitativamente) è la ricaduta della norma, rispetto alle attese, qualora attuata •La statistica e la modellazione numerica consentono di simulare l’applicazione delle norme e ne quantificano in via probabilistica e previsiva gli esiti •Esiste pertanto la possibilità di supportare il legislatore su base oggettiva e sistematica in relazione all’opportunità di introduzione, modifica, rinvio della norma ipotizzata

Un approccio sinergico (2) Ambito giuridico Ambito numerico Flusso procedurale / decisionale Obiettivi attesi Metriche di misura Albero causale / motore di inferenza Quantificazione metriche Scenari di valutazione Supporto alle decisioni attuative

Le fasi realizzative del simulatore quantitativo

Rappresentazione causale Se A e B oppure C allora D Se D e E e F allora …. B C A R1 D E F R2 Rappresentazione a blocchi Rappresentazione linguistica Rappresentazione del flusso procedurale come catena causale: Inferenza causa-effetto basata su regole

Simulazione quantitativa •Una volta scomposto il flusso procedurale come catena di nodi decisionali occorre: –Introdurre una metrica di valutazione degli effetti –Identificare le condizioni al contorno rilevanti e delimitare il dominio oggetto di rappresentazione –Suddividere il dominio procedurale in sottosistemi a rappresentazione linguistica oppure a blocchi –Assicurare che il processo di simulazione numerica sia affrontato in termini probabilistici Logica Sfuocata (Fuzzy) Reti Bayesiane

Logica Fuzzy (1) •Estensione della logica a due stati (vero / falso ) ad una logica multi-stato descritta tramite funzioni di appartenenza (F.A.) •Approccio che consente di modellare la vaghezza dei termini di giudizio ed il loro effetto sulla discrezionalità del giudizio •Il concetto di funzione di appartenenza consente di porre in relazione la descrizione linguistica di una variabile con la sua rappresentazione numerica

Logica Fuzzy (2) Distribuzione valori 1 Fattore N Fattore 1 Distribuzione valori N REGOLE di Giudizio Decisione 1 Distribuzione valori U Le fasi di applicazione Fuzzification: descrivere le variabili del processo in termini di F.A. Regole Fuzzy: esprimere le regole mediante operatori logici concatenati Inferenza Fuzzy: percorrere l’albero di regole valorizzando le variabili Defuzzification: produrre una sintesi quantitativa del giudizio

Reti Bayesiane (1) •Necessitano della descrizione esplicita del nesso causale (approccio strutturato) e consentono di stimare la propagazione degli eventi in via probabilistica. •Sono Grafi Bayesiani Aciclici poiché si basano su due concetti fondamentali: – Il grafo: una coppia G= (X,L) essendo X un insieme di vertici (o nodi) ed L un insieme di collegamenti. – Il Teorema di Bayes: la probabilità condizionata dell’evento A dato B, P(A|B) è ottenuta da: P(A|B)= P(B|A)*P (A)/P(B), utilizzando cioè la probabilità inversa P(B|A).

Reti Bayesiane (2) D A C B P(D|A,D|B,D|C) Cause (nodi padre) Effetto (nodo figlio) Probabilità condizionate

Un’applicazione pilota •Contesto: “Applicazione della pena su richiesta delle parti” –a seguito delle modifiche introdotte dalla LEGGE n. 134 ( c.d. patteggiamento allargato) •Obiettivi: valutare le ricadute in termini di: –numero soggetti legittimati –tempi dei procedimenti

Conclusioni •E’ stata sperimentata la fattibilità di modellare i procedimenti giuridici utilizzando un approccio quantitativo •I metodi individuati allo scopo sono la Logica Fuzzy e le Reti Bayesiane •Qualora applicato, il metodo esposto consentirebbe di: –introdurre un modo di operare oggettivo, sistematico e replicabile basato su una valutazione quantitativa –supportare le decisioni e la scelta tra scenari alternativi –valorizzare il patrimonio di dati disponibile –innestare i risultati forniti dai modelli previsionali all’interno di strumenti di controllo e valutazione (cruscotto)