Microeconomia Corso D John Hey

Il compito a casa U(q1,q2)=q1a q21-a q1 = am/p1 q2 = (1-a)m/p2 Preferenze Cobb-Douglas con parametro a: U(q1,q2)=q1a q21-a q1 = am/p1 q2 = (1-a)m/p2 Preferenze Stone-Geary con parametro a e livelli di sussistenza s1 e s2: U(q1,q2)=(q1-s1)a(q2-s2) 1-a q1 = s1 + a(m-p1s1-p2s2)/p1 q2 = s2 + (1-a) a(m-p1s1-p2s2)/ p2

Le domande (m=100 p1=1) p2 q1 q2 ¼ 35.5 258 ⅓ 35.0 195 ½ 34.0 132 1 31.0 69

Parte 1 e Parte 2 Parte 1: un’economia senza produzione... ...lo scambio Parte 2: un’economia con produzione... ...la produzione e lo scambio.

Parte 1 Prezzi di riserva. Curve di indifferenza. Curve di domanda e di offerta. Surplus. Lo scambio. La scatola di Edgeworth. La curva dei contratti. L’equilibrio concorrenziale. Pareto efficienza e inefficienza.

Parte 2 Capitolo 10: Tecnologia. Capitolo 11: Minimizzazione dei costi e la domanda dei fattori della produzione. Capitolo 12: Curve di costo. Capitolo 13: Offerta dell’impresa e surplus del produttore. Capitolo 14: Frontiera delle possibilità produttive. Capitolo 15: Produzione e scambio.

Capitolo 10 Le imprese producano... ...usano input per produrre output. In genere molti input e molti output. Lavoriamo con un’impresa semplice che produce un’output con due input... ...capitale e lavoro. La tecnologia descrive le possibilità per l’impresa.

Capitolo 5 Capitolo 10 Individui Comprano beni e ‘producano’ utilita… …dipende dalle preferenze… …che si puo rappresentare con curve di indifferenza.. …nello spazio (q1,q2) Imprese Comprano input e producano output… …dipende dalle tecnologia… …che si puo rappresentare con isoquanti .. …nello spazio (q1,q2)

La sola differenza? Possiamo rappresentare le preferenze di un individuo con una funzione di utilita... ... ma la funzione non è unica… Quindi non si puo misurare l’utilità di un individuo. Possiamo rappresentare la tecnologia di un’impresa con una funzione di produzione e questa funzione è unica… …perchè possiamo misurare l’output prodotto.

Un isoquanto Nello spazio degli input (q1,q2) il luogo dei punti per cui l’output è costante. (Una curva di indifferenza – il luogo dei punti per cui l’individuo è indifferente. Oppure il luogo dei punti per cui l’utilità del individuo è costante.)

Due dimensioni La forma degli isoquanti: dipende della sostituzione fra i due input. Il modo in cui l’output cambia da un isoquanto ad un’altro – dipende dai rendimenti di scala.

Sostituti Perfetti 1:1 un isoquanto: q1 + q2 = costante y = A(q1 + q2) rendimenti di scala costante y = A(q1 + q2)0.5 rendimenti di scala decrescente y = A(q1 + q2)2 rendimenti di scala crescente y = A(q1 + q2)b rendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

y = q1 + q2 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala costante

y = (q1 + q2)2 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala crescenti

y = (q1 + q2)0.5 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala decrescenti

Sostituti Perfetti 1:a un isoquanto: q1 + q2/a = costante y = A(q1 + q2/a) rendimenti di scala costante y = A(q1 + q2/a)b rendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

Complementi Perfetti 1 con 1 un isoquanto: min(q1,q2) = costante y = A min(q1,q2) rendimenti di scala costante y = A[min(q1,q2)]b rendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

y = min(q1, q2): complementi perfetti 1 con 1 e rendimenti di scale constanti

y = [min(q1, q2)]2 Complementi perfetti 1 con 1 e rendimenti di scale crescenti

Y = [min(q1, q2)]0.5: complementi perfetti 1 con 1, e rendimenti di scale decrescenti

Complementi Perfetti 1 con a un isoquanto: min(q1,q2/a) = costante y = A min(q1,q2/a) rendimenti di scala costante y = A[min(q1,q2/a)]b rendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

y = q10. 5 q20. 5: Cobb-Douglas con parametri 0. 5 e 0 y = q10.5 q20.5: Cobb-Douglas con parametri 0.5 e 0.5 - quindi rendimenti di scale costanti

y = q1 q2: Cobb-Douglas con parametri 1 e 1 - quindi rendimenti di scale crescenti

y = q10. 25 q20. 25: Cobb-Douglas con parametri 0. 25 e 0 y = q10.25 q20.25: Cobb-Douglas con parametri 0.25 e 0.25 - quindi rendimenti di scale decrescenti

Cobb-Douglas con parametri a e b un isoquanto: q1a q2b = costante y = A q1a q2b a+b<1 rendimenti di scala decrescenti a+b=1 rendimenti di scala costanti a+b>1 rendimenti di scala crescenti

Capitolo 5 Capitolo 10 Individui Le preferenze sono date dalle curve di indifferenza …nello spazio (q1,q2) Si puo rappresentare con una funzione di utilita’ u = f(q1,q2)… …non e’ unica. Imprese La tecnologia e’ data dagli isoquanti .. …nello spazio (q1,q2) Si puo rappresantare con una funzione di produzione … y = f(q1,q2)… … unica.

Capitolo 10 Arrivederci!