Condensatore elettrico La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l’elettromagnetismo. La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti più importanti. Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 1

Condensatore elettrico Elenco dei contenuti: Capacità di un conduttore Capacità di un condensatore Energia immagazzinata in un condensatore Condensatori in serie e in parallelo L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 2

Capacità di un conduttore isolato Se prendiamo un conduttore isolato su cui si trova la carica Q si può dimostrare che qualunque sia la geometria del conduttore, la carica Q è proporzionale al potenziale V 1 farad= 1F = 1 Coulomb/Volt = 1 C/V La costante C è detta capacità elettrica del conduttore. Capacità di una sfera metallica di raggio R con carica Q: e quindi: La capacità si misura in FARAD [F]=CV-1 nel S.I.: 1F=1Coulomb/1Volt 1 Farad è un’unità di misura molto grande: si usa il pF = 10-12 F L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 3

Condensatore elettrico Un condensatore elettrico è formato da due conduttori isolati su cui abbiamo posto due cariche q uguali in modulo ma di segno opposto. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 4

Condensatore elettrico Un condensatore elettrico è un sistema che permette di portare una grande quantità di cariche vicino ad un altro insieme di cariche. La capacità elettrica del condensatore indica, “quanta carica” si può immagazzinare in certe condizione. Un condensatore viene detto carico, se i suoi piatti possiedono cariche uguali e di segno opposto +q e –q. Però si fa riferimento alla carica di un condensatore, dicendo che è q il valore assoluto di queste cariche sui piatti. (q non è la carica netta per il condensatore nel suo complesso, che è nulla) La carica q è proporzionale alla differenza di potenziale tra le armature. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 5

Capacità di un condensatore piano Differenza di potenziale: Campo elettrico con la legge di Gauss: La capacità C dipende solo dalla geometria e dal dielettrico in cui il condensatore è immerso. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 6

Capacità di un condensatore piano Per aumentare la capacità di un condensatore piano: Si aumenta la superficie A delle armature (si arrotola il condensatore) Si diminuisce la distanza d tra le armature Si riempie lo spazio tra le armature con un materiale isolante: il fattore di aumento è la costante dielettrica relativa (relativa al vuoto con er=1) L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 7

Condensatore elettrico A cosa serve un condensatore? Serve ad immagazzinare grandi quantità di energia da rilasciare in un intervallo di tempo molto piccolo. Progetto Nova: fusione nucleare. 10000 condensatori al Lawrence Livermore National laboratory immagazzinano 60 MJ di energia e la rilasciano in 1 ms a lampade che pilotano un laser. L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 8

Lavoro di carica di un condensatore Se cerchiamo di caricare un condensatore a facce piane parallele di capacità C, il lavoro fatto per portare la carica dq sulle facce vale: dL = Vdq Ma V è la diff. di pot. tra le armature V = q/C Per il caricamento totale si fa un lavoro L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 9

Energia e densità di energia di E Dove va a finire il lavoro L del generatore per caricare il condensatore? Finisce nella costruzione del campo elettrico dentro il condensatore e quindi diventa energia del campo elettrostatico. Calcoliamo questa energia in funzione di E per un condensatore a facce piane e parallele: Energia del campo elettrico Ma ricordando: Introducendo il concetto di densità di energia del campo elettrostatico: L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 10

Condensatori in parallelo Condensatori collegati in parallelo: 1. la differenza di potenziale è la stessa applicata a ognuno di essi. 2. La carica totale q immagazzinata nei condensatori è la somma delle cariche acquistate da ciascuno di essi. Tre condensatori in parallelo: Più condensatori in parallelo equivalgono a uno unico condensatore che abbia carica pari alla carica totale dei condensatori dati e la stessa differenza di potenziale. Condensatore equivalente con capacità Ceq: L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 11

Condensatori in serie Tre condensatori in serie: Condensatori collegati in serie: 1.la differenza di potenziale V applicata alla combinazione di condensatori stabilisce su di essi che la carica q è la stessa per tutti. 2.La differenza di potenziale V applicata al complesso è la somma della differenza presenti su ogni condensatore. Più condensatori in serie equivalgono a un unico condensatore che abbia la medesima carica dei condensatori date e una differenza di potenziale pari alla somma delle loro differenze di potenziale. Condensatore equivalente con capacità Ceq: L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 12

Bibliografia Alonso/Finn, Elementi di Fisica per l’Università, Inter European Editions, Amsterdam U.Amaldi, La fisica 3, Zanichelli A.Caforio, A.Ferilli, Fisica 3, Le Monnier J. S. Walker Fisica, Zanichelli Halliday, Resnick, Walker, Elettromagnetismo, Zanichelli J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Fisica, Elettromagnetismo, Zanichelli L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 13