(una interferenza nel caso di una sola fenditura) A. Martini La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)

Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens

Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens: I PUNTI DI UN FRONTE D’ONDA SI COMPORTANO COME SE FOSSERO SORGENTI TUTTE UGUALI E IL FRONTE D’ONDA SUCCESSIVO E’ GENERATO DALL’INVILUPPO DI TUTTE LE ONDE PRODOTTE DA QUESTI PUNTI.

ECCETERA ...

è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Dato che in alcuni punti le onde giungeranno in fase ed in altri in opposizione di fase, sullo schermo si formerà una figura di interferenza, che verrà chiamata “di diffrazione” s c h e r m o

Cerchiamo di capire bene questo fenomeno

Dividiamo la fenditura in due parti s c h e r m o

Dividiamo la fenditura in due parti s c h e r m o

Supponiamo che lo schermo sia all’infinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un punto P

Supponiamo che lo schermo sia all’infinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un punto P

In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi h e r m o P

In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi h e r m o P

Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via... s c h e r m o P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via... s c h e r m o P Quindi nel punto P ci sarà un MASSIMO

Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti s c h e r m o P

Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti s c h e r m o P

Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti s c h e r m o P Quindi nel punto P ci sarà un minimo

Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: I() = sen2x x2 IMAX s c h e r m o P

sen2x IMAX I() = x2 a sen P X =  Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: I() = sen2x x2 IMAX s c h e r m o a sen P X = dove è:  essendo: a = ampiezza della fenditura

sen2x IMAX I() = x2 a a sen P X =  Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: I() = sen2x x2 IMAX s c h e r m o a a sen P X = dove è:  essendo: a = ampiezza della fenditura

X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX

X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MINIMO

I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX a sen  a sen  X = X = condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 a sen  I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 X = a sen  condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0

I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 a sen  I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 X = a sen  condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando:

I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 a sen  I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 X = a sen  condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè:

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX

X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO

sen2x IMAX I() = x2 a sen  X = condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x X = condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x X = condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha:

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x I() = x2 condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha: Imax I() = x2

sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x I() = x2 condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha: Imax I() = x2 sen2x = 1 Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ?

Qui la discussione è un po’ più complessa di prima X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha: Imax I() = x2 sen2x = 1 Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ? Qui la discussione è un po’ più complessa di prima

sen2x IMAX I() = x2 a sen  X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi:

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x X = condizione di MASSIMO = 1 Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 quando

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 = /2 I()= IMAX /4

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX /4 

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4 

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  quando x = 3/2

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 x 1 4 quando = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  quando x 1 = 3/2 I()= IMAX /4

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX /4 

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 quando x = 5/2

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 quando x 1 = 5/2 I()= IMAX /4

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 x 1 4 quando = 5/2 I()= IMAX = IMAX /4 

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 x 1 4 quando = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 quando x = 7/2

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 x 1 4 quando = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 quando x 1 = 7/2 I()= IMAX /4

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 x 1 4 0,4 IMAX quando = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX /4 

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 x 1 4 0,4 IMAX quando = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 1 4 0,4 IMAX quando x = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di  sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di  sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 x 1 4 0,4 IMAX quando = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 x 1 4 0,4 IMAX quando = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= = 9 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= = 25 0,4 IMAX quando x = 7/2 I()= = 49 e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X = condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= 0,4 IMAX 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= 9 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= 25 0,4 IMAX quando x = 7/2 I()= 49 e così via ...

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0)

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

Un caso particolare si ha quando è  = 0 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

sen2x IMAX I() = x2 a sen  condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 AL CENTRO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE L’INTENSITA’ E’ MASSIMA Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

MISURA DELLA LARGHEZZA DI UNA FENDITURA MEDIANTE LA DIFFRAZIONE (tutte)

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo:

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo: tan  = y D

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo: tan  = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n  n = 1 a sen = 

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo: tan  = y D  a = sen la condizione per il 1° minimo è: a sen = n  n = 1 a sen = 

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo: tan  = y D  a = sen la condizione per il 1° minimo è: a sen = n  n = 1 a sen = 