CdL Tecniche di Laboratorio Biomedico Modulo didattico di Misure elettriche ed elettroniche L’insegnante riceve gli studenti alla fine della lezione del venerdì e tutti i giorni, previo appuntamento, nel polo di Brecce Bianche dell’Università L’esame consiste in un colloquio orale relativo agli argomenti trattati a lezione Per il superamento dell’esame si consiglia di: - venire a lezione - studiare regolarmente durante il corso e non tre giorni prima dell’esame - chiarire i dubbi durante il corso e non pretendere di essere ricevuti tutti insieme il giorno prima dell’esame - studiare e provare a ripetere il materiale didattico è costituito dalle diapositive proiettate a lezione. Tali diapositive sono scaricabili all’indirizzo www.introni.it/lezioni.html Alla fine di ogni lezione è richiesto di firmare un foglio presenze Note: durante l’esame non dire mai ‘io questo argomento non l’avevo capito’ perché avete mesi di tempo per andare a ricevimento dall’insegnante e chiarire TUTTI i dubbi Il fatto che il corso ha solo due crediti non significa che si faranno ‘saldi’ Ing Francesco Piva Gruppo di biologia computazionale e molecolare Dipartimento di Biochimica, Biologia e Genetica Università Politecnica delle Marche Edificio Scienze 3, Brecce Bianche, Ancona f.piva@univpm.it Tel. 071.2204641 (risponde il Prof Principato, chiedere di me)

DEFINIZIONI Il processo di misurazione crea una corrispondenza tra l’insieme reale degli eventi fisici e quello astratto dei numeri. La misurazione deve fornire una descrizione rigorosa, non soggettiva, di un fenomeno La misurazione serve a eseguire controlli, regolazioni, prendere decisioni… ll risultato di una misurazione è una misura, quest’ultima è costituita da un numero, un’incertezza e un’unità di misura Es temperatura = 297±1 Kelvin Misurare direttamente una grandezza fisica significa confrontarla con un’altra grandezza detta grandezza unitaria di riferimento o unità di misura Grandezza: quantità o proprietà usata per descrivere fenomeni e valutabile in termini di unità di misura Segnale: modificazione dello stato di un sistema. Es variazione di temperatura Rumore o disturbo: variazione di una grandezza sulla quale poggia il segnale, tale variazione non è correlata all’informazione trasmessa dal segnale Unità di misura: riferimento adottato per convenzione per confrontare grandezze della stessa specie R R incertezza

PRINCIPALI UNITA' DERIVATE SI Esistono unità di misura fondamentali e derivate. Quelle derivate sono legate a quelle fondamentali da relazioni matematiche PRINCIPALI UNITA' DERIVATE SI GRANDEZZA NOME SIMBOLO ESPRESSIONE Frequenza hertz Hz s−1 Forza newton N kg · m · s−2 Pressione - Tensione pascal Pa N · m−2 Lavoro - Energia - quantità di calore joule J N · m Potenza watt W J · s−1 Potenziale elettrico - Differenza di potenziale - Tensione elettrica - Forza elettromagnetica volt V J · C−1 Capacità elettrica farad F C · V−1 Resistenza elettrica ohm Ω V · A−1 Conduttanza elettrica siemens S A · V−1 Flusso di induzione magnetica: Flusso magnetico weber Wb V · s Flusso luminoso lumen lm cd · sr Illuminamento lux lx cd · sr · m−2 Angolo solido steradiante sr   Radiante: Angolo compreso fra due raggi che, sulla circonferenza del cerchio, intercettano un arco di lunghezza pari a quella del raggio. Steradiante: angolo solido che ha il vertice al centro di una sfera e, sulla superficie della sfera, delimita un’area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera.

