Vite medie e oscillazioni Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole Misura di |Vcb| Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

Matrice CKM Grandezze relative d s b u l l3 c l l2 t l3 l2 Gli elementi Vij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dell’hamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase)

Ordini di grandezza Vita media del muone t=1/G Analogamente per il modello a spettatore: Ma… l2

Effetti “fini” B0 B- Spettatore (ordine zero) Scala: Differenze ~10% u , d W - d u Spettatore (ordine zero) b u W - B- weak annihilation d c B0 W exchange Pauli interference (color suppressed) Scala: Differenze ~10% Differenze maggiori

Misura col parametro d’impatto Vita media d<0 Risoluzione Misura inclusiva Media di tutti gli adroni b prodotti Basta un leptone ad alto p (2D) ( )

Misura col parametro d’impatto tB = (1.533 ± 0.013 ± 0.022) ps

Misure esclusive Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3D Stima dell’impulso Ad esempio, B→D(*)ℓn (D*+ →D0p+)

Un esempio a Tevatron J/y→ℓ+ℓ- f→K+K-

Un altro esempio a Tevatron B0s→D+s p -, D+s → f p+, f→K+K-

Molte misure…

Alle fabbriche asimmetriche K+ p- D0 B0 ps- p+ (4S) Dz ~ 250 mm bzg ~ 0.56 D*- opening angle < 14° z axis Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z  c Bcms z · t

Differenza rispetto a LEP/CDF “fisica” risoluzione misura  Vita media Effetto combinato Risoluzione-vita media

Decadimenti adronici, ~20fb-1 B0/B0 B signal: 6967  95 purity  90 % signal: 7266  94 purity  93 % gaussian wrong-charge contamination ARGUS function mES (GeV/c2) mES (GeV/c2) B0 ® D(*)- p+, D(*)- r+, D(*)- a1+, J/y K*0 B- ® D(*)0 p-, J/y K-, y(2S)K-

Decadimenti adronici, ~20fb-1 B0/B0 B background t0 = 1.546 ± 0.032(stat) ps t± = 1.673 ± 0.032(stat) ps t±/t0 = 1.082 ± 0.026(stat)

average lifetime relative to B0 average lifetime Sommario vite medie b hadron species average lifetime average lifetime relative to B0 average lifetime B0 1.530 +- 0.009 ps B+ 1.638 +- 0.011 ps 1.071 +- 0.009 Bs 1.437 +- 0.031 ps 0.939 +- 0.021 Bc 0.463 +- 0.071 ps Lambda_b 1.230 +- 0.074 ps 0.804 +- 0.049 Xi_b-, Xi_b0 mixture 1.42 +0.28 -0.24 ps b-baryon mixture 1.209 +- 0.049 ps 0.790 +- 0.032 b-hadron mixture 1.568 +- 0.009 ps

Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

Teoria delle perturbazioni (Sviluppo al prim’ordine) Matrice di transizione Set di autostati dell’H non perturbata Densità di stati finali M = transizioni off-shell G = transizioni on-shell

Evoluzione temporale Sistema a 2 stati Prendiamo come basi La matrice di transizione T regola evoluzione temporale, M fase della f. d’onda, G responsabile del decadimento Sistema a 2 stati Prendiamo come basi gli autostati dell’hamiltoniana forte CPT conservata

Evoluzione temporale Autostati di CP: Equazione di Schroedinger (CP si conserva nelle interazioni forti) Autostati di CP: Equazione di Schroedinger

Autostati dell’interazione debole Autovalori:

Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

Evoluzione temporale Autovalori:

Nel sistema dei mesoni B

In generale nei B

Probabilita’ Prob(B0; B0(t))= Prob(B0; B0(t))= Per osservare oscillazioni: Dm/G~1

Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0.7 per B0d

Differenze B0d, B0s l2 Gli errori teorici si cancellano!

Metodi di misura Occorre identificare il sapore (etichettatura) in produzione dall’altro B da frammentazione decadimento Metodi piu’ comuni: Leptoni: b  c - n Fondo: b  c X ; c  s + n Kappa: b  c X ; c  s X; s  K- b W- c s W+ b c W- n l-

Misure integrate nel tempo

Old style… (4S) incoerente …+ correzioni per fondi

Time-dependent a LEP Risoluzione temporale Oscillazione smorzata 2.5mm 10% 10-20%

Alla (4S) e- e- e+ Btag B0 U4S p+ K- B0 Breco D- p+ p+ Dz~ bgc Dt (4S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con Dt (separazione temporale dei 2 decadimenti); l’evoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, l’altro e’ nell’autostato di sapore opposto e- Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) Btag B0 e- U4S e+ p+ p+ Ingredient #1: Exclusive reconstruction K- Breco B0 D- p+ Dz~ bgc Dt Ingredient #3: Dt determination h±(Dt;G,Dm,D) = 1/4 G e-G|Dt| (1 ± D cos(Dm Dt)) Asymmetry = ~ D cos(Dm Dt), [D = 1 - 2w, w=mistag probability]

Effetti di etichettatura imperfetta Sia sul valore che sull’errore dell’asimmetria: Fattore di diluizione Frazione di mistag Valore Efficienza efficace di etichettatura Precisione Efficienza dell’etichettatura A BaBar: Flavor tagging e: ~68% Q= e(1-2w)2 ~ 27%

Distribuzioni w: the fraction of wrongly tagged events perfect flavor tagging & time resolution realistic mis-tagging & finite time resolution + _ w: the fraction of wrongly tagged events Dmd: oscillation frequency

Eventi completamente ricostruiti Asymmetry 30 fb-1 Dmd = 0.516 ± 0.016 (stat) ± 0.010 (syst) ps-1 hep-ex/0112044

Eventi dileptonici Dmd = 0.493 ± 0.012 (stat) ± 0.009 (syst) ps-1 Same sign Opposite sign Asymmetry 20 fb-1

Dmd: media mondiale (0.507 ± 0.005) ħ ps-1

Oscillazioni del B0s

Dms: Medie mondiali (pre-2006) Limite: Dms>14.5 ps-1 Sensitivita’: 18.3 ps-1

Misura di CDF Δms = 17.77 ± 0.10(stat) ± 0.07(sys) ħ ps-1 |Vtd| hep-ex/0609040 Misura di CDF Δms  =  17.77  ± 0.10(stat)  ± 0.07(sys) ħ ps-1 |Vtd|  =  0.2060  ± 0.0007(exp)  +0.0081  - 0.0060  (theor) |Vts|

Sommario oscillazioni B0d: misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) B0s: la misura di CDF, combinata con le misure del B0d, ha migliorato significativamente la misura di uno dei lati del triangolo di unitarietà Misura di CDF resa possibile dall’aumento dell’efficienza di etichettatura (nuovo trigger di vertici secondari tramite memorie associative) Frequenza di oscillazione del B0s in accordo col Modello Standard. Si è chiusa una possibile finestra di nuova fisica Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli