Curvare in su, curvare in giù Pre-conoscenze necessarie: 2° principio (Fris=M•a) 3°principio somma e differenze di vettori Moto circolare uniforme, forza centripeta m R v Fc

Se ci si muove in piano, verticalmente la velocità è nulla e tanto meno si accelera, la risultante delle forze è nulla Rv F=ksP v P=mg Fris=P- Rv=0!!! La “sensazione di peso” è data da Rv non da P !! In questo caso è esattamente uguale a quella di quando siamo fermi, in piedi o seduti. Non avvertiamo nulla di strano. Se la nostra massa è di 60 kg , “sentiamo” (sulle piante dei piedi se siamo eretti, o …., se siamo seduti) una forza pari al nostro peso di 60 kgf (circa 600 N)

Rv=Pn F= Pt+ksPn Pt=Psena Pn=Pcosa a P=mg Anche in questo caso la risultante delle forze è 0 La forza F necessaria a mantenere in moto la vettura è aumentata della quantità Psena

Curvare in su. (si può anche volare ….) v Rv R F= P-Rv P=mg Rv diminuisce !!! (si “pesa” meno) Quando Rv =0 si perde il contatto col suolo….e …si vola!!! Ciò avviene quando Ad esempio se R=90 m ciò avviene a v=30 m/s=108 km/h

(si possono….rompere le sospensioni ….) Curvare in giù. (si possono….rompere le sospensioni ….) R Rv F= Rv - P P=mg Ci si sente schiacciare contro il suolo, tanto più quanto più v è elevata e R piccolo. Rv aumenta !!! (si “pesa” di più)

e…per finire con gli effetti speciali: ….il ‘giro della morte’ vlim Rv=0 P=mg R Si può fare, se la velocità è maggiore della velocità limite vlim Questa corrisponde alla situazione in cui non c’è contatto con la pista e l’unica forza agente è il Peso. La massa non c’entra!! Ad esempio per un cerchio di raggio R=12 m basta arrivare su con v= 11 m/s (40 km/h)

Gli urti – La quantità di moto

Una conseguenza del 3° Principio della dinamica se non agiscono altre forze sui due corpi A e B, per il 2° principio della dinamica: F BA F AB B A MB MA Sono uguali e opposte ma, poiché la durata dell’interazione è ovviamente la stessa per entrambi i corpi, C’è dunque una quantità che resta costante, inalterata, durante un’interazione fra corpi ed è la somma dei prodotti massa·velocità dei singoli corpi che compongono il sistema di corpi. Tale quantità si dice Quantità di moto, è ovviamente una grandezza vettoriale e, nel S.I. si misura in kg·m/s

Quantità di moto: Alcuni valori, tanto per farsi un’idea: Una pallottola: m=20 g, v=400 m/s…….p=8 kg·m/s Un’auto a 36 km/h p= 10000 kg·m/s Un TIR a 80 km/h p= 400000 kg·m/s ……………………

Una diversa formulazione del 2° Principio della Dinamica (Impulso e variazione della quantità di moto) Il prodotto forza agente per il tempo durante il quale agisce (Impulso) è uguale alla variazione della quantità di moto del corpo. A parità di variazione di p , … tempi piccoli - forze grandi tempi grandi - forze piccole

E la testa del guidatore?! Un calcolo realistico: m=1000 kg v = 108 km/h = 30 m/s E la testa del guidatore?!

I danni al passeggero e al guidatore dipendono tutti dalla durata dell’impatto: Se la durata fosse quella dell’esempio precedente un corpo di massa 5 kg subirebbe una forza di ben 2500 N ( 250 kgf) !!! Ma se l’impatto è ammortizzato (cinture di sicurezza, airbag) la durata dell’urto può divenire anche 10 volte più grande e la forza agente proporzionalmente più piccola Proprio come quando ci si butta dal terzo piano e c’è il telo dei pompieri ad accoglierci

Ad esempio, se m=20 g , M= 800 g , v=400 m/s allora V= -10 m/s Quando la quantità di moto si conserva : urti fra due corpi (in una dimensione) Che cosa accade alla pistola quando spara ? Prima dello sparo, è un unico corpo , fermo! Dopo lo sparo, i due corpi viaggiano in direzioni diverse , con velocità inversamente proporzionali alle masse Ad esempio, se m=20 g , M= 800 g , v=400 m/s allora V= -10 m/s

L’urto, in questo caso è di tipo sostanzialmente In uno scontro frontale tra due autoveicoli, avviene più o meno la stessa cosa , anche se si svolge in senso contrario ! I calcoli fondati sul principio di conservazione della quantità di moto descrivono abbastanza accuratamente la realtà, perché le forze esterne ( attrito col suolo soprattutto) divengono, nella fase dell’urto, decisamente trascurabili. L’urto, in questo caso è di tipo sostanzialmente anelastico in cui la gran parte dell’energia cinetica dei due veicoli va persa e si trasforma in energia di deformazione e termica.

VC=80 km/h VA=-40 km/h prima MC=4 t mA=1 t dopo ? MC+A=5 t

E, per finire, un bel tamponamento prima VA=80 km/h VC=40 km/h mA=1 t MC=4 t dopo ? MC+A=5 t Con che velocità prosegue l’ammasso di rottami? Quale dei due autisti si fa più male, e perché?