Produzione, costi, ricavi e profitti Capitolo 4 Produzione, costi, ricavi e profitti Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Piano della lezione La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente La distinzione temporale tra breve e lungo periodo Come variano i costi al variare del livello della produzione sia nel breve sia nel lungo periodo Come variano i ricavi al variare del livello della produzione La determinazione del livello di produzione che dà luogo al massimo profitto per l’impresa Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

I fattori di produzione È possibile distinguere tra: Fattori di produzione fissi input la cui quantità non può essere variata nel periodo di tempo considerato Fattori di produzione variabili input la cui quantità può essere variata nel periodo di tempo considerato Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La distinzione tra breve e lungo periodo Breve periodo è un lasso di tempo sufficientemente breve in cui almeno un fattore di produzione è fisso Lungo periodo è un lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti gli input possano essere variati  tutti i fattori di produzione sono variabili Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La funzione di produzione È la relazione tecnica che lega le quantità di input utilizzate alla quantità massima di output ottenibile q = q(x1, x2, …, xn) q è la quantità di output xi sono le quantità di input utilizzate Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Funzione di produzione con un solo input variabile Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L) sia variabile q = q(L) Illustriamo i concetti di Produttività media Produttività marginale Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Produttività media È data dal rapporto tra il livello di output e la quantità di input utilizzata per ottenerlo PMEL = q(L)/L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Produttività marginale Rappresenta la variazione di output dovuta a un incremento unitario dell’input PMGL = q(L)/L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Legge della produttività marginale decrescente Quando quantità crescenti di un fattore variabile sono combinate a quantità date di un fattore fisso, a un certo punto ogni unità addizionale del fattore variabile produrrà un minore output addizionale dell’unità precedente Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Relazione tra produzione totale e produttività media e marginale PMGL è crescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più che proporzionale all’aumento dell’input variabile (punto A). Poi comincia a diminuire fino a diventare negativa (punto C) PMEL è dapprima crescente fino a intersecare la curva della produttività marginale (punto B) e poi è decrescente q C B A L PMEL PMGL PMGL PMEL L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La funzione di produzione nel lungo periodo Nel lungo periodo tutti gli input (nel nostro caso L e K) sono variabili q = q(L, K) Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Funzione di produzione con due input variabili Se fissiamo il livello produzione, q0, in modo che q0 = q(L, K) K è possibile rappresentare la funzione di produzione nel piano (L, K) attraverso curve di livello dette isoquanti L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Isoquanto È una curva su cui si trovano le combinazioni di input che permettono di ottenere la stessa quantità di output Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La mappa degli isoquanti A curve più lontane dall’origine corrispondono livelli di produzione maggiori (q2>q1>q0) Gli isoquanti sono curve decrescenti Gli isoquanti non si intersecano tra loro Gli isoquanti sono curve convesse K q2 q1 q0 L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Il saggio (tecnico) marginale di sostituzione Ci dice di quanto deve aumentare la quantità utilizzata di un input nel caso di una riduzione unitaria della quantità utilizzata dell’altro input se si vuole mantenere costante il livello di produzione è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività marginali dei due input Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino I costi di produzione I costi di produzione dipendono dalla produttività dei fattori dal prezzo dei fattori Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfetta, se, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costi, il costo dipende solo dall’output CT = CT(q) Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Costo totale Il costo totale di produzione CT = CT(q) è dato dalla somma tra Costo fisso (CF) dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi Costo variabile (CV) dato dal costo per acquisire i fattori variabili Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Costo medio È pari al costo per unità di produzione CME = CT/q Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME) Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Costo marginale È la variazione di costo dovuta a un incremento unitario di produzione CMG = CT/ q Tutti i costi marginali sono variabili Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Costi totali, medi e marginali dell’impresa: un esempio q CF CFME CV CVME CT CME CMG 12 – 1 10 22 2 6 16 8 28 14 3 4 21 7 33 11 5 40 2.4 52 10.4 60 72 20 1.7 91 13 103 14.7 31 Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La relazione tra costo totale, costo medio e marginale CMG è decrescente fino a che il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente CME è dapprima decrescente fino all’intersezione con la curva del costo marginale; poi diventa crescente CFME è sempre decrescente CVME si comporta come CME CT CT A CV CF q CME CMG CMG CME z CVME y CFME x q Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