In italiano i nomi di tutte le unità del SI sono invariabili al plurale Es: 2 volt e NON 2 volts ad eccezione di: metro, kilogrammo, secondo, candela, mole, radiante, steradiante Il simbolo dell’unità di misura non deve essere seguito da un punto, a parte quando si conclude il periodo Es: raccolse 2 kg di sabbia e NON raccolse 2 kg. di sabbia L’unità di misura, se non accompagna la misura a cui si riferisce, deve essere espressa con il suo nome e NON con il simbolo Es: il metro può essere misurato… e NON il m può essere misurato

Inizialmente le unità di misura erano riferite a campioni materiali Oggi si basano su costanti fisiche di elevatissima stabilità U.d.m. della lunghezza: Metro Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/ 299 792 458 secondi U.d.m. del tempo: Un secondo è un tempo pari a 9 192 631 770 oscillazioni della radiazione emessa in una particolare transizione dell’ atomo di cesio 133 Laser utilizzato per la misura del metro campione Orologio al cesio Unità di misura dell’intensità di corrente elettrica: ampere L’ampere è l’intensità di corrente elettrica costante che, in due conduttori paralleli, rettilinei, di lunghezza infinita, sezione circolare trascurabile e posti ad 1 metro di distanza, nel vuoto, produrrebbe fra questi conduttori una forza di 2*10-7 newton per metro di lunghezza U.d.m. della massa: kilogrammo La massa unitaria è stata convenzionalmente stabilita in un blocco di platino-iridio Orologio al rubidio

Un campione deve essere: assoluto: non dipendere dal luogo in cui è conservato stabile: non variare il suo valore nel tempo riproducibile e disseminabile: possibilità di realizzare copie fedeli da conservare in luoghi diversi Gli istituti metrologici primari realizzano e conservano i campioni primari delle diverse nazioni National Institute of Standards and Technology I centri SIT (Servizio Italiano di Taratura) conservano i campioni seocndari distribuiti nel territorio nazionale. I campioni secondari dei centri SIT vengono periodicamente confrontati con il campione di riferimento nazionale per garantirne la riferibilità

Nel metodo di misura diretto, il valore del misurando è ottenuto leggendo direttamente la grandezza di interesse, confrontandola con un'altra della stessa specie, scelta come campione e rappresentante l'unità di misura. Esempio : misura di una lunghezza con un righello graduato Nel metodo di misura indiretto, la misura è ottenuta leggendo una o più grandezze legate funzionalmente al valore del misurando, ma non omogenee alla grandezza d’interesse. La misura di interesse è ottenuta convertendo le grandezze ad essa correlate. Per poter effettuare questa conversione è necessario conoscere le relazioni che legano la misura di interesse alle grandezze correlate. Esempi : * misura della pressione tramite la misura dell’altezza di una colonna di liquido (es. barometro a mercurio); * misura della temperatura tramite la misura di una resistenza elettrica (es. termometro a termoresistenza); * misura del glucosio nel sangue tramite la misura della colorazione di cartine reagenti (es. glucometri). Tutte le misure fatte con l'ausilio di trasduttori e altri sensori sono misure indirette; in particolare, quasi tutti trasformano il misurando in una grandezza elettrica che poi viene letta e interpretata da uno strumento elettronico.

CIFRE SIGNIFICATIVE NEL RISULTATO DI UNA MISURA Regola: Gli zeri che precedono la prima cifra non nulla non sono cifre significative Esempi: 4 m  1 cifra significativa 0,0005 km  1 cifra significativa Gli zeri che seguono l’ultima cifra non nulla sono cifre significative 2 cifre significative: 3,0 m 2 cifre significative: 0,40 m Lo zero prima della virgola non è una cifra significativa, mentre il secondo zero è una cifra significativa CASO DI UN RISULTATO ESPRESSO IN NOTAZIONE SCIENTIFICA 2000 può essere espresso in vari modi usando la notazione scientifica 2000  2 x 103 in questo modo indico che ho una sola cifra significativa 2000  2.0 x 103 in questo modo indico che ho due cifre significative 2000  2.00 x 103 in questo modo indico che ho tre cifre significative 2000  2.000 x 103 in questo modo indico che ho quattro cifre significative

QUALI SONO LE CIFRE SIGNIFICATIVE IN UNA SOMMA E IN UNA SOTTRAZIONE ? Risultato corretto Il risultato di una addizione o di una sottrazione va espresso con un numero di cifre dopo la virgola pari a quelle dell’addendo con meno cifre dopo la virgola Gli arrotondamenti vanno fatti: per difetto se la cifra dopo l’ultima cifra significativa è <5, per eccesso se tale cifra è >5 se è un 5 e non è seguita da altre cifre, l’arrotondamento va fatto per difetto, se è un 5 ed è seguita da altre cifre, si arrotonda per eccesso QUALI SONO LE CIFRE SIGNIFICATIVE IN UNA MOLTIPLICAZIONE O UNA DIVISIONE ? 6,4 m * 11,6 m = 74,24 m2 77 m2 Il risultato di un prodotto va espresso con un numero di cifre significative pari a quello del fattore che ha meno cifre significative 104.250 * 2.26 / 15.553 = 15.14852440044 = 15.1 0.002450 * 0.1478 / 0.120 = 0.003017583333333 = 0.00302 Risultato corretto

