The Global Heat Budget

Lunica sorgente di calore per la Terra è costituita dalla radiazione proveniente dal Sole. la lunghezza d'onda a cui corrisponde il massimo di emissione della radiazione solare è legata alla legge dello spostamento di Wien max =5011 Â

In accordo con la legge Stefan-Boltzman il flusso radiativo emesso dal Sole sarà: =5.76x10-8 W/m 2 K 4 T= temperatura assoluta in gradi Kelvin F=6.2 x 10 7 W/m 2 Flusso di energia dalla superficie del Sole

Tenendo presente che il Sole è ad una certa distanza dalla Terra (che può variare con le stagioni) la radiazione che arriva al top dellatmosfera è solo: S~1380 W/m 2 (in media) Mediando sullintera superficie della Terra (uguale a 4 volte larea che è proiettata verso il Sole, si trova che il flusso incidente è: ~344 W/m 2

Se latmosfera non esistesse …… Incidente 344 Riflessa R= I=117 Emessa E=227 È lalbedo media terrestre ~ T=251 K = -21 °C Ovviamente questo risultato non ci convince (sappiamo che T medio è circa 15°C

Evidentemente non si può trascurare latmosfera…… I 344 R T T E T R 2 6.8E E [61.9] +[3.4]=65.3 (A 1 ) Latmosfera assorbe radiazione ad onda corta (I-R 1 -T 1 ) dal Sole e indirettamente dalla Terra (R 2 -T 2 ) per cui il netto è A 1 =(I-R 1 -T 1 ) + (R 2 -T 2 ) =[ (1- 1 )]I=65.3 W/m >Albedo Atmosfera 2 -->Albedo surf. terrestre 1 --> transmittanza atmosfera A

Ma … Sia latmosfera che la superficie terrestre emettono radiazione ad onda lunga….. Poiché il top dellatmosfera è più freddo della base emette più radiazione IR verso il basso che verso lalto. Diciamo un 36% verso lalto e un 64% verso il basso. Dunque la supefice della terra riceve il 64% della radiazione emessa dallamosfera nellIR oltre ai W/m 2 =A 2 ricevuti nel visibile. Per cui deve emettere per bilanciare il tutto E 2 =A E 1

Latmosfera assorbe A 1 e (E 2 -T 3 ) (onda corta + onda lunga) e questo deve bilancia lemissione totale E 1 E 1 = A 1 +E 2 -T 3 = A 1 +(1- 2 ) E 2 Ricordando E 2 =A E 1 Segue Essendo E 1 =558.7cheE 2 = E quindi per la legge di stefan-Boltzman T=36°C

Che è ancora un po troppo ……. Nella realtà la tendenza al riscaldamento legato alleffetto serra è parzialmente corto-circuitato dal ciclo idrologico. Infatti quando lacqua evapora dalla superficie viene estratto del calore latente dalla superficie terrestre. Il vapore creato sale verso lalto dove condensa in nubi prima di ritornare alla fase liquida verso la Terra (precipitazioni) quindi (essendo Q=113.6) E 2 =A E 1 -QBilancio alla superficie E 1 = A 1 +E 2 -T 3 +QBilancio in atmosfera E 1 =573.2, E 2 = > T=19°C

The net surface heat flux at the air-sea interface (Q tot ), consists of the absorbed solar radiation (Q s ) minus the back radiation (Q b ), latent (Q e ) and sensible (Qh) heat flux: Q tot rappresenta in definitiva il guadagno (o perdita) netto di calore dovuto alle sorgenti esterne dl tip: riscaldamento dovuto allirraggiamento solare, riscaldamento o raffreddamento dovuto ad assorbimento ed emissione ad onda lunga, scambi di calore dovuti a evaporazione e condensazione e scambi di calore sensibile dovuti a conduzione termica o convezione.

