Metodi di Ottimizzazione University Timetabling Bombardi Fabio, Crociani Michele

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Scopo Realizzazione dell'orario universitario: assegnare l'orario d'inizio e fine e un'aula adeguata a ciascuna lezione di ogni corso Realizzazione dell'orario universitario: assegnare l'orario d'inizio e fine e un'aula adeguata a ciascuna lezione di ogni corso

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Problema… Soddisfare: Soddisfare: i vincoli materiali (aule, proiettori, …) i vincoli materiali (aule, proiettori, …) le condizioni relative al modo in cui ciascuna università vuole organizzare il suo insegnamento (numero di ore, giorni, …) le condizioni relative al modo in cui ciascuna università vuole organizzare il suo insegnamento (numero di ore, giorni, …)

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione …ma La difficoltà principale è relativa alla dimensione del problema: La difficoltà principale è relativa alla dimensione del problema: Esso coinvolge un gran numero di studenti, di insegnanti, corsi e aule, legati in diversi modi attraverso gli obiettivi e i vincoli. Esso coinvolge un gran numero di studenti, di insegnanti, corsi e aule, legati in diversi modi attraverso gli obiettivi e i vincoli.

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Oggi Lorario universitario viene fatto manualmente Lorario universitario viene fatto manualmente Viene impiegato molto tempo e spesso non si trova subito una soluzione adeguata Viene impiegato molto tempo e spesso non si trova subito una soluzione adeguata

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Soluzione Creare un software che permetta la realizzazione automatica dellorario. Creare un software che permetta la realizzazione automatica dellorario.

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Tecniche Sono state utilizzate molte tecniche di ricerca locale: Sono state utilizzate molte tecniche di ricerca locale: Tabu Search Tabu Search Simulated Annealing Simulated Annealing Algoritmi Genetici Algoritmi Genetici Ma…se il problema non è ampio Ma…se il problema non è ampio È possibile ottenere una soluzione ottima attraverso un modello LP È possibile ottenere una soluzione ottima attraverso un modello LP

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Scelta Modello ILP in MPL Modello ILP in MPL Soluzione Ottima da CPLEX Soluzione Ottima da CPLEX Database MsAccess Database MsAccess GUI: maschere di MsAccess GUI: maschere di MsAccess

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: dati T linsieme degli insegnanti T linsieme degli insegnanti C linsieme dei corsi C linsieme dei corsi Plinsieme dei periodi Plinsieme dei periodi Rt linsieme dei tipi di aule Rt linsieme dei tipi di aule Dlinsieme dei giorni Dlinsieme dei giorni Cl lisieme delle classi Cl lisieme delle classi CT linsieme dei corsi associati agli insegnanti CT linsieme dei corsi associati agli insegnanti

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: dati (II) CC linsieme dei corsi associati alle classi CC linsieme dei corsi associati alle classi DP linsieme dei periodi nei vari giorni DP linsieme dei periodi nei vari giorni RRT linsieme delle richieste di un tipo di aula r da parte di un corso RRT linsieme delle richieste di un tipo di aula r da parte di un corso UT linsieme dei periodi di indisponibilità degli insegnanti UT linsieme dei periodi di indisponibilità degli insegnanti WP il vettore dei periodi totali da fare alla settimana per ogni corso WP il vettore dei periodi totali da fare alla settimana per ogni corso NRT il vettore della disponibilità di ogni tipo r di aula non binario NRT il vettore della disponibilità di ogni tipo r di aula non binario

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: variabili decisionali x cp = a seconda che il corso c inizi nel periodo p, binaria.

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: Vincoli 1. ogni corso deve essere svolto in x periodi la settimana: 2.ogni insegnante non può svolgere più di una lezione nello stesso periodo:

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: Vincoli (II) 3.non ci possono essere per ogni classe due corsi da frequentare nello stesso periodo: 4.non ci possono essere più di due corsi uguali dello stesso anno nello stesso giorno (stesso corso per anni diversi ha nome diverso):

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: Vincoli (III) 5.la richiesta di aule r non deve superare il numero di aule r disponibili: 6. le richieste non devono superare il numero totale di aule:

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Modello: Vincoli (IV) 7.se un professore non è disponibile in un dato periodo in esso non ci deve essere nessun corso associato a quel professore:

10/12/2002Cesena - Metodi di Ottimizzazione Funzione Obiettivo Realizzabilità: Realizzabilità: Min 0 Min 0 Abbiamo minimizzato 0 (ovvio) per vedere se almeno tutti i vincoli venivano soddisfatti Abbiamo minimizzato 0 (ovvio) per vedere se almeno tutti i vincoli venivano soddisfatti