Gli errori causano incertezza Alcuni errori intervengono in modo casuale in una misura (temperatura, umidità, vibrazioni, disturbi elettromagnetici, imperfezioni dell’operatore umano, irregolarità casuali del procedimento o dello strumento di misura…) determinando una dispersione dei valori misurati. Agiscono di volta in volta con segno diverso ed entità diversa per cui se si ripete N volte la misura (con N → ∞) e si opera una media, il loro effetto tende ad annullarsi. Distribuzione di tipo gaussiano intorno al valore medio Altri errori intervengono in modo sistematico (difetti costruttivi, di taratura degli strumenti e dei campioni, o ad errori e irregolarità nell’applicazione del modello sperimentale) Non sono influenzati dalla ripetizione delle misure quindi non si possono rimuovere con un processo di media. Sono legati alla causa che li produce da una legge fisica ben determinata perciò è quasi sempre possibile compensarne gli effetti Si presentano con segno costante ed entità circa costante. Gli errori causano incertezza La misura è sempre affetta da una certa ‘incertezza’ che caratterizza la dispersione dei valori che possono essere attribuiti al misurando. Il risultato di una misura è espresso da un intervallo, per cui la misura di una grandezza 'M' sarà espressa come: M ± ε dove M è il valore centrale dell’intervallo, ε è la stima 'migliore' del misurando ed ε è la semiampiezza della fascia di incertezza. RIPETIBILITA‘ : capacità di uno strumento di misura di fornire gli stessi valori in uscita, in risposta a ingressi identici PRECISIONE : grado di dispersione dei valori forniti da uno strumento di misura rispetto al valor medio dell'intera serie di misure ACCURATEZZA : differenza tra il valore ritenuto vero e la media di una serie di misure

Incertezza di misura Parametro, associato al risultato di una misurazione, che caratterizza la dispersione dei valori che può essere ragionevolmente attribuita al misurando. Presuppone la ripetizione delle osservazioni e la stima del valore del misurando come media dei valori ottenuti, inoltre si calcola la varianza sperimentale delle osservazioni.

a) misura poco ripetibile e poco accurata b) misura accurata e poco ripetibile c) misura ripetibile e poco accurata d) misura accurata e ripetibile

Scrittura del risultato di una misura Cifre decimali di un numero sono le cifre dopo la virgola (es 7,543624 -> cifre decimali = 543624) Cifre significative di un numero sono le cifre dopo gli zeri (es 0,00254 cifre significative = 254) Misura con incertezza assoluta 1) Quando si effettua una misura si riporta inizialmente il valore letto sullo strumento con tutte le sue cifre decimali (es 7,543624). 2) In seguito si valuta l’incertezza con tutte le sue cifre decimali (es 0,00254). 3) Si scrive l’incertezza considerando al massimo due cifre significative arrotondando al valore superiore (es 0,0026). 4) Si scrive il valore con le stesse cifre decimali dell’incertezza arrotondando al più vicino (es 7,5436) 5) Si scrive la misura: m = 7,5436 ± 0,0026 Misura con incertezza percentuale 1) Quando si effettua una misura si riporta inizialmente il valore letto sullo strumento con tutte le sue cifre decimali (es 1,5436). 2) In seguito si valuta l’incertezza con tutte le sue cifre decimali (es. 2,246%) 3) Si scrive l’incertezza considerando al massimo due cifre significative arrotondando al valore superiore (es. 2,3%) 4) Si applica la percentuale al valore (1,5436*2,3/100=0,03550) e si considerano due cifre significative (es 0,036) 5) Si scrive il valore con le stesse cifre decimali dell’incertezza arrotondando al più vicino (es 1,544) Si scrive la misura: m = 1,544 ± 2,3% NB: Se l’incertezza è tra 0.1% e 1% il valore avrà 5 cifre significative, se tra 1% e 10% il valore avrà 4 cifre significative, se tra 10% e 100% avrà 3 cifre significative e così via.