1) Moto in una dimensione Studiamo: 1) Moto in una dimensione - Moto uniforme - Moto uniformemente accelerato - Il caso del grave 2) Moto nel piano - Natura vettoriale delle grandezze cinematiche

CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE Grandezze fondamentali velocità scalare media in (t1, t2) MKS: m/s velocità scalare istantanea Se vm è la stessa per qualunque intervallo di tempo, il moto si dice: uniforme. accelerazione media in (t1, t2) accelerazione istantanea SI: m/s2

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO a = cost LEGGI FONDAMENTALI Se a t = 0, x0 = 0: Se a t = 0, anche v0 = 0: Si ricava quindi:

Ricapitolando: a = 0 a = cost a = 0 v t a = cost v t Area = vt Area=

caduta libera lungo la verticale Moto uniformemente accelerato h y Leggi del moto Se a t = 0, y0 = h e v0 = 0 :

LE LEGGI DI CADUTA DEI GRAVI In che modo un corpo acquista velocità mentre cade? Sviluppo storico Leggi che pongono in relazione spazio di caduta, tempo di caduta, e velocità dei gravi in caduta secondo due studiosi del XIV secolo Alberto di Sassonia e Nicola di Oresme, secondo Leonardo da Vinci (1452-1519) e Galileo Galilei (1564-1642) Necessità di superare una descrizione qualitativa (forma mentis Aristotelica) mediante misurazioni quantitative (esperimenti) e linguaggio matematico

Quella che non entra in contraddizione con l’esperienza Confrontiamo le leggi di Leonardo e Galileo… Siano sP ed st lo spazio incrementale e lo spazio totale percorsi in successive unità di tempo t LEONARDO GALILEO Legge degli interi consecutivi Legge dei numeri dispari Quando t = 1, sP = c, quindi c è numericamente uguale allo spazio che qualsiasi grave percorrerà nella 1° unità di tempo nel suo moto di caduta. Nel SI, c ha un valore di circa 4,9 m/s2 ed ha lo stesso valore per tutti i gravi che cadono nel vuoto in prossimità della superficie della Terra. Quale formulazione scegliere per descrivere la caduta di un grave? Quella che non entra in contraddizione con l’esperienza

Con gli orologi moderni possiamo studiare direttamente la caduta libera e verificare i risultati di Galileo. La fotografia mostra la caduta di una sfera in successivi istanti di tempo (CRONOFOTOGRAFIA). Un dispositivo emette lampi di luce a intervalli di tempo regolari: è il nostro orologio. Tra ogni coppia di immagini consecutive è trascorso lo stesso intervallo di tempo. Si misurano gli spazi percorsi con una scala graduata. Dati di questo tipo sono ideali per scegliere tra la legge di Leonardo e quella di Galileo per lo spazio percorso in successivi intervalli di tempo.

Scegliamo la legge di Galileo LEONARDO Spazio percorso tra un lampo ed il consecutivo, sP. Spazio di caduta totale st Spazio di caduta totale st c 3c 5c 7c 9c 11c …. 4c 2c 6c Scegliamo la legge di Galileo