Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. DIDATTICA@EDSCUOLA.COM a cura di Umberto Tenuta Calcolo combinatorio Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. N. Monforte Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli (FR) A.S. 2000/2001 Note Bibliografiche

Diapositiva sommario Disposizioni semplici Disposizioni con Ripetizione Permutazioni semplici Permutazioni con oggetti identici Combinazioni Semplici Combinazioni con Ripetizione

Premessa Calcolo Combinatorio Consideriamo un insieme di n oggetti: G={a1,a2,a3,…an} con nÎÀ0, di natura qualunque ma perfettamente distinguibili l’uno dall’altro in base a qualche caratteristica, ad esempio palline di diverso colore; lettere dell’alfabeto; numeri diversi; ecc. . Il “calcolo combinatorio” ha per scopo la costruzione e la misurazione del n° di raggruppamenti che, secondo un’assegnata definizione, si possono formare con una prefissata quantità degli n oggetti di G.

Disposizioni semplici Calcolo combinatorio Disposizioni semplici Osservazioni

Osservazioni sulle Disposizioni Semplici

Disposizioni con Ripetizione Calcolo combinatorio Disposizioni con Ripetizione Osservazioni

Osservazioni sulle Disposizioni con Ripetizione

Calcolo combinatorio Applicazioni - 1 Quante parole anche prive di significato, si possono costruire con 3 lettere dell’alfabeto, tutte diverse tra loro? [disp. Semplici n=21, k=3 R.7980] In quanti modi diversi 7 persone si possono sedere su 5 poltrone allineate di un cinema? [D(7,5)] Quanti numeri di tre cifre, anche uguali tra loro, si possono costruire con i primi cinque numeri naturali? [D’(5,3)] Quante colonne d diverse si possono compilare nel gioco del totocalcio? [D’(3,13)]

Permutazioni semplici Calcolo combinatorio Permutazioni semplici

Permutazioni con oggetti identici Calcolo combinatorio Permutazioni con oggetti identici

Calcolo combinatorio Applicazioni - 2

Combinazioni Semplici Calcolo combinatorio Combinazioni Semplici Osservazioni

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 1/3

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 2/3

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 3/3

Combinazioni con Ripetizione Calcolo combinatorio Combinazioni con Ripetizione

Calcolo combinatorio Applicazioni - 3

Note Bibliografiche “Calcolo Combinatorio e delle probabilità” M. Battelli – U. Moretti C.P.E. Oggiscuola – Modena Lineamenti di Matematica Probabilità e statistica. N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi G.& C. Ghisetti e Corvi Editori ISBN 88-8013-621-6 Atlante di Matematica F.Reinhardt – H. Soeder Hoepli – Milano ISBN 88-203-2050-9