La conoscenza di Q è fondamentale per la descrizione e la previsione del sistema climatico terrestre. Infatti, tramite la prima legge della termodinamica entra nelle equazioni basilari predittive delloceano e dellatmosfera. Solo nellipotesi di fluidi omogenei a densità costante è possibile disaccoppiare la termodinamica dalla dinamica. Nel caso di fluidi non omogenei Q entra tramite Per chiudere il sistema di 6 equazioni differenziali

Equazioni fondamentali predittive per latmosfera Equazioni orizzontali del moto Equazione idrostatica Conservazione della massa Prima legge termodinamica Legge dei gas

Equazioni fondamentali predittive per loceano

Nel caso delloceano le equazioni si modificano alquanto introducendo unequazione predittiva per la salinità e imponendo la continuità dei flussi allinterfaccia aria-mare. La continuità dei flussi a tale interfaccia da Dove H ocn è il flusso netto di calore entrante o uscente dalloceano, E è levaporazione, P è la precipitazione C pw è il calore specifico dellacqua

Alla superficie delloceano il flusso di momento (stress de vento), il flusso di calore H ocn e di massa possono essere specificati utilizzano dei modelli atmosferici o da dati atmosferici. Nel caso in cui si usano modelli atmosferici questi possono essere accoppiati con il modello oceanico facendo evolvere tutto il sistema climatico insieme o prescritti a partire da formule che usano dati meteorologici alla superficie misurati o dedotti da modelli atmosferici non accoppiati. Le formule empiriche che danno i flussi di calore e di momento tra latmosfera e il mare sono chiamate bulk Formulae

Le bulk formulae possono essere usate per stimare i vari termini del bilancio di calore H ocn = S* + F - F - H - LE Insolazione IR Downward Sensibile Latente IR upward

In definitiva i dati che servonoper calcolare il bilancio di calore con le bulk formulae sono: 1.La copertura nuvolosa 2.La pressione di vapore ambiente e satura (e lumidità specifica e di saturazione) 3.La temperatura del mare e dellaria 4.Lintensità del vento

La copertura nuvolosa tipicamente si misura ad occhio!!!!! … con metodi più o meno tecnologici che vanno dallaviere di turno che guarda il cielo e dice quale è, secondo lui, la frazione di cielo ricoperta da nubi o si usano fotocamere grandangolari digitali le cui rivelazioni si possono poi guardare con calma. Altrimenti si possono anche usare misure satellitari…. (se abbiamo un buon algoritmo di identificazione delle nubi).

Quanto crediamo nelle bulk formulae?

Possiamo usare il Mar Mediterraneo come Test Basin per queste formule The flux of heat through the Strait of Gibraltar is known well enough that the Mediterranean Sea may be used as a climate test basin. After adjusting reported winds for changes in observing practice, the COADS for 1946 to 1988 was used together with standard heat flux formulas to estimate the long-term mean heat flux into the sea, giving 36 W/m 2 more than is compatible with the Gibraltar exchange. As the estimated latent heat flux is consistent with the freshwater budget, it is suggested that standard formulas overestimate insulation in the Mediterranean. If a constant adjustment factor is used for the insulation, or for the latent heat loss, interannual variability of ±15 W m2 is found in the total heat flux. Changes in the latent heat flux dominate, with contributions from both the humidity of the air and the saturation humidity at the temperature of the sea surface. The buoyancy flux from the sea is also examined and shows that the contributions from precipitation and runoff are important for the long-term mean, but insignificant for seasonal and interannual variability.

La correzione delle formule per bilancio IR

Confronto tra misure dirette e stime da vari e bulk formulae

La formula di Bignami contribuisce a risolvere il problema della chiusura del bilancio di calore nel Mediterraneo Attualmente questa è la formula che si usa per dare i flusssi di calore ai modelli (per la parte radiativa)

A1. The role of the Sahara dust

EC Programme: Energy, Environment & Sustainable Development - Project ADIOS – WP 1 – Task 1.1 From: SeaWiFS observations of Saharan dust events over the Mediterranean Sea (GOS ISAC-CNR Rome) Wes t CentralEast

Number of Dust events from 1998 to 2002 as observed by SeaWiFS

La presenza di aereosols variabili nel tempo e nello spazio nellatmosfera ci fa capire che non è proprio corretto stimare linsolazione a partire da una bulk formula che ha una trasmittanza atmosferica costante. Questo è stato compreso da Garret et al. Che ha inserito nel calcolo un coefficiente di trasmittanza che varia con le stagioni. Si tratta comunque di una correzione media climatica che non tiene conto della variabilità interannuale…….. Si fa quel che si può…..

Errori nella stima del vento possono provocare errori nella stima del calore latente e sensibile. Tipicamente il vento lo prendiamo dai modelli meteo per averlo con continuità su di un grigliato regolare adatto ai modelli di circolazione Confrontiamo con le misure di due boe le varie stime del vento

Pendenza della retta di regressione tra venti misurati dallo scatterometro e stimati da ERA40

Solo era40 Blended ERA40- QuikSCAT