I costi di lungo periodo Il costo totale nel caso di due input variabili (L e K) è pari a CT = wL + rK Se fissiamo il livello di costo CT0 è possibile rappresentare il costo totale nel piano (L,K) K CT0/r w/r Otteniamo la retta di isocosto CT0/w L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino La retta di isocosto È una retta i cui punti rappresentano le combinazioni dei due input che comportano lo stesso livello di costo totale di produzione per l’impresa Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La mappa degli isocosti K A rette più lontane dall’origine corrispondono combinazioni dei due input che comportano un costo maggiore per l’impresa L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La combinazione ottima degli input Dato il livello di produzione fissato, q*, l’impresa sceglie la combinazione dei fattori in modo da minimizzare il costo di produzione K E K* q* La combinazione (L*, K*) ottima corrisponde al punto di tangenza tra isocosto e isoquanto L* L Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Nel punto di scelta ottima Il criterio di scelta della combinazione ottima degli input è dato dall’uguaglianza delle produttività marginali ponderate Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino I rendimenti di scala Se ipotizziamo di variare nella stessa proporzione tutti gli input Rendimenti costanti di scala un aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento percentuale di output Rendimenti crescenti di scala un aumento percentuale degli input produce un incremento più che proporzionale dell’output Rendimenti decrescenti di scala un aumento percentuale degli input produce un aumento meno che proporzionale dell’output Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Economie di scala Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi di produzione diminuiscono all’aumentare dell’output prodotto Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Motivazioni alla base delle economie di scala Motivazioni tecnologiche Rendimenti crescenti di scala Motivazioni non tecnologiche Specializzazione e divisione del lavoro Indivisibilità Il «principio del contenitore» Maggiore efficienza dei macchinari grandi Prodotti congiunti Produzione a stadi successivi Economie di organizzazione Costi comuni Economie finanziarie Economie di varietà ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPIANTO ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPRESA Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Diseconomie di scala In un’impresa si manifestano diseconomie di scala quando il costo medio di produzione aumenta all’aumentare dell’output prodotto Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Motivazioni alla base delle diseconomie di scala Problemi gestionali e di coordinamento Peggioramento delle relazioni industriali I lavoratori possono sentirsi alienati Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Economie e diseconomie esterne di scala Costituiscono aumenti o diminuzioni del costo medio di produzione dovuti alla dimensione dell’industria in cui opera l’impresa Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP) Le ipotesi alla base della costruzione della curva I prezzi dei fattori sono dati Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori sono dati L’impresa sceglie, dato il livello di output, la combinazione di input che minimizza il costo Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La forma della curva CMELP È possibile che le curve di costo medio di lungo periodo assumano diverse forme Decrescente, quando vi sono economie di scala Crescente, quando vi sono diseconomie di scala Costante, quando i costi sono costanti Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La forma della curva CMELP Generalmente si ipotizza che la curva CMELP abbia una forma a U Fino al livello di produzione q1 all’aumentare della produzione si manifesteranno le economie di scala Quando le economie di scala sono state sfruttate i costi medi rimarranno costanti Infine, quando il livello di produzione va oltre q2 cominceranno a manifestarsi le diseconomie di scala Costo ECONOMIE DI SCALA DISECONOMIE DI SCALA COSTI COSTANTI q1 q2 q Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo periodo Nel lungo periodo un’impresa può considerare di variare il fattore il cui ammontare è fisso nel breve periodo e ottenere così per ogni livello di tale fattore la corrispondente curva di costo medio di breve periodo CMEBP1 CMEBP4 CMEBP2 CMEBP3 Costi CMELP q La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta l’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di breve periodo Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

La scala minima efficiente di produzione È il livello di produzione minimo che consente di minimizzare il costo medio Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Una ripartizione temporale più precisa Brevissimo periodo tutti i fattori di produzione sono fissi Breve periodo almeno un fattore di produzione è fisso Lungo periodo tutti i fattori di produzione sono variabili, ma la loro qualità è data Lunghissimo periodo tutti i fattori di produzione sono variabili sia per quantità che per qualità Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Ricavo totale, medio e marginale RT = p  q Ricavo medio è l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta RME = RT/q se l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il ricavo medio è pari al prezzo ([p  q]/q) Ricavo marginale è l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva venduta RMG = RT/q Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Ricavo totale, medio e marginale Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e marginale rispetto all’output è necessario distinguere le condizioni del mercato in cui opera l’impresa Impresa non in grado di influire sul prezzo (price-taker) Impresa in grado di influire sul prezzo (price-maker) Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

I ricavi quando il prezzo è dato La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontale Ricavo medio è costante e pari al prezzo Ricavo marginale è anch’esso costante e pari al prezzo Ricavo totale si può rappresentare con una linea retta passante per l’origine e con pendenza pari al prezzo Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Impresa price-taker: ricavo medio e marginale D = RME= RMG pe D q Q Il mercato L’impresa Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Impresa price-taker: ricavo totale RT RT = p q Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino I ricavi quando l’impresa è in grado di influenzare il prezzo: impresa price-maker L’impresa fronteggia una curva di domanda decrescente Ricavo medio coincide con il prezzo (la curva di domanda) Ricavo marginale dipende dall’elasticità della domanda al reddito è positivo se la domanda è elastica è negativo se la domanda è anelastica è nullo se l’elasticità è pari a 1 Ricavo totale è una curva prima crescente (finché RMG>0) e poi decrescente (quando RMG<0) RME RMG >1 A (=1) <1 p = RME q RMG RT q Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Ricavi di un’impresa price-maker: un esempio numerico q p=RME RT RMG 1 8 2 7 14 6 3 18 4 5 20 –2 –4 Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Derivazione analitica del ricavo marginale Il ricavo marginale è il ricavo addizionale ottenuto dall’impresa dalla vendita di un’unità in più. In termini analitici, essendo RT=p(q)q, derivando RT rispetto a q, si ha: Ma essendo l’elasticità della domanda uguale a ε = – (dq/dp)/(q/p), si ha: Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Massimizzazione del profitto Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione  = RT  CT Per massimizzare il profitto Usiamo le curve di costo e ricavo totale Usiamo le curve di costo e ricavo medio e marginale Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Ricavo, costo e profitto totale: un esempio numerico q RT CT π 6 –6 1 8 10 –2 2 14 12 3 18 4 20 5 25 –5 36 –18 Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Massimizzazione del profitto usando costi e ricavi totali  RT CT  = RT  CT CT RT Il profitto è massimo dove è massima la differenza tra ricavo e costo totale p q Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali Usiamo le curve di ricavo marginale e costo marginale per trovare l’output che massimizza il profitto RMG CMG CMG q* q La condizione di massimo profitto è RMG = CMG RMG Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali Ricavi, costi Usiamo le curve di ricavo medio e costo medio per trovare l’ammontare del profitto massimo CMG CME RME q* q RMG Il profitto massimo è pari all’area tratteggiata Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Appunti da J.Sloman, Il Mulino Il profitto normale Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzione è detto profitto normale è pari a tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse privo di rischio + premio per il rischio Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Il significato di profitto Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Produrre o non produrre? Breve periodo. I costi fissi, se sono irrecuperabili, sono sostenuti dall’impresa anche se non produce affatto. Pertanto, l’impresa potrebbe continuare a produrre anche in perdita al fine di minimizzare tale perdita. Tuttavia, se non riesce a coprire i costi variabili, dovrà chiudere (CVME al di sopra del RME). Lungo periodo. Tutti i costi sono variabili, per cui, se l’impresa non riesce a coprire i suoi costi medi di lungo periodo, chiuderà. Il punto di chiusura è indicato dal punto di tangenza tra RME e CMELP Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino

Punto di chiusura nel breve e lungo periodo p=CVME CME CVME (CMELP) CMG RMG p=RME q q0 Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino