A. Martini INTERFERENZA

Supponiamo di avere due sorgenti di onde, puntiformi, in fase, di uguale lunghezza d’onda

Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando origine ad un fenomeno di interferenza

Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando origine ad un fenomeno di interferenza

Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando origine ad un fenomeno di interferenza

Come si vede chiaramente, nella zona centrale ci sono righe bianche e nere: questo significa che in questa zona si propaga energia. Ma nelle due zone laterali si nota un grigiore uniforme: questo significa che in queste zone NON si propaga energia, non ci sono onde!

Allontanando le sorgenti, Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti, Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti, Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti, Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti, Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti, Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia: Le zone in cui c’è energia si chiamano: “MASSIMI” Più le sorgenti sono lontane, più numerose e vicine tra loro sono le zone di ASSENZA di energia. Queste zone si chiamano “minimi”

Naturalmente la posizione dei massimi e dei minimi dipende anche dalla differenza di fase delle sorgenti. Come si vede qui, se le sorgenti sono IN FASE al centro c’è un massimo, se sono IN OPPOSIZIONE DI FASE, al centro c’è un minimo! min MAX IN FASE IN OPPOSIZIONE DI FASE

LA POSIZIONE DEI MASSIMI E DEI MINIMI DIPENDE DAL CAMMINO PERCORSO DALLE ONDE

LA POSIZIONE DEI MASSIMI E DEI MINIMI DIPENDE DAL CAMMINO PERCORSO DALLE ONDE

In questo caso i cammini percorsi sono uguali le onde partono in fase ed arrivano in fase nel punto O si ha un massimo di energia.

Consideriamo ora un altro punto sullo schermo

Consideriamo ora un altro punto sullo schermo

Consideriamo ora un altro punto sullo schermo

P P In questo caso i cammini percorsi sono diversi le onde partono in fase ed arrivano in opposizione di fase nel punto P si ha un minimo di energia.

massimo del primo ordine massimo del primo ordine di sinistra massimo del primo ordine di destra primo minimo di sinistra primo minimo di destra massimo centrale

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI MASSIMO E DI MINIMO

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI MASSIMO E DI MINIMO

(condizione di Fraunhofer) Supponiamo che lo schermo sia così lontano dalle sorgenti, da poter considerare i cammini delle onde PARALLELI TRA LORO (condizione di Fraunhofer)

(condizione di Fraunhofer) Supponiamo che lo schermo sia così lontano dalle sorgenti, da poter considerare i cammini delle onde PARALLELI TRA LORO (condizione di Fraunhofer) P O

Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei tragitti percorsi dalle onde: P O

Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei tragitti percorsi dalle onde: P S1 O S2 K

Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei tragitti percorsi dalle onde: P S1 O S2 K d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda K d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n P S1 O S2 K d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

Da questo momento in poi le onde percorrono lo stesso tragitto, per cui, se sono in fase in S1 e in K, lo saranno anche in P. In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

d = n d = d sen  S1 d O S2 K d   In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n d = d sen  P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

d sen n d = n d = d sen  S1 d O S2 K d   In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda d = n d sen n d = d sen  P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI MASSIMO E DI MINIMO

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI MASSIMO E DI MINIMO

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda K d

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...) P S1 O S2 K d

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...) P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

Da questo momento in poi le onde percorrono lo stesso tragitto, per cui, se sono in opposizione di fase in S1 e in K, lo saranno anche in P. In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...) P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

d sen n-1/2) d = (n-1/2 d = d sen  S1 d O S2 K d   In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...) d = d sen  d sen n-1/2) P S1  S1 d  O O S2 K S2 K d d

d sen n [ MAX ] d sen n-1/2) [ min]

d sen n d sen n-1/2) [ MAX ] [ min] E’ possibile verificare queste condizioni e calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo, facendo uso della seguente equazione, che determineremo teoricamente:

d sen n d sen n-1/2) I dsen (a) p a l = cos [ MAX ] [ min] E’ possibile verificare queste condizioni e calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo, facendo uso della seguente equazione, che determineremo teoricamente: I dsen MAX (a) p a l = cos 2

d sen n d sen n-1/2) I dsen (a) p a l = cos [ MAX ] [ min] E’ possibile verificare queste condizioni e calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo, facendo uso della seguente equazione, che determineremo teoricamente: I dsen MAX (a) p a l = cos 2 vai a: [10INT-interf.PPT]